William Sealy Gosset, qui inventa le test t, sous le pseudonyme Student. Le test de Student et la loi de probabilités qui lui correspond ont été publiés en 1908 dans la revue Biometrika par William Gosset.
Le test de Student permet de comparer la valeur de la moyenne de deux échantillons et de déterminer ensuite si ces deux échantillons sont issus de la même population – c'est-à-dire qu'ils décrivent en réalité le même phénomène.
Un test de Student, également connu sous le nom de test t de Student, est un outil permettant d'évaluer les moyennes d'une ou deux populations à l'aide d'un test d'hypothèse.
STUDENT = P( X>x ), où X est une variable aléatoire qui suit la distribution t. Si l'argument uni/bilatéral = 2, LOI. STUDENT est calculée comme suit : LOI. STUDENT = P(|X| > x) = P(X > x ou X < -x).
Le test T est une statistique inférentielle utilisée pour évaluer les différences entre les moyennes de deux groupes. Le test T est généralement utilisé lorsque les ensembles de données suivent une distribution normale et peuvent avoir des variances inconnues.
Le test t est utilisé lorsque vous devez trouver la moyenne de la population entre deux groupes, tandis que lorsqu'il y a trois groupes ou plus, vous optez pour le test ANOVA. Le test t et l'ANOVA sont tous deux des méthodes statistiques permettant de tester une hypothèse.
ANOVA à un critère de classification
Une variable explicative catégorique avec au moins 2 niveaux. S'il n'y a que 2 niveaux, un test de t peut être utilisé.
Interpréter la valeur t
La valeur t est calculée en divisant la différence mesurée par la dispersion des données de l'échantillon. Plus l'amplitude de t est grande, plus cela plaide contre l'hypothèse nulle. Si la valeur t calculée est supérieure à la valeur t critique, l'hypothèse nulle est rejetée.
La loi de Planck s'utilise en physique statistique.
La loi normale s 'applique en général à une variable aléatoire continue représentée par l'ensemble des valeurs qu'elle prend n'est pas dénombrable (un intervalle). Ex: glycémie; cholestérolémie ;poids…… l'ensemble des valeurs qu'elle prend n'est pas dénombrable (un intervalle).
Déroulement du test : on calcule la probabilité observée : p=kn. p = k n . on calcule l'écart du test : t=|p−p0|√p(1−p)√n.
Le test U de Mann-Whitney est donc le pendant non paramétrique du test t pour échantillons indépendants ; il est soumis à des hypothèses moins strictes que le test t. Par conséquent, le test U de Mann-Whitney est toujours utilisé lorsque la condition de distribution normale du test t n'est pas remplie.
Nous utilisons le test t pour les échantillons indépendants lorsque nous voulons comparer les moyennes de deux groupes ou échantillons indépendants. Nous voulons savoir s'il existe une différence significative entre ces moyennes.
Mode de calcul : On calcule la valeur t observé (tobs) qui suit une variable aléatoire de Student aux degrés de liberté (ddl = n1 + n2-2). La valeur de t est comparée à la valeur critique appropriée de t (dans la table de Student) avec (n1 + n2 - 2) degrés de liberté.
La Constitution confie l'exécution des lois au Premier ministre (art. 21) qui dispose de l'administration et détient le pouvoir réglementaire (décrets, arrêtés, circulaires). Il est aidé des autres membres du Gouvernement, et les tribunaux veillent à ce que cette exécution s'effectue conformément à la loi.
La théorie des probabilités est l'étude mathématique des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude ; la statistique est l'activité qui consiste à recueillir, traiter et interpréter un ensemble de données.
La loi de Pascal ou loi binomiale négative s'applique pour une variable qui correspond au nombre de tirages successifs nécessaires pour obtenir r événements du même type. A l'inverse, la loi binomiale (positive) concerne le nombre d'événements du même type obtenus en n tirages.
La loi normale est la loi statistique la plus répandue et la plus utile.
Duncan en 1955. Ce test post-hoc ou test de comparaisons multiples peut être utilisé pour déterminer les différences significatives entre les moyennes des groupes dans une analyse de variance.
Lorsque l'un des effectifs théoriques est inférieur à 5 ou lorsque les sommes marginales du jeu de données réel sont très déséquilibrées, il est préférable de se fier au test exact de Fisher.
La valeur F est utilisée dans l'analyse de variance (ANOVA). Elle est calculée en divisant deux carrés moyens. Ce calcul détermine le rapport entre la variance expliquée et la variance inexpliquée.
Le test de Kruskal-Wallis est un test non paramétrique à utiliser lorsque vous êtes en présence de k échantillons indépendants, afin de déterminer si les échantillons proviennent d'une même population ou si au moins un échantillon provient d'une population différente des autres.
Le test de Bartlett peut être utilisé pour comparer deux variances ou plus. Ce test est sensible à la normalité des données. Autrement dit, si l'hypothèse de normalité des données semble fragile, on utilisera plutôt le test de Levene ou de Fisher.