mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...), dont l'étude permet une meilleure compréhension du phénomène étudié, éventuellement une prédiction qualitative ou quantitative quant à son évolution future.
Les mathématiques, c'est la science des nombres et des formes. Elles aident à comprendre comment fonctionnent le monde et toutes les autres sciences, comme la physique, la chimie, l'informatique… Les chercheurs en ont besoin pour développer les innovations technologiques qui révolutionnent le monde.
Elle permet de développer des méthodes et des outils mathématiques qui, s'ils n'ont aucun autre intérêt immédiat que de satisfaire la curiosité d'une poignée de mathématiciens et mathématiciennes, serviront peut-être comme base pour un développement majeur en informatique ou en physique.
Elles interviennent également de manière essentielle dans les cursus des ingénieurs et autres techniciens qui font tant défaut aux pays en développement. Elles constituent aussi, et de plus en plus, un outil effectif de modélisation et de solution à de multiples problèmes techniques liés au développement.
L'analyse (du grec ἀναλύω / analúô, délier, examiner en détail, résoudre) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction.
Elle permet ainsi d'interpréter les formules d'un système formel dans un contexte donné. Dans le cadre de la logique classique, il s'agit d'attribuer à chaque formule la valeur Vrai ou la valeur Faux, qu'on peut même respectivement identifier à donner la valeur 1 ou la valeur 0 (voir Algèbre de Boole).
Mais le lien entre mathématiques et nature est beaucoup plus profond : les mathématiques sont souvent indispensables à la compréhension des phénomènes et elles permettent de faire des prédictions inattendues qui ne seront observées que bien plus tard.
1Les mathématiques sont une science vivante, qui participe au mouvement général des sciences*. On peut y analyser des tendances et des modes, y dégager de grands enjeux sociaux, comme dans les autres sciences. Elles ont des caractères spécifiques – leur lien à l'enseignement, leur lien à leur histoire.
Trigonométrie, raisonnement algèbre, équation, fraction, logarithme, axiome d'Euclide, division euclidienne, géométrie euclidienne, algorithme d'Euclide, de nombreux cours de math sont aujourd'hui structurés à partir des recherches du mathématicien.
Parce qu'elle est le langage idéal permettant d'exprimer le fonctionnement logique d'un système. Ce langage permet de décrire et d'expliquer de manière abstraite et simplifié les phénomènes qui nous entourent.
La recherche scientifique vise à mettre en lumière de nouvelles informations ou à en vérifier d'anciennes afin d'augmenter ou de vérifier les connaissances. Par conséquent, la recherche scientifique repose sur l'examen d'hypothèses afin de comprendre ou d'analyser un phénomène donné au sein de la société.
Pour accéder aux métiers de la recherche en mathématiques, il faut faire un doctorat à l'issue d'un master 2, qui dure de trois à cinq ans. Les étudiants en doctorat effectue une thèse sous la direction d'un chercheur habilité dans un laboratoire de recherche.
La recherche permet d'abord d'informer le public sur l'évolution de la pandémie sur la base de données épidémiologiques et ainsi de justifier différentes décisions concernant les mesures de confinement et de distanciation, mesures qui ne sont pas toujours très populaires.
La mathématique abstraite et générale n'a pas seulement pour objet des notions de quantités numériques, géométriques ou mécaniques : elle traite des opérations en elles-mêmes, indépendamment des matières diverses auxquelles elles peuvent être appliquées.
Pour cela, les mathématiques sont des outils en soutien de la médecine. Elles permettent d'anticiper l'évolution de la maladie et de la modéliser grâce à l'informatique, ce qui permet de réagir, et d'optimiser la façon d'administrer mes médicaments.
Mathématiques = sciences qui étudient les êtres abstraits tels que les nombres, les figures géométriques, les fonctions, les espaces, etc. Un professeur de mathématiques. Mathématique = l'ensemble de ces sciences, considérées comme formant un tout cohérent.
Professeur à l'Université de Stanford, en Californie, Maryam Mirzakhani, née en 1977 à Téhéran, et qui a obtenu son doctorat à Harvard en 2004, partage la médaille Fields 2014, attribuée tous les quatre ans, avec trois autres mathématiciens.
Le mathématicien Leonhard Euler
Il est connu pour avoir introduit une grande partie de la notation des mathématiques modernes, et l'analyse mathématique (dont les fonctions) et d'autres disciplines mathématiques (topologie, séries infinies, etc.).
La formule :e i π + 1 = 0 est ainsi démontrée par le mouvement d'un point sur un cercle.
Les mathématiques constituent une science d'étude des quantités, des ordres, des espaces, des nombres et des figures. Aussi appelées la « Reine des sciences », les mathématiques se divisent en 3 grandes catégories : l'analyse, la géométrie et l'algèbre.
Ainsi, le monde serait mathématique au sens où il serait algorithmiquement réductible. Ainsi, John D. Barrow nous invite à appréhender les lois de la nature, non pas à travers les notions d'invariance et de symétrie, comme c'est souvent le cas en physique, mais plutôt à travers celles de calcul et d'algorithme.
Les mathématiques pures se divisent, en gros, en trois grandes disciplines : la géométrie et la topologie, l'algèbre et l'arithmétique, et enfin l'analyse. Une quatrième branche vient les compléter, la logique.
Calculer des taux d'intérêt, utiliser des banques de données, suivre le marché financier, il faut donc être bon en maths pour faire circuler l'argent.
Une proposition mathématique n'est plus vraie ou fausse en soi. La vérité mathématique est soumise à des conditions : elle devient conditionnelle et relative. Les mathématiques ne sont plus catégorico-déductives mais hypothético-déductives.
Sur les cônes de pin, les ananas, ou les fleurs de la famille des tournesols, on observe des motifs en forme de spirales, qui s'organisent en deux réseaux qui se croisent. Si la curiosité nous pousse à compter les spirales de ces réseaux, on obtient très souvent deux nombres consécutifs de la suite de Fibonacci.