En statistique, le Test de Levene est une statistique déductive utilisée pour évaluer l'égalité de variance pour une variable calculée pour deux groupes ou plus. Certaines procédures statistiques courantes supposent que les variances des populations à partir desquelles différents échantillons sont prélevés sont égales.
Si la valeur p du test de Levene est supérieure à 0,05, alors les variances ne sont pas significativement différentes les unes des autres (c'est-à-dire que l'hypothèse d'homogénéité de la variance est satisfaite).
Un test de l'égalité des variances permet de vérifier l'égalité des variances entre des populations ou des niveaux de facteurs.
On parle d'homoscédasticité lorsque la variance des erreurs stochastiques de la régression est la même pour chaque observation i (de 1 à n observations).
Si le test de Levene est significatif (« Sig. » est inférieur à 0,05), les deux variances sont significativement différentes . Si le test de Levene n'est pas significatif, alors les deux variances sont à peu près égales et l'hypothèse est vérifiée.
If the resulting p-value of Levene's test is less than some significance level (typically 0.05), the obtained differences in sample variances are unlikely to have occurred based on random sampling from a population with equal variances.
Le test de Levene pour l'égalité des variances teste si la variance des scores pour les deux groupes est la même et détermine laquelle des valeurs t est la bonne à utiliser . Si votre Sig. la valeur est supérieure à . 05, vous devez utiliser la première ligne du tableau : Écarts égaux supposés.
Voici comment vous pouvez rapporter le test de Levene dans le style APA : Il y avait une homogénéité des variances pour les scores d'engagement pour les hommes et les femmes, comme évalué par le test de Levene pour l'égalité des variances (p = 0, 174).
L'hypothèse d'homoscédasticité
La constance de la variance des résidus peut être évaluée par un nuage de point des résidus en fonctions des valeurs prédites. Ce nuage de points ne doit pas avoir de forme particulière, c'est à dire des résidus homogènes autour de zéro (généralement compris entre -2 et 2).
Test de Wilcoxon et test de Mann-Whitney (test non paramétrique de comparaison entre 2 populations indépendantes) Test de Friedman (comparaison de plus de 2 populations appariées) Test de Kruskal-Wallis (comparaison de plus de 2 populations indépendantes)
Un test de Levene pour l'égalité des variances : cette section contient les résultats des tests pour le test de Levene. De gauche à droite : F est la statistique du test de Levene . Sig. est la valeur p correspondant à cette statistique de test.
Le test t est utilisé lorsque vous devez trouver la moyenne de la population entre deux groupes, tandis que lorsqu'il y a trois groupes ou plus, vous optez pour le test ANOVA. Le test t et l'ANOVA sont tous deux des méthodes statistiques permettant de tester une hypothèse.
Vous utilisez un test du khi-deux pour tester des hypothèses afin de déterminer si les données sont conformes aux attentes. L'idée de base qui sous-tend le test est de comparer les valeurs observées dans vos données aux valeurs attendues si l'hypothèse nulle est vraie.
En statistique, le Test de Levene est une statistique déductive utilisée pour évaluer l'égalité de variance pour une variable calculée pour deux groupes ou plus. Certaines procédures statistiques courantes supposent que les variances des populations à partir desquelles différents échantillons sont prélevés sont égales.
L'homogénéité de la variance fait référence à l'hypothèse selon laquelle les variances des groupes de population sont égales. En d'autres termes, la variabilité des données dans chaque groupe est la même. Lorsque les variances sont égales, cela signifie que les groupes ont le même niveau de dispersion.
L'hypothèse d'homogénéité de la variance est importante pour que l'estimation groupée puisse être utilisée . La mise en commun des variances est effectuée parce que les variances sont supposées être égales et que l'on estime la même quantité (la variance de la population) en premier lieu.
L'hétéroscédasticité est un problème pour la régression linéaire car la régression des moindres carrés ordinaires (OLS) suppose que les résidus ont une variance constante (homoscédasticité). L'hétéroscédasticité ne crée pas de biais, mais cela signifie que les résultats d'une analyse de régression deviennent difficiles à faire confiance.
Afin de vérifier l'homogénéité de la variance, nous pouvons tracer les valeurs prédites par rapport aux valeurs résiduelles. Une dispersion homogène des résidus signifie que l'hypothèse est respectée.
Homoscédasticité vs hétéroscédasticité
L'homokédasticité fait référence à une variance égale des résidus . En revanche, une variance inégale des résidus entraîne une dispersion hétéroscédastique. Dans l'analyse de régression, le terme « résiduel » fait référence à la différence entre les données observées et prédites.
Un test est dit statistiquement significatif lorsque le risque quantifié de se tromper, nommé p-valeur, est inférieur à un niveau de signification alpha. Pour être plus précis, la valeur-p est la probabilité d'obtenir une donnée aussi extrême sous l'hypothèse nulle.
Si la statistique-t est supérieure à la valeur critique, alors la différence est significative. Si la statistique-t est inférieure, il n'est pas possible de différencier les deux nombres d'un point de vue statistique.
Le test de Shapiro-Wilk. Un des tests permettant de vérifier la normalité de la variable x est le test de Shapiro-Wilk. Il est appliquable pour des échantillons allant jusqu'à 50 valeurs. Il utilise le rapport de deux estimations de la variance.
dans lequel une analyse de variance unidirectionnelle est effectuée sur la valeur absolue de la moyenne des rangs de chaque groupe, notée I , soustraite du rang de chaque individu, pour l'individu i du groupe j. Ce test non paramétrique de Levene est basé sur le principe de la transformation de rang (Conover & Iman, 1981).
Le test de Kruskal-Wallis est un test non paramétrique à utiliser lorsque vous êtes en présence de k échantillons indépendants, afin de déterminer si les échantillons proviennent d'une même population ou si au moins un échantillon provient d'une population différente des autres.
Le test de Kruskal-Wallis est une alternative non paramétrique au test ANOVA à un facteur. Il étend le test de Wilcoxon à deux échantillons dans les cas où il y a plus de deux groupes à comparer. Il est recommandé lorsque les hypothèses du test ANOVA, à un facteur, ne sont pas respectées.