Dans la décomposition du nombre 44, soit 44 = 2 × 2 × 11, les nombres 2 et 11 sont des facteurs premiers.
44 = 2 × 2 × 11, car 2 et 11 sont des nombres premiers.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 44) est la suivante : 1, 2, 4, 11, 22, 44.
Un facteur est un terme qui intervient dans une multiplication. Exprime 56 sous la forme d'un produit de facteurs. Voici deux possibilités :56=2×28 ou 56=4×2×7 56 = 2 × 28 ou 56 = 4 × 2 × 7 Pour la première factorisation de 56 , les facteurs sont 2 et 28 .
Exemple. Dans la multiplication 24 × 7 = 168, les nombres 24 et 7 sont appelés des facteurs et le nombre 168 est appelé le produit.
Ce sont les seuls nombres qui se multiplient en 14, ce qui signifie que les facteurs de 14 sont 1, 2, 7 et 14.
Les facteurs de 4 sont 1, 2 et 4.
Un facteur premier peut être noté plusieurs fois dans le produit. Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
Trouver les diviseurs d'un nombre
La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique: Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28.
Les diviseurs de 48 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48. Les diviseurs de 72 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. a. Donner la liste des diviseurs communs de 48 et 72.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 90) est la suivante : 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90.
Exemple : la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 22, soit 2 x 2 = 4. la racine carrée de 16 est 4, car 42, soit 4 x 4 = 16. la racine carrée de 81 est 9 car 92, soit 9 x 9 = 81.
Facteur premier
Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on le divise successivement par 2, 3, 5, 7, ... soit la suite des nombres premiers et on divise au besoin plus d'une fois par le même nombre. Ainsi, pour trouver les facteurs premiers de 378, on fait ces opérations.
Par exemple, 12 peut être écrit comme 2*2*3 ou 16 peut être écrit comme 2*2*2*2. Chaque nombre premier est appelé facteur premier et la factorisation d'un nombre, sans considérer l'ordre des facteurs, est unique.
Les facteurs pour 9 sont tous les nombres compris entre −9 et 9 , qui divisent parfaitement 9 .
Donc les facteurs de 18 sont 2, 3, 6, 9. Voici les facteurs de 18 : 2, 3, 6, 9, 18.
41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13.
Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on commence à le diviser par le plus petit de ses facteurs premiers, on fait la même chose pour le quotient obtenu, puis sur le deuxième quotient, etc. Jusqu'à ce que l'on obtienne un quotient égal à 1.
Les facteurs pour 40 sont tous les nombres compris entre −40 et 40 , qui divisent parfaitement 40 .
2 est un FACTEUR PREMIER de 8, car 2 est un nombre premier et 2 est facteur de 8.