Afin de déterminer on va déterminer l'incertitude-type noté . Pour cela on a deux méthodes : - L'incertitude de type A qui sera un traitement statistique des mesures. - L'incertitude de type B qui consiste à relever les diverses causes d'erreurs liées au matériel utilisé et au protocole utilisé.
Lorsqu'un même opérateur répète plusieurs fois, dans les mêmes conditions, le mesurage d'une même grandeur, les valeurs mesurées peuvent être différentes. On parle alors d'erreur de mesure aléatoire. L'incertitude associée est une incertitude de répétabilité dite de type A.
Méthodes de type B.
L'incertitude-type est aussi déterminée à partir du calcul d'un écart type mais celui-ci n'est pas calculé sur une série de valeurs, mais il est « estimé » à partir d'informations: expériences, certificat d'étalonnage, classe des instruments, documentation constructeur…
L'incertitude sur une puissance est une incertitude relative. L'incertitude relative (Δy/y) d'une puissance d'une variable est égale au produit de la valeur absolue de l'exposant (|n|) par l'incertitude relative sur la variable (Δx/x).
Ainsi, une erreur et une incertitude diffèrent, en ce sens que l'erreur est la représentation de la différence entre une valeur mesurée d'une grandeur et une valeur de référence, et que l'incertitude évalue quantitativement la qualité d'un résultat de mesure, par un écart type.
Si on veut calculer l'écart-type d'un échantillon, il faut diviser par et non par , étant l'effectif de l'échantillon.
Une estimation grossière de l'incertitude liée à la résolution limitée de l'instrument est la moitié de la plus petite graduation δG, soit . Une meilleure valeur (au sens de l'écart-type) est . Le résultat doit être présenté sous la forme : G = Gme ± ∆G.
La calculatrice ou le tableur nous donne une incertitude U = 0,0054896 A, on écrit donc U = 0,006 A (on ne garde qu'un seul chiffre significatif et on arrondit à la valeur supérieure). On arrondit la mesure m = 6,45872 A au millième car l'incertitude est au millième. On écrit donc (6,459 ± 0,006) A.
À côté de sa facette rationnelle, on a vu que l'incertitude est aussi psychologique et morale : elle peut susciter la défiance et saper l'espérance, mobilisant alors d'autres registres du soin qui font plus que jamais appel à l'écoute et à la dialectique entre le certain et l'incertain.
L'écart type sert à déterminer la dispersion des données d'un échantillon par rapport à la moyenne. Un écart type important indique que les données sont dispersées autour de la moyenne. Cela signifie qu'il y a beaucoup de variances dans les données observées.
L'incertitude est déterminée à partir du calcul de l'écart type d'un ensemble de valeurs. A utiliser lorsque l'on dispose d'une série de valeurs répétées. Cette méthode est coûteuse en temps. Elle est plus particulièrement utilisée pour exprimer l'incertitude de répétabilité du process de mesure.
L'écart-type est utile quand on compare la dispersion de deux ensembles de données de taille semblable qui ont approximativement la même moyenne. L'étalement des valeurs autour de la moyenne est moins important dans le cas d'un ensemble de données dont l'écart-type est plus petit.
L'écart-type ne peut pas être négatif. Un écart-type proche de signifie que les valeurs sont très peu dispersées autour de la moyenne (représentée par la droite en pointillés). Plus les valeurs sont éloignées de la moyenne, plus l'écart-type est élevé.
L'écart-type sert à mesurer la dispersion, ou l'étalement, d'un ensemble de valeurs autour de leur moyenne. Plus l'écart-type est faible, plus la population est homogène.
L'incertitude absolue ∆x est l'erreur maximale que l'on est susceptible de commettre dans l'évaluation de x.
L'erreur absolue, notée δX, est l'écart qui existe entre la valeur mesurée et sa valeur théorique exacte exprimée avec la même unité. L'erreur relative est le quotient de l'erreur absolue à la valeur exacte. Ω ± % = ( . ± . )
En général, l'incertitude peut être exprimée par le poids de l'échantillon (la valeur de la quantité mesurée), le signe ± et la valeur de l'incertitude de mesure elle-même. Ainsi, si une balance a une incertitude de mesure de 1mg et que vous mesurez 10g, le résultat devrait être de 10±0,01%.
Pour rendre compte du degré d'approximation auquel nous travaillerons, nous devrons estimer les erreurs commises dans les diverses mesures et nous devrons calculer leurs conséquences dans les résultats obtenus. C'est le but du calcul d'erreur ou calcul d'incertitude.
Une erreur de type I survient dans un test d'hypothèse statistique lorsqu'une hypothèse nulle, qui est en réalité vraie, est rejetée par erreur. Les erreurs de type I sont également connues sous le nom de « faux positifs », elles représentent la détection d'un effet positif alors qu'il n'existe aucun effet en réalité.
Une erreur de type II survient dans un test d'hypothèse statistique lorsque l'hypothèse nulle est acceptée par erreur. Les erreurs de type II sont également connues sous le nom de « faux négatifs », elles représentent l'échec de détection d'un effet positif alors qu'il existe.
Une autre façon de réduire la probabilité d'une erreur de type I est d'augmenter la taille de l'échantillon. Une taille d'échantillon plus grande augmente la puissance du test, ce qui facilite le rejet d'une hypothèse nulle lorsqu'elle est fausse.