La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 62) est la suivante : 1, 2, 31, 62.
Les diviseurs d'un nombre
L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 . 5 n'est pas un diviseur de 24 , car 24÷5=4,8 24 ÷ 5 = 4 , 8 (Le quotient n'est pas un nombre entier).
1. Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur. Par exemple, 180 a 18 diviseurs.
Donc les diviseurs communs de 56 et 90 sont 1 et 2 et PGCD (56 ; 90) = 2. ➋ 64 et 123 D'après l'exercice n°2 : • Les diviseurs de 64 sont 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 et 64. Les diviseurs de 123 sont 1 ; 3 ; 41 et 123. Donc les nombres 64 et 123 ont un seul diviseur commun 1 et PGCD (64 ; 123) = 1.
Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés. Diviseurs communs de 24 et 60 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 et leurs opposés.
Les diviseurs de 72 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 et 72. Les diviseurs de 54 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18 et 27.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 6) est la suivante : 1, 2, 3, 6. Pour que 6 soit un nombre premier, il aurait fallu que 6 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Définition : On dit que deux nombres entiers sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1. Exemple : • Les diviseurs de 42 sont : 1,2,3,6,7,14,21,42.
Retenir Un entier b est un diviseur d'un autre entier a lorsque le reste de la division euclidienne de a par b vaut zéro. On dit aussi que a est un multiple de b ou que a est divisible par b. Remarque : Quand un nombre vaut zéro, on dit qu'il est nul.
0 est un diviseur de zéro. Les diviseurs de zéro sont les éléments non réguliers.
4/ Nombres premiers : définition
Diviseurs qui sont 1 et lui-même. ( puisque 1 divise tout nombre et tout nombre est diviseur de lui-même. )
Les diviseurs de 90 sont : 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. Les diviseurs de 126 sont : 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126.
Tous les diviseurs de 60 sont : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 Tous les diviseurs de 100 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 Les diviseurs communs à 60 et 100 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 20 Le plus grand diviseur commun à 60 et 100 est 20.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 70) est la suivante : 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70.
Concernant 66, la réponse est : Non, 66 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 66) est la suivante : 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66.
Concernant 67, la réponse est : oui, 67 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (67). Par conséquent, 67 n'est multiple que de 1 et 67. Pour en savoir plus : Qu'est-ce qu'un nombre premier ?