On connaît la longueur L et le périmètre P d'un rectangle. Pour calculer sa largeur l : on calcule le demi-périmètre (P ÷ 2), puis on soustrait la longueur L au demi-périmètre.
Pour un solide : on détermine le volume V du solide, puis on mesure sa masse m à l'aide d'une balance. On mesure le volume du parallélépipède rectangle : V = longueur × largeur × hauteur = 2,5 × 1,6 × 1,3 = 5,2 cm3 et m = 5,4 g, soit \rho = \frac{m}{v}= \frac{5,4}{5,2}= 1,04 g/\mathrm{cm^{3}}.
Prenons une boite qui a une base de 3 cm par 4 cm et qui mesure 5 cm de haut. La plus grande longueur de la base est appelée conventionnellement « longueur » (L) et ici, c'est 4 cm ; la plus petite est la « largeur » (l), soit 3 cm et enfin, la « hauteur » (h) est de 5 cm. En résumé, L = 4, l = 3 et h = 5.
Pour calculer la hauteur du parallélépipède rectangle, on divise son volume par sa surface de base.
➔ On demande de calculer la diagonale d = OM du parallélépipède en fonction de a, b et c et d'en déduire celle du cube. Solution : En appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle OAC rectangle en A. On obtient OC2 = OA2 + AC2.
Pour calculer la surface de base du parallélépipède rectangle, on multiplie sa longueur par sa largeur. Surface de base = Longueur x largeur. Surface des bases = Surface d'une base x 2 ou (Longueur + largeur) x 2.
L'aire peut être calculée comme a*b, où a est un côté et b l'autre. La ligne jaune (appelée diagonale) se calcule par le théorème de Pythagore et est égale à la racine carrée de (a²+b²).
Pour calculer le volume d'un parallélépipède, il suffit de connaître ses trois dimensions : longueur (L), largeur (l), hauteur (h) et de les multiplier entre elles. Lorsque ces trois dimensions sont identiques, le parallélépipède est un cube.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
La formule utilisée ici est m n M = si on veut calculer une quantité de matière. Si on veut calculer la masse, il suffit d'exprimer m : m = n × M. Si on cherche la masse molaire, alors m M n = .
Volume V = L x l x h = longueur x largeur x hauteur
Attention aux unités : pour obtenir un résultat en m3 si vos mesures sont en cm, il est nécessaire de les convertir en mètres car on ne multiplie pas des mètres et des centimètres !
1 mètre cube se note 1 m3. Donc, pour trouver le volume d'un pavé droit, par exemple une piscine, il suffit de connaître sa longueur, sa largeur et sa profondeur exprimées dans la même unité et de multiplier les 3 entre elles : longueur x largeur x profondeur (ou hauteur).
Pour trouver le périmètre d'une figure, il faut mesurer la longueur de son contour. Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3). La formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ».
Ensuite, munissez-vous d'un décamètre, d'une feuille de papier et d'un stylo. Pour commencer, fixez le point de départ de votre clôture en traçant un repère au sol. Ensuite, déroulez votre décamètre jusqu'au premier angle. Sur votre relevé, indiquez la mesure et recommencez l'opération jusqu'au point d'arrivée final.
Le volume d'un prisme droit est donné par : V = A × h. A est l'aire de la base et h la hauteur du prisme.
Parallélépipèdes rectangles
Le calcul du volume du parallélépipède rectangle (ou pavé droite) est lié à la définition du produit. Si L est la longueur et l la largeur et h la hauteur, le volume est donné par V = L x l x h. Le cube est un cas particulier. Si son côté est a, son volume vaut V = a x a x a = a3.
masc. GÉOM. Polyèdre possédant six faces qui sont toutes des parallélogrammes, les faces opposées étant parallèles et égales entre elles. Parallélépipède droit, oblique; parallélépipède rectangle.
Pour cet exemple, il s'agit d'un prisme à base triangulaire. Appliquer la formule V=Ab×hprisme=b×h2×hprisme=1,732×1,52×2,2≈2,86 m3 V = A b × h p r i s m e = b × h 2 × h p r i s m e = 1,732 × 1 , 5 2 × 2 , 2 ≈ 2 , 86 m 3 où h est la hauteur du triangle et hprisme h p r i s m e est la hauteur du prisme.
Propriétés. Un triangle n'a pas de diagonale. Pour calculer le nombre N de diagonales d'un polygone comportant n sommets, on peut utiliser la formule suivante : N=n(n – 3)2.
La diagonale d'un rectangle est une ligne qui relie deux sommets opposés et non adjacents.
La diagonale du rectangle correspond à l'hypoténuse de chacun de ces triangles rectangles. Puisque tu connais la longueur des 2 autres côtés de chaque triangle rectangle, tu peux utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer la longueur de l'hypoténuse.
Méthode Comment calculer la surface latérale ? Pour calculer la surface latérale du parallélépipède rectangle, on multiplie son périmètre de base par sa hauteur.
Formule. L'aire A d'un trapèze dont les bases sont b et B et dont la hauteur est h est : A=(B+b)×h2.
L'aire d'un parallélogramme est égale à : côté × hauteur.