Définition : un nombre muni d'un signe + ou d'un signe − est appelé nombre relatif. Exemples : + 5 ; -2,1 ; + 600,03 ; -0,01 ; -4. Ces valeurs se rencontrent dans ma vie quotidienne : les températures positives ou négatives, les ascenseurs lorsqu'il y a des sous-sols, etc.
Un nombre relatif est un nombre précédé d'un signe + (il est alors positif) ou - (il est alors négatif). (-6) est un nombre négatif. C'est un nombre relatif. (+21,7) est un nombre positif.
Un nombre relatif est formé d'un signe + ou – et d'un nombre appelé distance à zéro. Exemple 1 : (+5) est un nombre relatif, son signe est + et sa distance à zéro est 5.
Propriété : la somme de deux nombres opposés est égale à zéro. Exemple : (+5,4) + (–5,4) = 0 +5,4 et –5,4 sont à la même distance de zéro et on a fait 5,4 – 5,4 pour trouver 0.
Règle des signes —
Le produit de deux nombres positifs est positif ; le produit de deux nombres négatifs est positif ; le produit de deux nombres de signes contraires (c'est-à-dire d'un nombre positif et d'un nombre négatif) est négatif.
Le produit de deux nombres positifs est positif. Le produit d'un nombre positif par un nombre négatif est négatif.
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La marche à suivre est très simple : En bas à gauche de votre fenêtre Word, cliquez sur le nombre de mots affiché. Une nouvelle fenêtre intitulée « Statistiques » apparaît. Le nombre de signes correspond à l'indication « Caractères (espaces compris) », soit 5815 dans l'exemple ci-dessous.
Produit de deux nombres relatifs
Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif. Le produit de deux nombres de signes contraires estun nombre négatif.
1)Règle d'addition des nombres relatifs
Le signe de la somme est le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro. Pour trouver sa distance à zéro, il faut soustraire la plus petite distance à zéro de la plus grande.
Additionner ou soustraire des nombres relatifs s'effectue en 2 étapes. Commence par observer chaque calcul à la recherche de 2 signes (+ et/ou -) l'un à côté de l'autre. À chaque fois que 2 signes se suivent, fusionne-les ensemble en appliquant la règle des signes.
0 est le seul nombre relatif à la fois positif et négatif. Il peut s'écrire + 0 ou − 0. Les nombres positifs sont les seuls nombres qui peuvent s'écrire sans leur signe.
En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
Pour donner l'inverse d'un nombre relatif en écriture fractionnaire, il suffit d'échanger numérateur et dénominateur. \frac{-7}{8} a pour inverse \frac{8}{-7} = \frac{-8}{7}.
Diviser les nombres relatifs
Le quotient de deux nombres de même signe est positif. Le quotient de deux nombres de signes contraires est négatif. Pour calculer un quotient de deux nombres relatifs, on détermine son signe, puis on divise les distances à zéro.
Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ. Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ.
4) Le produit de 126 nombres négatifs est positif. ⇨ Vrai car si le nombre de facteurs négatifs est pair, alors le signe du produit est '+'.
On conserve le signe « − » de la plus grande distance à zéro (7,7 > 5,3) et on effectue la différence 7,7 − 5,3 = 2,4. Soustraire deux nombres relatifs revient à additionner le premier terme et l'opposé du second terme. Exemple 1 : (+7,4) − (+8,9) = (+7,4) + (−8,9) car l'opposé de (+8,9) est (−8,9).
Avec le développement des nombres complexes dans l'univers des mathématiques, l'allemand Hermann Hankel (1839 ; 1873) donne enfin aux nombres et en particulier aux nombres relatifs le statut d'objet formel obéissant à des règles préétablies.
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande et on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro. Exemple 1 : Effectue l'addition suivante : A = (– 7) + (– 3).
Règle des signes (cas général) : Lorsqu'on multiplie des nombres relatifs : - s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif, - s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif. Quel est le signe du nombre : (–15) x (–2,5) x (–8,3) x 7 x (–14,65) ?
Multiplier des nombres relatifs
Si les deux nombres relatifs à multiplier sont de même signe, alors le résultat sera positif (+). Si les deux nombres relatifs à multiplier sont de signes contraires, alors le résultat sera négatif (-).
Pour déterminer le signe du produit de plusieurs nombres décimaux relatifs, on compte le nombre de facteurs négatifs : ➢ Si le nombre de facteurs négatifs est pair, alors le produit est positif ; ➢ Si le nombre de facteurs négatifs est impair, alors le produit est négatif. Enfin on multiplie les distances à zéro.
La règle des signes s'applique au produit de deux nombres relatifs : → Le produit de deux nombres de même signe est positif (– par – ou + par +). → Le produit de deux nombres de signe différent est négatif (+ par – ou – par +).
Un caractère, c'est une lettre ou un signe de ponctuation. Un signe, c'est l'unité de base qui permet la composition d'un texte : il peut s'agir d'un caractère (c ou ? par exemple), mais aussi d'une espace (oui, on a bien dit UNE espace 😊).
Quand on rédige un article, on compte les signes. Autrement dit, chaque lettre est un signe. Et des auteurs demandent parfois si l'espace entre deux mots est un signe. Et oui, dans le travail éditorial, l'espace est un signe, d'où un comptage des signes « espaces comprises ».