Remarque : Un losange est un parallélogramme particulier, il possède donc toutes les propriétés du parallélogramme: − ses côtés opposés sont parallèles ; − ses côtés opposés sont égaux ; − ses diagonales se coupent en leur milieu.
Propriétés du parallélogramme
Les diagonales se coupent en leur milieu. Le centre du parallélogramme est le centre de symétrie. Les côtés opposés sont parallèles. Les côtés opposés sont de même longueur.
2. Parallélogramme Propriétés : - Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme. - Si un quadrilatère a ses côtés opposés deux à deux de même longueur alors c'est un parallélogramme.
Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu, alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Si les cotés opposés d'un quadrilatère non croisé sont de même longueur deux à deux, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Le parallélogramme : un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu. Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
Propriétés : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il a toutes les propriétés suivantes : - les côtés opposés sont parallèles ; - les côtés opposés sont de même longueur ; - les diagonales se coupent en leur milieu ; - les angles opposés sont de même mesure.
Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont parallèles alors c'est un parallélogramme. Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont de même longueurs alors c'est un parallélogramme. Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés ont la même mesure. Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors la somme de deux angles consécutifs fait 180°.
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors la somme de deux angles consécutifs est égale à 180°. Comme les côtés opposés sont parallèles : - les angles alternes-internes et ont même mesure ; - les angles correspondants et ont même mesure.
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs égaux ou des diagonales perpendiculaires est un losange.
Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle.
Rectangles, losanges et carrés sont des parallélogrammes particuliers, donc ils possèdent les propriétés du parallélogramme, à savoir : - les côtés opposés sont parallèles et de même longueur, - les angles opposés sont de même mesure, - les diagonales se coupent en leur milieu.
Définition : Deux côtés sont consécutifs s'ils ont une extrémité commune. Exemple : Dans le polygone ci-dessous, les côtés [BC] et [CD] sont consécutifs.
Or : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme. Donc : LUNE est un parallélogramme. LOU = 90° car LOU est un triangle rectangle en O Or : Si un parallélogramme possède des diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange. Donc : LUNE est un losange.
Un trapèze (non croisé) dont les bases ont la même longueur est un parallélogramme, c'est-à-dire que ses deux autres côtés sont aussi parallèles.
Remarque : Pour nommer un parallélogramme, on lit puis on écrit, sans croiser, ses sommets dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse. De cette manière le parallélogramme ci-dessus s'écrit ABCD ou ADCB ou BCDA ou BADC… Un parallélogramme a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme. 2. En utilisant les diagonales : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
Pour démontrer que deux droites sont parallèles, vous pouvez vérifier que leurs pentes sont égales (même rapport), ou que les angles qu'elles forment avec une troisième droite sont égaux.
Un quadrilatère a 4 côtés, 4 angles et 4 sommets. Les diagonales sont les segments qui joignent les sommets opposés. Le parallélogramme a ses côtés opposés parallèles et égaux. Ses diagonales se coupent en leur milieu.
Deux angles sont dits supplémentaires si la somme de leurs mesures (ou amplitudes) est égale à . Deux angles adjacents qui forment un angle plat sont des angles supplémentaires.
Les angles du parallélogramme
Le parallélogramme est un quadrilatère, il possède donc 4 angles dont la somme est égale à 360°. Ses angles opposés (face à face) ont la particularité d'être de la même mesure. Les 2 angles opposés DAB et BCD mesurent chacun 120°.
Les angles opposés par le sommet sont des angles isométriques dont le même sommet et les côtés de l'un sont le prolongement des côtés de l'autre. Concrètement, des angles opposés par le sommet sont composés de deux droites qui ressemblent à la lettre X.
Propriété : Si un parallélogramme possède un angle droit, alors c'est un rectangle. Propriété : Si un parallélogramme possède des diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle . Définition : Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur.
On appelle parallélogramme un quadrilatère non aplati dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. 2) Une autre définition d'un parallélogramme On appelle parallélogramme un quadrilatère non croisé admettant un centre de symétrie.