Quand la droite (d) s'enroule autour du cercle, on peut faire correspondre à chaque abscisse x de la droite un point du
On appelle image d'un point, la zone de convergence des rayons, après traversée du système optique (image réelle) ou la zone d'où les rayons semblent provenir (image virtuelle). Lorsque cette zone se réduit à un point, le système est dit stigmatique.
Dans une fonction, une image est la grandeur obtenue à partir d'une fonction appliquée à un antécédent. Un nombre x ne peut avoir qu'une seule image y par la fonction f.
Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
4 est l'image de 8.
Si nous donnons 5 comme valeur à , l'image de 5 par la fonction sera 5 2 + 3 = 28 .
L'image de 0 par la fonction f est 0.
Déterminer des images et des antécédents dans le cas de fonctions affines Exercice. On donne la fonction affine f d'expression f(x)=-9x+7. Quelle est l'image de 4 par la fonction f ? L'image de 4 par la fonction f est −29.
Pour une fonction donnée f : X → Y, l'ensemble de définition est X et l'ensemble d'arrivée est Y. L'image f(X) de X par f, aussi appelée l'image de f, est en général seulement un sous-ensemble strict de Y. On a f(X) = Y si et seulement si f est une surjection.
Image, antécédent
Remarque : par une fonction, une même image peut avoir plusieurs antécédents. Par contre, chaque antécédent n'a qu'une seule image.
Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.
L'antécédent de " 1 ": Pour déterminer l'antécédent de " 1 ", il suffit de résoudre l'équation: f ( x) = 1. Calcul du discriminant = b2 - 4 ac: = 22 - 4 x 1 x 1 = 0.
L'image d'un triangle par une translation est un triangle qui lui est superposable (de mêmes dimensions). ABC a pour image A'B'C'.
Une rotation est définie par un point O du plan et un angle orienté de mesure \alpha (le sens inverse des aiguilles d'une montre est appelé sens direct). Le point A' image du point A par cette rotation est tel que OA' = OA et \alpha = \widehat{\mathrm{AOA'}}, où les deux angles ont la même orientation.
L'image d'un nombre x par une fonction f est le nombre f(x) qui lui est associé par cette fonction f. Calculons l'image de 3 par la fonction f. Il s'agit en fait de calculer la valeur prise f(x) lorsque x = 4. Il s'agit donc de remplacer x par 4 dans l'expression de f.
Nous devons donc déterminer le ou les nombres x qui ont pour image12. Autrement écrit, il nous faut trouver les x tels que f(x) = 12. Pour cela, nous devons résoudre l'équation f(x) = 12 où l'inconnue est x. Le seul antécédent de 12 par la fonction f est donc x = 4.
Quelle est l'image de 6 par la fonction f ? L'image de 6 par la fonction f est 3.
L'image de 1 par f vaut 1² = 1, soit f(1 )= 1.
On donne la fonction affine f d'expression f(x)=x+3. Quelle est l'image de 3 par la fonction f ? L'image de 3 par la fonction f est 6.
Pour déterminer l'image de 2 par f, on commence par repérer 2 sur l'axe des abscisses, puis on lit l'ordonnée de l'unique point de la courbe d'abscisse 2. On peut lire que l'image de 2 par la fonction f est 3. Pour déterminer le ou les antécédents d'un nombre b par f , il suffit de résoudre l'équation ( )= f x b .
L'image d'un nombre x par une fonction f définie sur D_f est le réel y tel que f\left(x\right) = y. Pour tout réel x, on a f\left(x\right) = x^2-3x+1.
Calcul de valeurs
o Pour calculer l'image d'un nombre, on remplace x par le nombre dans la forme algébrique, puis on calcule normalement. Par exemple : g(-2) = 3 x (-2)² -1 Donc g(-2) = 11. 11 est l'image de -2 par la fonction g.