Comment utiliser la formule du volume d'une sphère : V = 4/3πr³.
Une sphère de centre O et de rayon R est l'ensemble des points M de l'espace tels que la distance OM = R. L'aire de la surface de la sphère est égale à : 4 × π × R2. Valeur du rayon R de la shpère : L'aire s'exprimera dans l'unité au "carré" du rayon de la sphère.
Le volume de l'espace délimité par une sphère (on parle alors du volume de la boule) est égal à 4/3 multiplié par π et par son rayon R au cube.
Le volume de la sphère n'est autre que la somme des aires des disques pour z variant de –R à +R, somme infinitésimale donc que l'on peut prendre comme une intégrale:V=∫+R−Rπr(z)2dz. d'où:r(z)2=R2−z2.
L'aire d'une sphère est égale au carré du rayon multiplié par π et par 4. (π vaut environ 3,14).
On détermine d'abord l'aire B de sa base en cm2 : B = π × r × r. On en déduit le volume V du cylindre en cm3 : V = B × h.
Pour trouver le volume d'un cylindre, il faut multiplier la surface de la base par sa hauteur.
En premier lieu, trouvez le rayon de votre sphère en divisant simplement la longueur du diamètre par deux. Ensuite, appliquez directement la formule géométrique dédiée au calcul du volume d'une sphère qui est : Volume (Sphère) = 4/3π x rayon³.
Comment utiliser la formule du volume d'un cylindre de rayon r et de hauteur h : πr² h et celle de son aire totale : 2πrh +2πr².
Le périmètre est la longueur du pourtour d'une figure géométrique, et l'aire est la mesure de sa surface.
Un rayon est égal à la moitié du diamètre. Tous les diamètres passent par le centre du cercle. Un rayon est égal à la moitié d'un diamètre.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
En ce qui concerne le volume d'une demi-boule, il suffit de calculer le volume de la boule entière pour ensuite diviser le résultat par 2.
Dans le cas où l'exercice vous donne la valeur du volume de la sphère en vous demandant de calculer le volume de la demi-sphère, exemple : Soit une sphère de volume = 50 cm³, calculez le volume de la demi-sphère. Le volume de la demi-sphère = volume/2 = 50/2 = 25 cm³.
Volume = hauteur × largeur × Longueur
Si on appelle h la hauteur, l la largeur et L la Longueur, on écrira V = h × l × L.
La sphère est représentée par l'ensemble des points situés à une même distance du centre appelée «rayon». Quant à elle, la boule représente l'ensemble des points qui sont situés à une distance inférieure ou égale au rayon par rapport au centre.
Si ? est la masse de toute la sphère et ? est le volume de toute la sphère, alors ? = ? ? donnera la masse volumique moyenne de la sphère. Cette masse volumique aura une valeur qui se trouve entre la masse volumique du polystyrène et celle du fer.
Si le diamètre de votre sphère est de 16 cm, divisez-le par 2 et vous obtenez son rayon, soit 8 cm. S'il fait 42 cm de diamètre, son rayon est de 21 cm : aussi simple que cela !
Le périmètre P d'un cercle de rayon r s'écrit : P = 2 × π × r.
La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2. La formule pour calculer l'aire d'un triangle est \frac{base\,\times\,hauteur}{2}.
La base d'un cylindre est un cercle dont le périmètre est égal à : P = 2 × × r.
Le volume V d'une pyramide ou d'un cône de révolution est égal au tiers du produit de l'aire de sa base B par sa hauteur h.
Mesurez le rayon de la base circulaire.
Si ce n'est pas le cas, avec une règle, vous mesurez la largeur du cercle (diamètre) et vous divisez par 2 pour avoir le rayon. C'est plus facile de mesurer le diamètre que le rayon. Prenons un cas précis : vous avez un cylindre dont la base fait 1 cm de rayon.