La valeur exacte de sin(π2) sin ( π 2 ) est 1 .
La valeur exacte de sin(π2) sin ( π 2 ) est 1 .
Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de cos(π2) cos ( π 2 ) est 0 .
Pré-calcul Exemples
Appliquez l'angle de référence en trouvant l'angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l'expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant. La valeur exacte de sin(π3) sin ( π 3 ) est √32 .
4- Utilisez la formule de la circonférence (C= π*d) de laquelle vous déduirez Pi. Il est alors égal à la circonférence divisée par le diamètre : π=C/d. Vous devriez trouver des valeurs proches de 3,14.
On retiendra : π radians = 180°, ou plus simplement π = 180°. Mesure d'un arc : La mesure d'un arc est la mesure de l'angle au centre qui intercepte cet arc. Longueur d'un arc : Un angle de α radians intercepte un arc de longueur l = r × α.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de sin(π4) sin ( π 4 ) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de sin(π6) sin ( π 6 ) est 12 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Algèbre Exemples. La valeur exacte de cos(π6) cos ( π 6 ) est √32 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de sin(π12) sin ( π 12 ) est √6−√24 6 - 2 4 . La valeur exacte de cos(π12) cos ( π 12 ) est √6+√24 6 + 2 4 .
Pour calculer cos(pi/7) nous allons utiliser la 7 ème diagonale du triangle de Pascal, qui nous donnera les coefficients (au signe près) d'un polynôme de degré 3, dont cos(pi/7) est (indirectement) racine.
Trigonométrie Exemples
Rendez l'expression négative car le cosinus est négatif dans le troisième quadrant. La valeur exacte de cos(π4) cos ( π 4 ) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
La figure ci-dessous montre bien que le cosinus de π3 est 12.
Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de sin(π8) sin ( π 8 ) est √2−√22 2 - 2 2 . Réécrivez π8 π 8 comme un angle où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues divisées par 2 2 . Appliquez l'identité de demi-angle du sinus.
Sin = Opposé / Hypoténuse (S.O.H.) Cos = Adjacent / Hypoténuse (C.A.H.) Tan = Opposé / Adjacent (T.O.A.)
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de sin(0) est 0 .
Calcul du sinus
On veut obtenir une valeur approchée du sinus d'un angle de 50°. On met la calculatrice en mode degré ; on tape sin puis 50. L'affichage est : 0,7660444431. Le résultat est : sin 50° = 0,766 (au millième près).
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de sin(30) est 12 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de sin(90°) sin ( 90 ° ) est 1 .
3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582. Dans la pratique, on utilise 3,14 mais il est souvent aisé de retenir 22 septièmes ou racine de 10 pour valeur approchée de Pi. Les décimales de Pi ont été la proie des savants depuis près de 4000 ans.
La lettre π a été choisie en 1647 par l'Anglais William Oughtred (1574-1660), d'après le nom grec περίμετρος, qui signifie périmètre au XVIIIème siècle. Le nombre Pi est défini comme le rapport constant entre la circonférence d'un cercle et son diamètre, selon un plan euclidien.
cos 12° 0,978 ; cos 20° 0,94 ; cos 45° 0,707 ; cos 60° = 0,5 cos 90° = 0 ; cos 0° = 1.