Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés. Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés. Diviseurs communs de 24 et 60 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 et leurs opposés.
Pour qu'un nombre soit divisible par 4, il faut qu'il soit divisible par 2 et encore par 2.
CRITERE DE DIVISIBILITE PAR 4
Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par son chiffre des dizaines et des unités est un multiple de 4. Soit : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 …
Exemple : − Les diviseurs de 18 sont 1, 2, 3, 6, 8, 9 et 18 et les diviseurs de 24 sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24. − Les diviseurs communs à 18 et 24 sont donc : 1, 2, 3 et 6.
Un nombre B est un diviseur du nombre A si lorsqu'on divise A par B, on obtient un nombre entier sans qu'il n'y ait de reste. Si A est un multiple de B, alors B est un diviseur de A. 48 est un multiple de 6 car on peut trouver 48 en multipliant 6 par un nombre entier : 6 × 8 = 48.
Les diviseurs d'un nombre
En d'autres mots, un nombre entier est un diviseur d'un autre nombre si le quotient est un nombre entier. L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 .
Tous les nombres terminés par 0, 2, 4, 6 ou 8 sont divisibles par 2.
Les premiers multiples de 4 sont : 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, etc.
Remarque : Le nombre 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur.
Les diviseurs de 48 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48. Les diviseurs de 72 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. a. Donner la liste des diviseurs communs de 48 et 72.
4 n'est pas un nombre premier car il admet 3 diviseurs : 1, 2 et 4 ; 123 n'est pas un nombre premier, car il est divisible par 3. La division de 123 par 3 donne un quotient de 41, sans reste. En revanche, le nombre 41 est premier.
Voici des décompositions de nombres en facteurs premiers. 24 = 2 × 2 × 2 × 3, car 2 et 3 sont des nombres premiers.
En numérologie, le chiffre 24 est associé à l'harmonie, l'équilibre et la responsabilité familiale. Il combine les énergies du chiffre 2, qui symbolise le partenariat et la coopération, avec celles du chiffre 4, évoquant la stabilité et la fondation solide.
Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
Alors, comment trouver les nombres pairs qui le sont et ceux qui ne le sont pas ? C'est très simple, pour voir si un nombre pair est un multiple de 4, il suffit de regarder les deux derniers chiffres. Si ces deux derniers chiffres dans leur ensemble sont divisibles par 4, alors tout le nombre est divisible par 4.
Définition: Sois un nombre entier "a", on appelle multiple de "a" tout nombre entier "b" tel que b=a*k ( avec K nombre entier). Exemples: 24 est le multiple de12 car 24=12*2 ici a =12 b=24 k=2. Remarques: - 0 est multiple de tous les nombres entiers.
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, etc. sont tous des multiples de sept.
Propriétés Exemples Un nombre entier est divisible par 2 : → Quand son chiffre des unités est 0,2, 4, 6 ou 8 et uniquement dans ce cas. 4 689 n'est pas divisible par 2 → 4 689 est un nombre impair.
b) 456 est divisible par 3. En effet, 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3. Définition : Un nombre entier est premier s'il possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui- même.
9 ne divise pas 456 car 4+5+6=15 qui n'est pas divisible par 9. 10 ne divise pas 456 car 456 ne se termine pas par 0.
Tous les diviseurs de 60 sont : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 Tous les diviseurs de 100 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 Les diviseurs communs à 60 et 100 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 20 Le plus grand diviseur commun à 60 et 100 est 20.
Tous les facteurs sont des nombres premiers. Les diviseurs communs à 30 et 70 sont : 1, 2, 5 et 10.