La décomposition en produit de facteurs premiers du nombre 156 est donc 22 × 3 × 13.
Concernant 156, la réponse est : Non, 156 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 156) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156.
le nombre 156 n'est pas un nombre divzar car ses diviseurs sont 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156. La somme de tous ses diviseurs sauf lui-même est plus grande que 156 : 1+2+3+4+6+12+13+26+39+52+78=236 > 156. Mais il existe une somme de certains de ses diviseurs qui lui est égale : 78+52+26=156.
Un facteur est un terme qui intervient dans une multiplication. Exprime 56 sous la forme d'un produit de facteurs. Voici deux possibilités :56=2×28 ou 56=4×2×7 56 = 2 × 28 ou 56 = 4 × 2 × 7 Pour la première factorisation de 56 , les facteurs sont 2 et 28 .
Décomposition d'un nombre en produits de facteurs premiers
On divise le nombre à décomposer autant de fois que possible par 2, puis par 3, par 5, par 7, par 11… en suivant la liste des nombres premiers successifs.
150 a des facteurs de 2 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2.
512 a des facteurs de 2 et 256 . 256 a des facteurs de 2 et 128 . 128 a des facteurs de 2 et 64 . 64 a des facteurs de 2 et 32 .
165 a des facteurs de 3 et 55 .
125 a des facteurs de 5 et 25 .
2/ PGCD (156; 130) = 26. Les diviseurs communs de deux nombres sont tous les diviseurs du plus grand commun diviseur (PGCD).
A l'entrée tu choisis 156 que tu vas tout à bord multiplier par 11. 1716 est un multiple de 11, par conséquent tu dois soustraire 1716 par 3. Tu dois donc ajouter 5. 1718 n'est pas un multiple de 5, donc tu dois le lui ajouter 264.
Le PGCD de 252 et 156 est égal à 12. Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 12.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
Définition : Un nombre premier est un nombre qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Exemples : 12 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 1, 2, 3, 4, 6, 12. 1 n'est pas un nombre premier car il admet un seul diviseur, lui-même.
La décomposition en facteurs premiers de 140 est : 140 = 2×2×5×7. La décomposition en facteurs premiers de 870 est : 870 = 2×3×5×29.
256 a des facteurs de 2 et 128 . 128 a des facteurs de 2 et 64 . 64 a des facteurs de 2 et 32 . 32 a des facteurs de 2 et 16 .
120 a des facteurs de 2 et 60 . 60 a des facteurs de 2 et 30 . 30 a des facteurs de 2 et 15 . 15 a des facteurs de 3 et 5 .
Comme 126 = 18×7 et 90 = 18×5.
Le nombre 360 a pour décomposition en produit de facteurs premiers 2×2×2×3×3×5 ainsi, il possède 24 diviseurs et, comme il est le plus petit entier à en avoir autant c'est un nombre hautement composé.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 2² × 3 × 7².
550 a des facteurs de 2 et 275 . 275 a des facteurs de 5 et 55 . 55 a des facteurs de 5 et 11 .
195 a été divisé par 3, 5 et 13, donc 195 = 3 x 5 x 13. Il s'agit de la décomposition de 195 en produit de facteurs premiers.