Une figure F admet un axe de symétrie d lorsque la figure symétrique de F par rapport à d est la figure F elle-même. Elle se superpose à elle-même par pliage selon la droite d. Une figure F admet un centre de symétrie O lorsque la figure symétrique de F par rapport à O est la figure F elle-même.
Deux figures sont symétriques par rapport à un point si elles sont superposables par demi-tour autour de ce point. Ce point est appelé le centre de la symétrie. Exemple : Les figures (F ) et (F ') sont symétriques par rapport au point O, donc le point O est le centre de la symétrie.
Placer un point à l'intersection des segments
Ce point d'intersection (point O) est le centre de symétrie de la figure. L'image de chaque sommet par symétrie de centre O est le sommet opposé. Le point d'intersection O est le centre de symétrie de la figure. L'image du sommet A par symétrie de centre O est le sommet D.
Si on peut amener une moitié de la figure sur l'autre, en lui faisant faire un demi-tour autour d'un point O, la figure a pour centre de symétrie le point O. Si on peut superposer les deux parties, en pliant le long d'une droite d, la figure a pour axe de symétrie la droite d.
Le centre de symétrie :
Une figure admet un centre de symétrie si son image par la symétrie centrale de centre O est elle-même. Exemple : Dans le cas représenté ci-contre, si tu opères un demi-tour autour de O, la figure reste inchangée. Le point O est donc le centre de symétrie.
L'axe de symétrie d'une figure est une droite qui partage cette figure en deux parties parfaitement superposables par pliage. -L'axe de symétrie peut être vertical, horizontal ou oblique. -Une figure peut avoir plusieurs axes de symétrie.
Un triangle quelconque n'admet pas d'axe de symétrie. Un triangle équilatéral possède trois axes de symétrie. Ces axes sont les médiatrices des trois côtés et les bissectrices des trois angles. Un quadrilatère quelconque n'admet pas d'axe de symétrie.
Un triangle ne possède pas de centre de symétrie car il a un nombre impair de côtés. Ceux-ci ne pourront jamais être parallèles deux à deux.
Dans une calculatrice, un nombre de deux chiffres est symétriques si on lit le même nombre à l'envers, c'est-à-dire le haut en bas. Le deuxième chiffre doit répéter le premier chiffre, mais à l'envers; le deuxième chiffre à l'endroit sera de ce fait même le premier chiffre à l'envers.
La bissectrice d'un angle est l'axe de symétrie de cet angle. Un triangle isocèle possède un axe de symétrie : la médiatrice de sa base.
Axes de symétrie d'un rectangle
Un rectangle a deux axes de symétrie : les médiatrices de ses côtés.
Un carré a quatre axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices de ses côtés. Un carré a un centre de symétrie : le point d'intersection de ses diagonales.
Un rectangle (non carré) a 1 centre de symétrie et 2 axes de symétrie. Un losange (non carré) a 1 centre de symétrie et 2 axes de symétrie. Un carré a 1 centre de symétrie et 4 axes de symétrie. Un triangle n'a aucun centre de symétrie...
dissymétrique adj. Sans symétrie, asymétrique.
La symétrie est la correspondance parfaite entre deux formes. Elle se définit toujours par rapport à un axe de symétrie. Cet axe est comme un miroir qui sépare les deux éléments symétriquement semblables.
Le triangle isocèle a un axe de symétrie ; le triangle équilatéral en a trois. Le losange a deux axes de symétrie : ses diagonales.
Un triangle qui possède un axe de symétrie est isocèle. Un triangle qui a deux angles de même mesure est isocèle.
Remarque : Un triangle peut eGtre rectangle et isocèle : c'est un demi-carré. Il a 1 axe de symétrie et 2 angles égaux qui sont des demi-droits. Définition : On dit qu'un quadrilatère est un rectangle quand tous ses angles sont droits.
Un heptagone est un polygone à sept sommets, donc sept côtés et quatorze diagonales. La somme des angles internes d'un heptagone non croisé vaut 5π radians . Un heptagone régulier est un heptagone dont tous les côtés sont égaux et dont tous les angles internes sont égaux.
Pour calculer l'axe de symétrie d'un polynôme d'ordre 2 sous la forme ax2 + bx +c (une parabole), il est recommandé d'utiliser la formule de base que voici : x = -b / 2a.
Dans un rectangle, les diagonales ont le même milieu et la même longueur. Le milieu des diagonales est le centre de symétrie du rectangle.
Quelles propriétés la symétrie centrale conserve-t-elle ? La symétrie centrale conserve les longueurs. Les dimensions du symétrique par rapport à un point d'une figure sont identiques à celles de la figure initiale. Conséquence : L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment de même longueur.