Numération = action de compter, de dénombrer ; façon d'écrire les nombres et de les énoncer. Numération décimale, duodécimale, binaire. Numérotation = attribution d'un numéro.
C'est le cas des systèmes de numération égyptien, grec, romain, gotique, ou plus simplement du système unaire ou de la numération forestière. Il existe également des systèmes à la fois additifs et soustractifs. Ainsi, la numération romaine, additive, connait une variante additive et soustractive plus tardive.
Le tableau de numération est un système basé sur des groupements par ensemble de dix. Dix unités sont égales à une dizaine. Dix dizaines sont égales à une centaine, ou à cent unités. Pour les grands nombres, on utilise les termes mille (ou millier), million, milliard…
Les chiffres sont placés de droite à gauche dans le tableau de numération (d'abord le chiffre des unités, puis le chiffre des dizaines,...). Chaque ligne du tableau peut accueillir un nombre entier. Chaque nombre entier occupe une ligne dans le tableau de numération.
Il y a 4000 ans, en Mésopotamie est apparu le premier système de numération. On a retrouvé des jetons en terre cuite dont les valeurs (1, 10, 60, 600, 3600 et 36000) permettaient de réaliser tous les nombres entiers. La numération écrite est ensuite apparue avec l'écriture, vers 3300 av JC.
En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d'exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l'ensemble vide. Il est le plus petit des entiers positifs ou nuls.
Le zéro a été inventé aux alentours du Ve siècle en Inde. Le mathématicien et astronome Brahmagupta dessine le vide, le néant, le rien. Il invente un signe pour l'absence et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque-là.
Dans le nombre 2 754 : - Le chiffre des unités est 4, mais le nombre d'unités est 2 754. - Le chiffre des dizaines est 5, mais le nombre de dizaines est 275. - Le chiffre des centaines est 7, mais le nombre de centaines est 27.
8. Dans 785, le nombre de dizaines est de . 9. Dans 631, le chiffre des unités est .
Exemples. Dans le nombre 35, le chiffre 3 occupe la position des dizaines et sa valeur de position est 30. Dans le nombre 3245, le chiffre 4 occupe la position des dizaines et sa valeur de position est 40. La valeur du chiffre 6 dans le nombre 165 est « six dizaines » ou « 60 ».
28 est le nombre de centaines ; 283 est le nombre de dizaines ; 2 836 est le nombre de unités. Dans le nombre 7 642 : Le chiffre des centaines est 6, le nombre de centaines est 76, le nombre de dizaines est 764 ; Le chiffre des unités est 2 ; et le chiffre des dizaines est 4.
En base 10 (la numération décimale), on utilise donc 10 chiffres, soit de 0 à 9 , tandis qu'en base 2 (la numération binaire), on n'utilise que 2 chiffres, c'est-à-dire le zéro (0) et le un (1) .
Un système de numération est une méthode qui permet de représenter des nombres en ordonnant des symboles : les chiffres. Dans la vie courante, on utilise dix chiffres : 0,1, 2, ..., 9. C'est le système de numération en base 10 ou système décimal.
Le système de numération le plus utilisé par la majorité des gens utilise dans la vie de tous les jours, mais aussi en sciences et comme système officiel est le système décimal qui utilise dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
On a donc 5 dizaines de 1 000.
Dans 1 240,le nombre de centaines est 12.
1 centaine est égal à 100 unités. 5 centaines est égal à 500 unités. 1 centaine est égal à 10 dizaines. 1 millier est égal à 10 centaines.
Le symbole de l'infini a été utilisé pour la première fois par le mathématicien John Wallis, en 1655.
Le premier moment de l'histoire des mathématiques s'identifie néanmoins aux Grecs, qui, à partir du VIe siècle avant J. -C., vont faire de cette discipline plus qu'un outil, un idéal de pensée. C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques.
Les chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et le système décimal (selon leur place dans un nombre, ces chiffres sont des unités, des dizaines, des centaines…) ont été inventés par les Indiens. Au 9e siècle, les Arabes trouvent que ces chiffres facilitent beaucoup les calculs et ils les diffusent dans le monde entier.