Par convention et pour assurer la continuité de cette fonction exponentielle de base 2, la puissance zéro de 2 est prise égale à 1, c'est-à-dire que 20 = 1.
Explications (2)
Tous les nombres exposant 0 sont égal à 1!
0^0 est en effet indéfini. En fait sa valeur dépend de la définition donnée à la fonction puissance. Or, selon que l'on fait tendre x ou y en premier vers 0, on obtient soit 0 soit 1 : Si on fait tendre y vers 0 en premier, on a x^0 = e^0 = 1.
Explications (2)
Lorsque l'on met x à la puissance 0, on effectue donc un produit vide. Or, une somme vide, sans aucun terme, est égale à l'élément neutre pour l'addition, c'est-à-dire 0.
Tout nombre non nul élevé à la puissance zéro vaut 1. Mais zéro élevé à toute puissance non nulle vaut 0.
En effet, le 0 symbolise le néant, le vide, parfois le chaos et le diable. Le chiffre 0 s'utilise pour caractériser l'état de ce qui est sans valeur, gratuit (0 €, par exemple), infinitésimal (0,000000001 par exemple) ou nul.
Observons les premières puissances de 2 : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16 384, 32 768, ...
Celle-ci se base simplement sur des matrices de dimensions 2. On "note" la première matrice comme étant 1 et la deuxième matrice comme étant i. On remarque évidemment que i²=-1. On définit C comme étant l'ensemble des combinaisons (par addition, par multiplication, par multiplicication par un réel) de 1 et de i.
La suite des puissances de 2 écrites en base 10 est bien connue, du moins pour ses premiers termes : 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1 024, 2 048, …
En effet, 0²=0 et c'est le seul nombre qui a pour carré 0.
Toute puissance d'un nombre positif est un nombre positif. Toute puissance paire d'un nombre négatif est un nombre positif. Toute puissance impaire d'un nombre négatif est un nombre négatif. En résumé : une puissance est un nombre négatif dans le seul cas où la base est négative et l'exposant impair.
Le nombre 9 est celui qui contient en son sein la totalité, c'est l'inclusion totale, la non différenciation. Le neuf ne s'impose pas, il s'efface devant les autres nombres et leur laisse toute la place. C'est magique non ! : 9 = 0.
L'équation n'a pas de solution. Si a = 0, le seul nombre tel que x2 = 0 est 0, la solution est 0.
Sélectionnez le texte ou le nombre. Pour mettre en exposant, appuyez simultanément sur Ctrl, Maj et le signe Plus (+).
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Euler (1707‑1783), lui‑même, utilise ces nombres dans bien des circonstances. Il remarque que la notation −1 n'est pas cohérente avec toutes les propriétés des racines carrées réelles et propose de la remplacer par i. Le nombre i vérifie donc i2=−1.
2,64575 est la racine carré de 7!
Pour calculer la puissance en watts, il suffit de multiplier la tension en volts par l'intensité en ampères. Par exemple, si vous avez une tension de 120 volts et un courant de 10 ampères, alors vous avez une puissance de 1200 watts.
Exemples : 22 = 2 × 2 = 4 : on multiplie 2 par lui-même 2 fois. 23 = 2 × 2 × 2 = 8 : 3 fois.
Le chiffre « deux », symbolisé « 2 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre deux.
Il y a un mathématicien qui, au début du XXème siècle, a donné un nom à un nombre qui s'écrit avec un 1 suivi de 100 zéros derrière ! C'est le nombre "GOOGOL". Ce mathématicien américain, Edward Kasner, a appelé le nombre "Googol" (il a demandé à son tout petit neuveu qui a dit "Googol" un peu au hasard).
3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582. Dans la pratique, on utilise 3,14 mais il est souvent aisé de retenir 22 septièmes ou racine de 10 pour valeur approchée de Pi.