Une équation est homogène lorsque ses deux membres ont la même dimension. Le critère de pertinence s'énonce ainsi : Une expression non homogène est nécessairement fausse. On peut énoncer les conséquences suivantes : • On ne peut additionner que des termes ayant la même dimension.
Pour vérifier qu'une équation est bien homogène, il faut s'assurer que les deux parties de l'équation utilisent la même dimension.
Une fonction définie sur Rn∖{0} R n ∖ { 0 } à valeurs dans R est dite homogène de degré k si elle vérifie, pour tout t>0 et tout x∈Rn∖{0} x ∈ R n ∖ { 0 } , f(tx)=tkf(x) f ( t x ) = t k f ( x ) .
Par multiplication des deux membres de la relation par R : R I T=R C V. Or, le produit R I est homogène à une tension V. Il reste bien T=R C.
] = [uR] [i] [i][t] [uC] = [t] = T Par conséquent, la constante τ est homogène à un temps. Les deux membres ont la même dimension. LГéquation est donc homogène.
2.1 Quelle relation lie uR et uC ? D'après la loi des mailles : uC + uR = 0. 2.3 Établir la relation liant l'intensité i du courant à la tension uc. + = où α est une constante non nulle.
La forme de cette exponentielle est directement liée aux valeurs de R et de C. La vitesse de réaction du circuit est directement liée au produit RC qui est homogène à une durée (en seconde). τ=RC se nomme la constante de temps du circuit.
Test d'homogénéité : comparaison de plusieurs échantillons entre eux.
Mélange homogène :
Un mélange est dit homogène si l'on ne peut pas distinguer ses différents constituants. Le lait, l'eau sucrée, l'eau salée et l'eau avec du sirop sont des mélanges homogènes.
Contraire : bigarrure, différence, disparité, dissemblance, dissimilitude, diversité, hétérogénéité.
La fonction est dite homogène de degré h si pour tout nombre entier t > 0, la fonction est multipliée par th quand on multiplie chaque variable par t: f(tx, ty) = th f(x, y).
Un milieu homogène est un milieu qui a la même composition et les mêmes caractéristiques en tout point.
*Lorsque la fonction de production est à rendements constants, cela signifie qu'en multipliant les inputs K et L par a, l'output Q est multiplié aussi par a : f(aK,aL) = af(K,L). f apparaît ainsi comme une fonction homogène de degré 1.
Un mélange est homogène si l'on ne peut pas distinguer les différents constituants du mélange. Pour séparer les différents constituants d'un mélange homogène, on peut utiliser plusieurs techniques. L'évaporation : sous l'effet de la chaleur, un liquide (généralement de l'eau) s'évapore.
Un mélange homogène est un mélange dans lequel les composants se mélangent entre eux et dont la composition est uniforme dans toute la solution. Un mélange hétérogène est un mélange dont la composition n'est pas uniforme dans toute la solution et dans lequel on observe différents composants.
Si f(x) est de la forme d cos rx + e sin rx : on cherche une solution de la forme g cos rx + h sin rx (ou x(g cos rx + h sin rx) si cos rx est solution de l'équation homogène).
cohérent, harmonieux, uni, uniforme. Contraire : bigarré, composite, disparate, divers, hétéroclite, hétérogène, hybride, mélangé, mêlé, panaché, varié.
Pour séparer les différents constituants d'un mélange homogène, on utilise principalement deux techniques : l'évaporation et la distillation. La technique de l'évaporation permet de séparer un mélange homogène en faisant passer le liquide du mélange de l'état liquide à l'état gazeux (vaporisation).
Un mélange homogène est un mélange dont on ne peut pas distinguer les constituants à l'œil nu. L'air est un mélange homogène, car on ne distingue pas ses constituants à l'œil nu.
L'homogénéité est généralement comprise comme le fait que tous les éléments de l'échantillon partagent des caractéristiques semblables ou identiques (par exemple, les personnes d'un échantillon homogène peuvent avoir le même âge, le même lieu de résidence ou le même emploi).
La loi du χ2 intervient de la façon suivante : si X1,…,Xn X 1 , … , X n sont n variables aléatoires qui suivent une loi normale centrée réduite, alors la somme de leur carré X21+⋯+X2n X 1 2 + ⋯ + X n 2 suit une loi du χ2 à n degrés de liberté. Cette propriété fonde les test statistiques du χ2. χ 2 .
Le test du chi-carré est un moyen statistique de déterminer les différences entre ce qui était attendu et ce qui a été observé dans une ou plusieurs catégories. Les chercheurs utilisent ce test non paramétrique pour comparer des variables catégorielles au sein d'un même échantillon de population.
On appelle circuit RC série tout circuit électrique composé d'une résistance et d'un condensateur montés en série. Dans un circuit RC série, le condensateur peut être un récepteur, s'il est en charge, ou un générateur s'il est en décharge.
Dipôle RL : association série d'un conducteur ohmique de résistance R et d'une bobine d'inductance L et de résistance r.
Unité : la seconde (s).