Le tableau de numération est un système basé sur des groupements par ensemble de dix. Dix unités sont égales à une dizaine. Dix dizaines sont égales à une centaine, ou à cent unités. Pour les grands nombres, on utilise les termes mille (ou millier), million, milliard…
Les chiffres sont placés de droite à gauche dans le tableau de numération (d'abord le chiffre des unités, puis le chiffre des dizaines,...). Chaque ligne du tableau peut accueillir un nombre entier. Chaque nombre entier occupe une ligne dans le tableau de numération.
Les plus utilisés sont les systèmes : Décimal (base 10), Binaire (base 2), Octal (base 8) et Hexadécimal (base 16). C'est le système de numération usuel dans la vie quotidienne.
Un système de numération est une méthode qui permet de représenter des nombres en ordonnant des symboles : les chiffres. Dans la vie courante, on utilise dix chiffres : 0,1, 2, ..., 9. C'est le système de numération en base 10 ou système décimal.
Quelle est l'utilité du tableau de numération? Le tableau de numération est un matériel qui sert à travailler autant les échanges que la valeur de position lors de la représentation des nombres.
Numération = action de compter, de dénombrer ; façon d'écrire les nombres et de les énoncer. Numération décimale, duodécimale, binaire. Numérotation = attribution d'un numéro. La nouvelle numérotation téléphonique.
Le système de numération indo-arabe est aujourd'hui le plus répandu dans le monde.
on utilise un nombre petit de symboles (les chiffres) dont la valeur dépend de la position. Chaque décalage vers la gauche du symbole le multiplie par une certaine quantité appelée la base. Par exemple, en écriture décimale 2345 signifie 5+4×10+3×100+2× 1000. C'est ce que l'on appelle la numération de position.
Le nombre 1
Le nombre un a été très rapidement pensé comme la base de toute numération, qu'elle soit orale ou écrite. Il s'agit du premier chiffre que l'on utilise pour effectuer un recensement.
Notre système actuel est décimal, car il a dix chiffres ou valeurs (de 0 à 9 ), et il est positionnel car la position d'un chiffre dans le nombre exprime la puissance de 10 (unités, dizaines, centaines etc...). Le poids du chiffre est la multiplication par 10 de chaque chiffre du nombre.
Le bit ou élément binaire est l'élément constitutif du système de numération binaire.
Le système hexadécimal est un système de numération positionnel en base 16. Il utilise ainsi 16 symboles, en général les chiffres arabes pour les dix premiers chiffres et les lettres A à F pour les six suivants (en majuscule ou minuscule).
Le système binaire (du latin binārĭus, « double ») est le système de numération utilisant la base 2. On nomme couramment bit (de l'anglais binary digit, soit « chiffre binaire ») les chiffres de la numération binaire positionnelle.
Dans 785, le nombre de dizaines est de . 9.
dizaines de mille.
le chiffre des unités de mille est 9 ; il y a 89 paquets de 1000, 89 est le nombre de milliers. le chiffre des centaines est 3 ; il y a 893 paquets de 100, 893 est le nombre de centaines. le chiffres des dizaines est 4 ; il y a 8 934 paquets de 10, 8 934 est le nombre de dizaines.
5 dizaines est égal à 50 unités.
Zéro est un chiffre et un nombre. Son nom a été emprunté en 1485 à l'italien zero, contraction de zefiro, issu du latin médiéval zephirum, qui représente une transcription de l'arabe ṣĭfr (صفر), le vide (qui en français a également donné chiffre). Le zéro est noté sous forme d'une figure fermée simple : 0.
1 est le seul nombre parfait d'ordre 1 (voir nombre parfait multiple). 1 est égal à la somme de ses chiffres dans tout système de numération de base différente, c'est un nombre Harshad complet. 1 est un nombre méandrique, un nombre semi-méandrique et un nombre méandrique ouvert.
Les chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et le système décimal (selon leur place dans un nombre, ces chiffres sont des unités, des dizaines, des centaines…) ont été inventés par les Indiens. Au 9e siècle, les Arabes trouvent que ces chiffres facilitent beaucoup les calculs et ils les diffusent dans le monde entier.
La virgule des nombres décimaux se place dans la même colonne que le chiffre des unités du nombre, mais à la droite de ce chiffre. Pour éviter les erreurs, on place toujours en premier le chiffre des unités et la virgule du nombre décimal à convertir dans le tableau.
En base 10 (la numération décimale), on utilise donc 10 chiffres, soit de 0 à 9 , tandis qu'en base 2 (la numération binaire), on n'utilise que 2 chiffres, c'est-à-dire le zéro (0) et le un (1) .
Un système à base 6 est appelé un système sénaire. Les chiffres utilisés seront donc les 6 premiers de notre système actuel, soit 0, 1, 2, 3, 4 et 5. Pour écrire n'importe quel chiffre, on utilisera donc ces chiffres uniquement. Les chiffres 6, 7, 8, et 9 n'existent pas dans ce système.
Le système vicésimal (ou vigésimal) est un système de numération utilisant la base vingt. Dans les langues du monde entier il est très souvent couplé au système quinaire. Vingt correspond au nombre de doigts et d'orteils que possède l'être humain.
L'ensemble ℕ vient de l'appellation naturale attribuée à Peano. Il désigne l'ensemble des nombres entiers naturels (exemples : 0 1 2 3 7). Si l'on note ℕ*, cela signifie que l'on exclut le zéro. L'ensemble ℤ vient de l'allemand zahlen qui signifie compter.
Si vous avez une vision 20/60, cela signifie que vous êtes en mesure de voir à 20 pieds ce qu'une personne ayant une bonne vision peut voir à 60 pieds. Et si la vision d'une personne est de 20/200 ou pire, cela signifie qu'elle a une certaine capacité de voir, mais qu'elle sera considérée comme « aveugle ».