En arithmétique, une base est la valeur dont les puissances successives interviennent dans l'écriture des nombres dans la numération positionnelle N-adique, ces puissances définissant l'ordre de grandeur de chacune des positions occupées par les chiffres composant tout nombre.
la base est la face inférieure (supposée horizontale) d'un solide tels qu'un cône ou une pyramide ; les deux bases sont les deux faces opposées d'un solide tels qu'un cylindre ou un prisme.
L'arithmétique est la branche la plus élémentaire des mathématiques. C'est elle qui permet de compter et de réaliser les 4 opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication, division). Toutes les autres branches des mathématiques reposent sur ses principes et ses règles.
Brahmagupta , mathématicien et astronome indien qui a vécu au VIIe siècle, est considéré comme le père de l'arithmétique. Il était un astronome et mathématicien de grande renommée. Le père de Brahmagupta, Jisnugupta, était un astrologue basé à Bhinmal (Rajasthan).
Il existe un outil remarquable qui simplifie les raisonnements arithmétiques et facilite la compréhension de bien des propriétés des nombres entiers. Cet outil a été inventé en 1801 par le grand mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss, alors âgé de 24 ans.
Une solution de pH = 7 est dite neutre (ordre d'idée : l'eau, salive, sang, lait). Une solution de pH < 7 est dite acide (ordre d'idée : jus d'orange, vinaigre, acide chlorhydrique). Une solution de pH > 7 est dite basique (ordre d'idée : savon, chaux, soude, potasse).
Les chiffres de la base 10 sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. En base dix, pour décrire l'entier 4758, on peut écrire : 8 unités, 5 dizaines, 7 centaines et 4 milliers.
Une base forte est un composé chimique qui a une très forte affinité pour le proton H+. Dans un couple acide/base, une base forte est associée à un acide de force nulle. Une base forte, après avoir capté un proton H+, se transforme en un acide de force nulle.
L'arithmétique est une branche des mathématiques qui correspond à la science des nombres.
Le 7 décembre 2018, un record été battu, celui du plus grand nombre premier connu. 282 589 933 − 1, qui comporte près de 25 millions de chiffres en écriture décimale. On doit cette performance (la vérification est en cours) au Gimps, le Great Internet Mersenne Prime Search.
S'il y avait d'autres conseils à donner pour apprendre seul les maths, ce serait de se concentrer sur la régularité et la constance des révisions : il est préférable de travailler 20 à 30 minutes tous les jours ou tous les deux jours, plutôt que trois heures d'affilée une fois par semaine.
L'identité d'Euler
Parce qu'elle utilise 3 des opérations fondamentales en arithmétique : l'addition, la multiplication et l'exponentiation. L'identité d'Euler est considérée comme la plus belle formule mathématique.
En Occident, la plupart des gens ont appris à compter en base 10 avec les chiffres 0, 1, 2..., 9. Cependant, il existe d'autres systèmes de numération, les plus connus étant les systèmes binaire (0, 1) et hexadécimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).
Chaque base 4, 8 et 16 est une puissance de 2, donc la conversion de et vers le binaire est implémentée en faisant coïncider chaque chiffre avec 2, 3 ou 4 chiffres binaires, ou bits. Par exemple, en base 4, 302104 = 11 00 10 01 00.
La base est définie par le nombre de signes différents qui permettent d'écrire un nombre. En base 10 → 10 chiffres En base 3 → 3 chiffres (0,1,2). Dans une base « B », les chiffres ont tous une valeur inférieure à « B ». Ex : en base 5, les chiffres utilisés sont 0, 1, 2, 3, 4.
Par exemple, le nombre 27 se décompose en base 2 sous la forme 27=16+8+2+1=1×16+1×8+0×4+1×2+1×1, et son écriture en base 2 est donc 11011.
En effet, il existe des bases faibles qui ne réagissent pas avec l'eau. Pour revenir à ta question, on peut dire que, selon cette définition actuelle, la soude NaOH n'est pas une base, mais qu'elle contient un ion qui lui est une base : l'ion OH-.
On classe les bases faibles en fonction de leur constante d'acidité. Les bases faibles ont un pKa inférieur à 14. Pour un pKa négatif, on dit qu'elles sont « indifférentes ». L'acide1 se transforme en sa base conjuguée, et la base2 se transforme en son acide conjugué.
Le point de neutralité dépend de la température : le pH neutre se situe à 7,5 à 0 °C et à 6,5 à 60 °C.
Thalès de Milet (624 av JC - 547 av JC) Thalès est le premier mathématicien dont l'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet (voir une carte), en Asie mineure, sur les côtes méditerranéennes de l'actuelle Turquie, vers 624 av JC.
Le premier moment de l'histoire des mathématiques s'identifie néanmoins aux Grecs, qui, à partir du VIe siècle avant J. -C., vont faire de cette discipline plus qu'un outil, un idéal de pensée. C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques.
Voilà une croyance fermement ancrée : les mathématiques seraient une invention grecque. C'est pourquoi l'on enseigne encore aujourd'hui aux enfants le théorème de Thalès, le théorème de Pythagore ou les éléments d'Euclide.