Alors que le périmètre concerne le contour d'un figure, l'aire, quant à elle, se rapporte à la mesure de sa surface. L'aire, généralement notée A, est la mesure de la surface délimitée par une
La formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ». Ex. : un rectangle de longueur 5 m et de largeur 3 m a pour périmètre (5 + 3) × 2 = 16 m. La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ».
Le périmètre d'une forme représente la distance qui l'entoure, la surface d'une forme est l'espace plat que la forme couvre (en 2D) tandis que le volume d'une forme est l'espace qu'elle occupe dans la vie réelle (en 3D).
On appelle « aire d'une figure fermée » le nombre de carrés (de coté 1 unité de longueur) nécessaire pour la remplir complètement : Exemple : Chaque petit carré mesure 1cm de coté, on dit que son aire est 1 cm carré (noté 1 cm²). La figure est composée de 9 carrés de ce type, on dit que son aire est 9 cm².
Pour calculer l'aire d'un rectangle, on multiplie la Longueur par la largeur. Pour calculer l'aire du carré, on multiplie le nombre de carrés compris dans le côté par lui-même. L'aire de ce carré est de 49 carrés. Pour calculer l'aire d'un carré, on multiplie le côté par le côté.
Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
L'aire d'un solide
En cherchant à recouvrir un solide ou une surface, on fait référence au calcul de son aire. Pour les solides, il y a 3 types d'aire à différencier. L'aire de la base, généralement notée Ab, est la surface occupée par la ou les figures servant de base aux différents solides.
Longueur x Largeur = Surface. Ainsi, si votre pièce mesure 11 mètres de large x 15 mètres de long, votre surface totale sera de 165 mètres carré (m²).
L'aire d'un disque de rayon R est égale à : π × R × R.
P = 2 π R. Ces deux formules sont parfaitement équivalentes puisque, pour tout cercle, D = 2 R. Il suffit, pour calculer le périmètre d'un cercle, de connaître son rayon ou son diamètre et le nombre π.
Les unités de mesure de l'aire
L'unité de mesure de base de l'aire, dans le système international d'unités (SI), est le mètre carré, ou m2. m 2 .
L'aire est la mesure de la surface. Une première approche consiste à diviser une surface en unités d'aire et de les compter. Ensuite la notion de m² est abordée comme unité pour exprimer la superficie. Les élèves apprennent alors la formule pour trouver l'aire : Aire = Longueur x largeur.
Pour calculer l'aire d'un carré, on multiplie la longueur de l'un de ses côtés par lui-même.
L'aire est égale à Longueur × largeur, soit L × l.
Applique la formule du calcul de l'aire d'un triangle rectangle : aire = (a × b) ÷ 2.
Surface = longueur x largeur.
Appliquez ensuite la calcul suivant : (longueur de la pièce + largeur) x 2. - Par exemple : pour une pièce dont la longueur est de 7 mètres et la largeur de 5 mètres, il faut calculer ( 7 + 5) x 2 = 24 mètres de périmètre.
Le périmètre P d'un cercle de rayon r s'écrit : P = 2 × π × r.
En mathématiques, l'aire est un concept bidimensionnel avec une longueur et une largeur. L'aire d'un rectangle est obtenue en multipliant sa longueur par sa largeur.
Le périmètre est le tour de la figure. Il faut donc additionner les longueurs des trois côtés pour obtenir le périmètre.
1 mètre cube se note 1 m3. Donc, pour trouver le volume d'un pavé droit, par exemple une piscine, il suffit de connaître sa longueur, sa largeur et sa profondeur exprimées dans la même unité et de multiplier les 3 entre elles : longueur x largeur x profondeur (ou hauteur).
On connaît la longueur L et la largeur l d'un rectangle. Pour calculer son périmètre P : on calcule le demi-périmètre (L + l), puis on multiplie le résultat par 2.
L'aire d'un losange est égale au produit des longueurs de ses diagonales.
L'aire d'un parallélogramme est égale à : côté × hauteur. Donc aire (ABEF) = 6 × 3.