On arrondit donc le chiffre des millièmes, trois, à la valeur supérieure ; ce qui nous donne 0,574. Par conséquent, on a montré que le sinus de 35 degrés est égal à 0,574 au millième près.
On peut donc écrire que le sinus de 30 degrés est égal au côté opposé — c'est 𝑏 — divisé par l'hypoténuse — c'est 𝑐. Puisqu'on a ces valeurs, on peut remplacer 𝑏 par un et 𝑐 par deux, ce qui donne que le sinus de 30 degrés est égal à un sur deux, ou un demi.
Appliquez l'angle de référence en trouvant l'angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l'expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant. La valeur exacte de sin(45) est √22 .
sin(10°) ≈ 0,174 (en descendant : troisième colonne en partant de la gauche) ; sin(50°) ≈ 0,766 (en montant : troisième colonne en partant de la droite).
Rendez l'expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant. La valeur exacte de sin(60) est √32 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
La valeur exacte de sin(90°) sin ( 90 ° ) est 1 .
Calcul du sinus
Le résultat est : sin 50° = 0,766 (au millième près). Remarque : la démarche est la même pour calculer un cosinus ou une tangente.
Donner un arrondi au millième. cos 12° 0,978 ; cos 20° 0,94 ; cos 45° 0,707 ; cos 60° = 0,5 cos 90° = 0 ; cos 0° = 1.
Renvoie l'arcsinus ou le sinus inverse d'un nombre. L'arcsinus est l'angle dont le sinus est l'argument nombre. L'angle renvoyé, exprimé en radians, est compris entre -pi/2 et pi/2.
Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est égal au rapport de la longueur du côté opposé à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(90) est 0 .
En fait, il a deux hypoténuses confondues et un coté nulle ! Le sinus de l'angle droit donne Opposé / Hypoténuse soit Hypoténuse / Hypoténuse = 1. Et le cosinus de l'angle droit donne Adjacent / Hypoténuse soit nul / Hypoténuse = 0 .
Les fonctions sinus et cosinus n'ont pas de limite en l'infini.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(45) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Pour traçer un angle de 45°, il suffit de traçer une diagonale d'un carré. Un angle à 135° est égal à 90° + 45°, donc on traçe une diagonale d'un carré dans les sens opposé. Un triangle équilatéral à trois cotés égaux et trois angles à 60°.
Nous pouvons donc également voir que le sinus de 30 degrés est égal à un demi et le cosinus de 30 degrés est égal à racine de trois sur deux.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de sin(π6) sin ( π 6 ) est 12 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
La fonction s'annule pour les multiples non nuls de π . π π . π π .
Points remarquables : sin(0)=0.
La notation sin²(x) désigne (sin(x))². Mais la notation sin-1 désigne la fonction réciproque de sin, ie arcsin, de façon générale f -1 est la bijection réciproque d'une bijection.
Par exemple, le cosinus est le rapport entre le côté adjacent à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse.
Rendez l'expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant. La valeur exacte de tan(45) est 1 .
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de tan(30) est √33 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.