Le premier facteur (le premier axe principal) explique donc 47,6% de l'inertie totale du nuage d'observations, deux fois plus que le deuxième axe qui explique seulement 22,25%.
Inertie par case : le tableau des inerties par case est affiché. La somme des inerties est égale à la statistique du khi² divisée par la fréquence totale (somme des cellules du tableau de contingence).
Les axes factoriels sont juste triés en ordre décroissant de significativité et c'est l'analyste qui choisit de n'en retenir qu'un certain nombre. Une partie de l'information est volontairement perdue. Le but est double : expliquer les phénomènes analysés de façon plus synthétique et obtenir des modèles robustes.
Inertie expliquée par les axes : L'inertie totale est I(O) = Tr (VQ) = λ1 + ...λq. j ) = λj. En pourcentage, cela représente λj/(λ1 + ··· + λq). Coordonnées des individus : La coordonnée de l'individu xi sur l'axe dj est obtenue par le produit scalaire (xi)tQUj.
L'inertie est donc aussi égale à la somme des variances des variables étudiées. Dans le cas où les variables sont centrées réduites, la variance de chaque variable vaut 1. L'inertie totale est alors égale à p (nombre de variables).
D'après le principe d'inertie, si les forces extérieures se compensent, alors v ⃗ ⃗ \vec{v} = \vec{0} v =0 (système immobile) ou v ⃗ L'étude des forces appliquées sur un système permet d'expliquer sa trajectoire et sa vitesse.
Le principe est simple : Il s'agit en fait de résumer l'information qui est contenue dans une large base de données en un certain nombre de variables synthétiques appelées : Composantes principales.
Le moment d'inertie par rapport à un axe Δ d'un solide composé, est égal à la somme arithmétique des moments d'inertie, par rapport au même axe Δ, de chacun des solides qui le constituent.
Inertie On appelle inertie totale du nuage de points la moyenne des carrés des distances des n points au centre de gravité : IG(N) = 1 n Σ d(G,xi)2 = 1 n Σ d(O,zi)2 L'inertie mesure la dispersion du nuage de points.
Locution nominale. (Physique) Mesure de la résistance d'un solide à l'accélération angulaire (à la modification de sa vitesse angulaire), par inertie. L'unité internationale est le kilogramme mètre carré (kg⋅m²).
Ainsi pour déterminer la factorielle d'un nombre entier, nous pouvons utiliser la formule suivante : = n × ( n − 1 ) × . . . × 2 × 1 Nous pouvons aussi définir la factorielle d'un nombre par récurrence : = n × ( n − 1 ) !
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Q'est-ce que la fonction factorielle? La fonction factorielle est une formule mathématique représentée par le point d'exclamation “!”. Dans la formule factorielle se multiplient tous les numéros entiers et positifs entre le numéro apparu dans la formule, et 1.
L'AFC sert à analyser le lien entre deux variables qualitatives. On l'utilise quand le nombre de modalités des variables est tel que la lecture du tableau de contingence (comptage des effectifs d'individus dans les cases du tableau croisé) devient complexe, voire impossible.
l'ACP est utilisé sur un tableau de données où toutes les variables sur tous les individus sont numériques. L'AFC, elle, s'utilise avec des variables qualitatives qui possèdent deux ou plus de deux modalités. L'AFC offre une visualisation en deux dimensions des tableaux de contingence.
Une force d'inertie, ou inertielle, ou force fictive, ou pseudo-force est une force apparente qui agit sur les masses lorsqu'elles sont observées à partir d'un référentiel non inertiel, autrement dit depuis un point de vue en mouvement accéléré (en translation ou en rotation).
Le moment d'inertie d'un objet est égal à la somme des moments d'inertie de ses masses. Imaginons une barre constituée de plusieurs cubes métalliques, le moment d'inertie de la barre est égal à la somme des moments d'inertie de chacun des cubes (passant par le même axe).
Être bienveillant et permissif avec soi-même. S'autoriser la nouveauté, faire des essais – erreurs, se fixer de petits objectifs, valoriser notre unicité. Découvrir que le mouvement entraîne le mouvement. Être surpris par des forces que l'on ignorait.
Lorsque le solide possède un plan de symétrie, les produits d'inertie comportant la normale au plan de symétrie sont nuls.
AXE - principal d'inertie ou de contrainte - n.m. :
[Struc.] Axe de l'ellipse ou de l'ellipsoïde d'inertie ou de contrainte sur lequel la valeur est maximale ou minimale.
INERTIE - (module d') - n.f. :
Grandeur physique liée au moment quadratique (ou au moment d'inertie), utilisée en résistance des matériaux pour déterminer la contrainte de flexion maximale à laquelle est soumise une section de poutre fléchie.
Le moment statique d'une surface plane ( S ) par rapport à un axe situé dans son plan, est égal au produit de l'aire ( S ) de la surface par la distance ( dx ) de son centre de gravité ( G ) à l'axe yy' soit : Ms = S . dx. ( ex. 1 cm² = 0,1 daN ).
De ces observations, nous pouvons conclure que l'axe 1 correspond plutôt à l'appréciation des vendeurs et notamment de leur compétence alors que l'axe 2 correspond plutôt à l'appréciation du magasin et notamment du choix qu'il propose.
Calculer la qualité de représentation d'un individu sur un plan factoriel (le premier, par exemple), c'est calculer la qualité de représentation du point par l'axe F1, puis par l'axe F2. Cette qualité s'exprime par le pourcentage d'inertie du point qui est expliqué par l'axe.
L'ACP (Analyse en Composantes Principales, PCA en anglais) et l'ACM (Analyse des Correspondances Multiples, MCA en anglais) vont permettre d'explorer ces données, de visualiser les relations qui peuvent exister entre elles ou non.