Pour donner l'inverse d'un nombre relatif en écriture fractionnaire, il suffit d'échanger numérateur et dénominateur.
des entiers relatifs, seuls 1 et –1 ont un inverse : eux-mêmes respectivement. des rationnels, l'inverse de 2 est 1⁄ 2 = 0,5 et l'inverse de 4 est 0,25. La fonction inverse est l'application qui à tout réel non nul associe son inverse.
Dire que deux nombres relatifs sont opposés signifie : qu'ils ont des signes contraires ; qu'ils ont la même distance à zéro ; et que leur somme est égale à zéro.
Pour obtenir l'opposé d'un nombre, il suffit donc de changer le signe de ce dernier. Par exemple l'opposé du nombre 3 est égal à -3. Inversement, l'opposé de -3 est égal à 3.
Exemples. L'élément opposé de 8 est –8, car : 8 + (–8) = 0. L'élément opposé de –6,5 est 6,5, car : 6,5 + (–6,5) = 0.
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à –7 car 7 + (–7) = 0. l'opposé de -0,3 est 0,3 car –0,3 + 0,3 = 0.
L'opposé du nombre 0 est le nombre 0. Deux nombres opposés sont deux nombres de même valeur absolue et de signes contraires.
Définition : un nombre muni d'un signe + ou d'un signe − est appelé nombre relatif. Exemples : + 5 ; -2,1 ; + 600,03 ; -0,01 ; -4. Ces valeurs se rencontrent dans ma vie quotidienne : les températures positives ou négatives, les ascenseurs lorsqu'il y a des sous-sols, etc.
Il suffit « d'intervertir » le numérateur et le dénominateur, de la renverser en somme X Source de recherche ! Ainsi, l'inverse de 3/4 est 4/3.
Inverse d'un nombre
Ainsi, l'inverse de 100 est 0,01.
En effet, 1000 × 0,001 = 1. 1 2 car 1 2 × 2 = 1 et 1000 est l'inverse de 0,001.
On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5.
I Addition de nombres relatifs
Règle : pour additionner deux nombres de même signe, • on garde le même signe, • et on additionne les distances à zéro. Exemples : • (–3) + (–5) = –8 On garde le même signe – et on fait 3 + 5 pour trouver 8. (+6) + (+4) = +10 On garde le même signe + et on fait 6 + 4 pour trouver 10.
Un nombre relatif est un nombre précédé d'un signe + (il est alors positif) ou - (il est alors négatif). (-6) est un nombre négatif. C'est un nombre relatif. (+21,7) est un nombre positif.
Deux nombres sont inverses lorsque leur produit est égal à 1.
0 est le seul nombre relatif à la fois positif et négatif. Il peut s'écrire + 0 ou − 0. Les nombres positifs sont les seuls nombres qui peuvent s'écrire sans leur signe.
Règle : Si les deux nombres sont de signes contraires, le plus grand est toujours le nombre positif. Si les deux nombres sont négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro. Si les deux nombres sont positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.
L'ensemble ℤ vient de l'allemand zahlen qui signifie compter. Ainsi défini par Dedekind, il recouvre l'ensemble des nombres entiers relatifs (exemples : -3 -1 0 1 5). ℕ est inclus dans ℤ. L'ensemble ℚ a été défini par Peano, il vient de l'italien quotiente (la fraction).
Pourquoi 0 puissance 0 est égal à 1 ? Tout nombre non nul élevé à la puissance 0 donne 1 par convention. Mais 0^0 est une forme indéterminée. Par exemple la limite de x^x est de la forme 0^0 quand x→0 (sans atteindre 0).
Sachant que la soustraction est l'opération mathématique inverse de l'addition, on peut définir la soustraction comme étant l'action d'enlever un nombre à un autre, enlever une quantité à une autre.
Exemple : L'inverse de 10 est 0,1 car 10x0,1 = 1! 2) L'opposé: L'opposé d'un nombre est ce même nombre avec le signe opposé! Exemple : L'opposé de 10 est -10!
L'inverse de +1 est −1.
Le développement décimal de l'inverse de 13 est 6-périodique (1/13 = 76 923/999 999 = 0,076 923 076 923… )
Inverser un nombre décimal
Commence par transformer le nombre décimal en fraction décimale. Retourne ensuite la fraction pour obtenir l'inverse du nombre décimal. 10/89 est l'inverse du nombre décimal 8,9.