Qu'est-ce que la décomposition du nombre 20 ? Décomposer le nombre 20, c'est écrire le nombre 20 avec des additions comme dans : 20 = 10 + 10.
Dans la décomposition du nombre 20, soit 20 = 2 × 2 × 5, les nombres 2 et 5 sont des facteurs premiers. Dans la décomposition du nombre 20, soit 20 = 4 × 5, le nombre 5 est un facteur premier.
Décomposer les nombres par rangs
Chaque chiffre possède son propre rang, que l'on identifie facilement à l'aide du tableau de numération. Les chiffres de 648 et 237 appartiennent chacun à un rang. La 1ère étape est de décomposer chaque nombre en une addition de ses différents rangs. 648 est décomposé en 600 + 40 + 8.
Il lui faut donc marquer cette fois 9 points car : 25 = 6 + 10 + 9. Pour ne pas se tromper dans les calculs quand on veut décomposer un nombre compris entre 21 et 29, on peut s'aider de petits bouts de bois, de bonbons ou de petits morceaux de papier.
Voici des décompositions de nombres en facteurs premiers. 24 = 2 × 2 × 2 × 3, car 2 et 3 sont des nombres premiers.
50 = 25 + 25. 60 = 20 + 20 + 20.
Donc 18 = 2*3*3.
La factorisation première de 60 est 22 × 3 × 5. Les branches terminales révèlent la décomposition en facteurs premiers du nombre 60, soit : 60 = 2² × 3 × 5.
75 = 25 + 25 + 25.
Algèbre Exemples. 42 a des facteurs de 2 et 21 .
En mathématiques, la décomposition en produit de facteurs premiers (aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers) consiste à écrire un entier strictement positif sous forme d'un produit de nombres premiers.
Par exemple si j'écris : 15 = 3 x 5 j'ai décomposé 15 en produit de facteurs premiers car j'ai écrit 15 comme le produit de deux nombres premiers. En effet 3 et 5 sont dans la liste.
Décomposition d'un nombre en produits de facteurs premiers
Exemple : On divise le nombre à décomposer autant de fois que possible par 2, puis par 3, par 5, par 7, par 11… en suivant la liste des nombres premiers successifs.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
Exemples : 48 = 6x8 = (2x3)x(2x2x2) = 2x2x2x2x3.
On donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 85 : 85 = 5×17.
Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5.
55 a des facteurs de 5 et 11 .
Voici deux possibilités :56=2×28 ou 56=4×2×7 56 = 2 × 28 ou 56 = 4 × 2 × 7 Pour la première factorisation de 56 , les facteurs sont 2 et 28 .
Le nombre 10 s'écrit avec 2 chiffres : 1 et 0. En lettres, le nombre 10 s'écrit : dix. Une dizaine est un paquet de 10 objets. Dans le nombre 10, 1 est le chiffre des dizaines et 0 le chiffre des unités.
72 a des facteurs de 2 et 36 . 36 a des facteurs de 2 et 18 . 18 a des facteurs de 2 et 9 . 9 a des facteurs de 3 et 3 .
84 = 2 ×3×7 4.