Exemple : décomposer 780 en produit de facteurs premiers. Donc 780 = 2 × 2 × 3 × 5 × 13 = 2² × 3 × 5 × 13.
520 a des facteurs de 2 et 260 . 260 a des facteurs de 2 et 130 . 130 a des facteurs de 2 et 65 . 65 a des facteurs de 5 et 13 .
700 a des facteurs de 2 et 350 . 350 a des facteurs de 2 et 175 . 175 a des facteurs de 5 et 35 . 35 a des facteurs de 5 et 7 .
450 a des facteurs de 2 et 225 . 225 a des facteurs de 3 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
625 a des facteurs de 5 et 125 . 125 a des facteurs de 5 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
270 a des facteurs de 2 et 135 . 135 a des facteurs de 3 et 45 . 45 a des facteurs de 3 et 15 . 15 a des facteurs de 3 et 5 .
600 a des facteurs de 2 et 300 . 300 a des facteurs de 2 et 150 . 150 a des facteurs de 2 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 .
900 a des facteurs de 2 et 450 . 450 a des facteurs de 2 et 225 . 225 a des facteurs de 3 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 .
On considère les entiers 280 et 308. Les facteurs premiers communs aux deux décompositions sont 2 et 7. Le facteur 2 apparaît trois fois dans la décomposition de 280 et deux fois dans la décomposition de 308. On peut donc dire que 22 divise les deux nombres 280 et 308.
320 a des facteurs de 2 et 160 . 160 a des facteurs de 2 et 80 . 80 a des facteurs de 2 et 40 . 40 a des facteurs de 2 et 20 .
Parmi ces propositions, quelle est la décomposition en produits de facteurs premiers de 420 ? 420 = 2 × 210 = 2 × 2 × 105 = 2 × 2 × 3 × 35 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 22 × 3 × 5 × 7 qui est sa décomposition en produits de facteurs premiers.
495 a des facteurs de 3 et 165 . 165 a des facteurs de 3 et 55 . 55 a des facteurs de 5 et 11 .
512 a des facteurs de 2 et 256 . 256 a des facteurs de 2 et 128 . 128 a des facteurs de 2 et 64 . 64 a des facteurs de 2 et 32 .
250 a des facteurs de 2 et 125 . 125 a des facteurs de 5 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
378 a des facteurs de 2 et 189 . 189 a des facteurs de 3 et 63 . 63 a des facteurs de 3 et 21 . 21 a des facteurs de 3 et 7 .
260 a des facteurs de 2 et 130 . 130 a des facteurs de 2 et 65 . 65 a des facteurs de 5 et 13 .
256 a des facteurs de 2 et 128 . 128 a des facteurs de 2 et 64 . 64 a des facteurs de 2 et 32 . 32 a des facteurs de 2 et 16 .
1500 a des facteurs de 2 et 750 . 750 a des facteurs de 2 et 375 . 375 a des facteurs de 3 et 125 . 125 a des facteurs de 5 et 25 .
400 a des facteurs de 2 et 200 . 200 a des facteurs de 2 et 100 . 100 a des facteurs de 2 et 50 . 50 a des facteurs de 2 et 25 .
Pour décomposer un nombre n , par exemple 750, en produit de nombres premiers, il suffit : Méthode 1 : Effectuer une série de divisions par les plus petits nombres premiers jusqu'à obtenir 1. D'où la décomposition : 750=21×31×53 750 = 2 1 × 3 1 × 5 3 .