un degré représente environ 111,319 km (à l'équateur) ; une minute représente environ 1,855 km (à l'équateur) ; une seconde représente environ 30,92 m (à l'équateur).
Un cercle en entier est associé à un angle de 360°, et correspond au périmètre qui est de 40 008 km, puisque c'est un grand cercle. Le calcul donne la distance entre A et B, d = \frac{40 009 \times 56,10}{360} = 6 235 \mathrm{km}.
1° de longitude, ça fait 111,11 km multiplié par le cosinus de la latitude. Exemple : à Paris, la latitude vaut à peu près 48°. Donc 1° de longitude fait 111,11 x cos(48°) = 111,11 x 0,669 = 74 km.
L'équateur correspond à la latitude 0. Le pôle Nord est à la latitude 90° N. Le pôle Sud est à la latitude 90° S.
On a la relation tan(φ) = x /sin(ε), donc x = tan(φ). sin(ε). Cette formule permet de calculer la latitude φ si on connaît H. Cette relation est établie pour le jour le plus long de l'année (lorsque la déclinaison du Soleil est égale à l'obliquité ε de l'écliptique).
Le plus court chemin entre deux points à la surface de la Terre est l'arc du grand cercle qui les relie. chemins reliant deux points à la surface de la Terre. Proportionnalité. Géométrie dans le plan : angles alternes-internes, trigonométrie.
Par convention, il existe sur Terre 360 méridiens séparés par un degré d'arc. Au niveau de l'équateur terrestre, la distance entre deux méridiens est égale à 1/360e partie de la longueur de l'équateur, soit approximativement 111,3 kilomètres. En s'éloignant de l'équateur, cet écart diminue.
La latitude d'un point sur la Terre correspond à la distance angulaire qui sépare ce point de l'équateur. La latitude de l'équateur est donc de 0°. Les autres latitudes se comptent entre 0 et 90°, nord ou sud, selon l'hémisphère dans lequel on se trouve.
Le pôle Nord et le pôle Sud géographique sont situés à 90 degrés de latitude Nord et Sud.
Considérons deux points p et p de coordonnées res- pectives (x, y) et (x ,y ). Leur distance euclidienne est donnée par la formule p−p = √ (x − x )2 + (y − y )2.
Un exemple est 52° 12.2345' N(nord), 12° 44.5678' E(est), où le premier nombre est un entier des degrés (D=degré) et doit être compris entre -180 et 180. Le deuxième nombre est le nombre entier minute ou décimal de 0 à 59,99999999.
dist1,2 = arcsin√sin2(δ2 − δ1) + (cos δ1 cosδ2 sin(φ2 − φ1))2 + 4 cosδ1 cosδ2 sin δ1 sin δ2 sin2 (φ2 − φ1 2 ), qui peut être aussi écrit : dist1,2 = arcsin√sin2(δ2 − δ1) + 4 cosδ1 cosδ2 sin2 (φ2 − φ1 2 )[cos(δ1 − δ2) − cosδ1 cosδ2 sin2 (φ2 − φ1 2 )].
La distance entre deux droites parallèles correspond à la longueur du plus court segment de droite qui les sépare et qui leur est perpendiculaire. La distance entre deux droites parallèles est donc donnée par la longueur du segment qui leur est perpendiculaire et les relie.
Sa longueur se calcule donc par la formule : L = 2πR, où R est le rayon de la Terre. On obtient : L ≈ 2 × π × 6 400 ≈ 40 000 km. Tous les méridiens sont d'autres grands cercles, passant eux par les deux pôles, et leur longueur est aussi d'environ 40 000 km.
La longitude
On prend comme référence le méridien de Greenwich, en Angleterre, et tous les points situés sur ce méridien ont une longitude égalé à 0°.
L'article Wikipédia qui lui est consacré indique qu'il s'agit d'«une île imaginaire située dans le golfe de Guinée, créée par Natural Earth (une base de données géographiques). Cette île, un carré d'un mètre de côté, se situe au croisement de l'équateur et du Premier méridien, aux coordonnées 0°N 0°E.
Exemple : l'altitude du Mont Blanc est de 4 808 mètres. La latitude est la distance d'un point de la Terre par rapport à l'Equateur . Exemple : Paris est situé à la latitude 48° nord (cela s'exprime en degré). La longitude est la distance qui sépare un lieu du méridien de Greenwich (en Angleterre).
Pour se repérer sur Terre, on utilise des lignes imaginaires qui quadrillent le globe : - L'équateur, qui sépare la Terre en deux parties égales : l'hémisphère nord et l'hémisphère sud.
Le nom de l'Équateur pour autant provient du fait que cette partie du monde est traversée par la ligne équatoriale imaginaire qui divise la planète en deux parties égales, appelées hémisphère nord et hémisphère sud.
Cette ligne imaginaire partage la Terre en deux hémisphères (nord et sud) et se trouve à égale distance du pôle Nord et du pôle Sud. Elle a été établie en 1736 par une expédition française en Equateur, puis a été corrigée au siècle dernier à l'aide de données GPS.
Le résultat pour les terres émergées donne un point moyen (ou centre de gravité) situé à 1 758 km à l'est du méridien 0 (16°23 E) et 1 642 km au nord de l'équateur (14°47 N): en plein Sahara tchadien, à 300 km au NE de N'Djamena.
Les hommes ont positionné les pôles et ils ont tracé sur le globe des lignes qui le quadrillent. Ces lignes ne sont pas visibles sur la Terre, c'est pour cette raison que l'on dit qu'elles sont imaginaires. Elles ne sont visibles que sur un planisphère ou le globe terrestre. Repère l'équateur.