-C.il a inventé les divisions euclidiennes. Le domaine de recherche principal d'Euclide était la géométrie. Il écrivit une encyclopédie composée de 13 livres, « Les éléments », ce sera la base de la géométrie pendant plus de 2 000 ans. C'est l'ouvrage le plus édité après la Bible.
Euclide (en grec ancien : Εὐκλείδης), dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique, auteur d'un traité de mathématiques, qui constitue l'un des textes fondateurs de cette discipline en Occident.
Euclide est surtout connu pour son ouvrage intitulé « Eléments » et qui aurait été rédigé vers 300 avant J. -C. Grand succès d'hier et aujourd'hui, cet ouvrage était le second livre le plus imprimé après la Bible à l'invention de l'imprimerie au XVème siècle.
Étymologie. Du nom du mathématicien grec Euclide, avec le suffixe -ien.
Il aurait été également mathématicien et scientifique selon une tradition tardive. Le nom de Pythagore (étymologiquement, Pyth-agoras : « celui qui a été annoncé par la Pythie »), découle de l'annonce de sa naissance faite à son père lors d'un voyage à Delphes.
Probablement la préhistoire de la division écrite, ou sa plus vieille forme, est celle utilisée par les Égyptiens. Celle-ci était basée sur le processus de duplication et médiation. Ainsi, pour diviser 19 par 8, on peut envisager le travail suivant.
L'algorithme d'Euclide fonctionne en utilisant le fait que si « d » divise à la fois « a » et « b », alors « d » divise aussi leur différence (« a » – « b »). Cela signifie que si « d » est le PGCD de « a » et « b », alors « d » est également le PGCD de « b » et (« a » – « b »).
La notion mathématique de limite a été introduite en 1735 par le mathématicien anglais Benjamin Robins comme ce vers quoi tendent, sans jamais l'atteindre, certains rapports de quantités variables.
Si deux droites sont sécantes avec une troisième de telle façon que la somme des angles intérieurs d'un côte soit inférieure à deux angles droits, alors ces deux droites sont forcément sécantes de ce côté.
Le calcul du PGCD de deux entiers positifs a et b utilise l'algorithme d'Euclide, remarquablement général (il fonctionne aussi pour les polynômes) et efficace. Soit r le reste de la division euclidienne de a par b : a = bq + r , r < b.
C'est pourquoi les Babyloniens, puis les Egyptiens, apparaissent comme les premiers utilisateurs de mathématiques. C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques.
Al-Khwarizmi ayant vécu au IXe siècle signe le premier traité d'algèbre (al jabr en arabe).
Les mathématiques sont apparues dans toutes les civilisations, probablement avant l'apparition de l'écriture. De la civilisation de Sumer par exemple, on conserve des écrits mathématiques datant de plus de 2000 ans avant Jésus-Christ. Les mathématiques sont utiles, elles servent à comprendre le monde.
Le premier à avoir systématisé des algorithmes est le mathématicien perse Al-Khwârizmî, actif entre 813 et 833. Dans son ouvrage Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison, il étudie toutes les équations du second degré et en donne la résolution par des algorithmes généraux.
L'algorithme d'Ada Lovelace est reconnu comme étant le premier programme informatique. Des notes laissées par Ada Lovelace ont été découvertes en 1953. Elles décrivaient un algorithme permettant de calculer les nombres de Bernoulli, considéré aujourd'hui comme étant le premier exemple de code informatique enregistré.
Un algorithme est la description d'une suite d'étapes permettant d'obtenir un résultat à partir d'éléments fournis en entrée. Par exemple, une recette de cuisine est un algorithme permettant d'obtenir un plat à partir de ses ingrédients!
Le nombre qui est divisé s'appelle le dividende ; Le nombre qui divise s'appelle le diviseur ; Le résultat de l'opération s'appelle le quotient.
La différence entre la division « ordinaire » et la division euclidienne est que la division euclidienne s'effectue qu'entre nombres entiers. De plus, la division euclidienne nous fournit un quotient et un reste alors qu'une division ordinaire ne donne qu'un quotient.
Là où la multiplication consiste à combiner un nombre plusieurs fois, la division est l'inverse : déterminer combien de fois un nombre est contenu dans un autre. Par exemple, diviser 10 par 2 revient à demander combien de fois 2 est contenu dans 10.
Le mathématicien Euclide
Euclide (né en -325 en Grèce Antique) était un mathématicien grec, auteur du Traité des mathématiques qui est le texte fondateur des mathématiques en Occident. Son œuvre, les Éléments est la plus connue et apporte une description et explication des théorèmes appuyés par des démonstrations.
Le cercle entier est décrit pour la première fois par Gemma Frisius (1508-1555), en 1533, dans son ouvrage Libellus de locorum describendorum ratione.
1 - Une vie de voyages
À son retour, en l'honneur de cette annonce divine, Mnesarchus change le nom de sa femme en Pythais et baptise son fils Pythagoras, qui signifie littéralement "annoncé par la Pythie''.