Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de cos(45°) cos ( 45 ° ) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
Trigonométrie Exemples. Appliquez l'angle de référence en trouvant l'angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l'expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant. La valeur exacte de tan(45) est 1 .
La valeur exacte de cos(30°) cos ( 30 ° ) est √32 .
cos 12° 0,978 ; cos 20° 0,94 ; cos 45° 0,707 ; cos 60° = 0,5 cos 90° = 0 ; cos 0° = 1.
La formule du cosinus d'un angle s'applique dans un triangle rectangle. Elle correspond au rapport entre la longueur du côté adjacent à l'angle (longueur collée à l'angle) et la longueur de l'hypoténuse (le plus grand côté du triangle rectangle).
Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de sin(30°) sin ( 30 ° ) est 12 .
La valeur exacte de sin(90°) sin ( 90 ° ) est 1 .
L'explication généralement répandue est que l'utilité originelle des 360° du système sexagésimal est de faciliter le calcul des fractions (et des multiplications). En effet, 360 étant le multiple de 1, 2, 3 et 5 il se divise par ces nombres ainsi que par leur multiples 6, 8, 9, 10, 12, 15, etc.
(ou sur des calculatrices plus anciennes : entrer la mesure de l'angle puis appuyez sur COS). Pour trouver la mesure de l'angle aigu à partir d'un cosinus, appuyez sur la touche 2nd (ou shift) puis COS (qui devient Cos-1) (ou Acs, ou Arccos), entrez la valeur du cosinus, puis appuyez sur enter.
Généralement, on utilise la loi des cosinus dans deux situations : lorsqu'on connait les mesures de deux côtés et de l'angle qu'ils forment dans le triangle ce qui permet de trouver la mesure du troisième côté (comme dans le triangle de gauche ci-dessous);
Calcul du sinus
Le résultat est : sin 50° = 0,766 (au millième près).
La valeur exacte de sin(60°) sin ( 60 ° ) est √32 .
Angle de 60°: sextant.
Valeur exacte de cos 60° et sin 60° On utilise la formule : cos²a + sin²a = 1 avec a = 60°.
D'où cos 120 = 1/2 ! On ne retrouve pas la valeur de cos 60o = - 1/2.
La valeur exacte de cos(0) est 1 .