Créée au début du XX e siècle par Charles Spearman, cette méthode est utilisée en psychologie et particulièrement en psychométrie.
Cette notation a été introduite en 1808 par Christian Kramp.
Dans un modèle d'entreprise, l'analyse factorielle est utilisée pour expliquer des variables ou des données complexes à l'aide d'une matrice d'association. Elle étudie les interdépendances des données et suppose que les variables complexes peuvent être réduites à quelques dimensions importantes.
L'analyse en composantes principales et l'analyse factorielle des correspon- dances sont sans doute les deux méthodes factorielles les plus couramment uti- lisées, mais d'autres méthodes peuvent encore être envisagées. (Unité de Statistique et Informatique).
L'AFC sert à analyser le lien entre deux variables qualitatives. On l'utilise quand le nombre de modalités des variables est tel que la lecture du tableau de contingence (comptage des effectifs d'individus dans les cases du tableau croisé) devient complexe, voire impossible.
L'Action de Formation Conventionnée par Pôle emploi (AFC) facilite le retour rapide à l'emploi. Ces formations gratuites pour les demandeurs d'emploi sont financées par Pôle emploi et vous permettent d'acquérir les compétences attendues sur le marché du travail.
l'ACP est utilisé sur un tableau de données où toutes les variables sur tous les individus sont numériques. L'AFC, elle, s'utilise avec des variables qualitatives qui possèdent deux ou plus de deux modalités. L'AFC offre une visualisation en deux dimensions des tableaux de contingence.
Elle prend des valeurs entre 0 (pas corrélé du tout) et 1 (fortement corrélé). Si cette valeur est proche de 1, alors le point est bien représenté sur l'axe. Les points situés près du centre sont donc généralement mal représentés par le plan factoriel.
Les axes factoriels sont juste triés en ordre décroissant de significativité et c'est l'analyste qui choisit de n'en retenir qu'un certain nombre. Une partie de l'information est volontairement perdue. Le but est double : expliquer les phénomènes analysés de façon plus synthétique et obtenir des modèles robustes.
Pourquoi avons-nous donc choisi cette définition pour la factorielle de 0 ? Le fait que la factorielle de 0 soit égale à 1 permet de garder la logique dans les formules. D'après la définition par récurrence de la factorielle, nous avons. = n × ( n − 1 ) ! .
= 1 et que 0 n'est pas le seul nombre dont la factorielle est égale à 1. En particulier, la factorielle de 1 est aussi égale à 1 : 1 !
Une valeur de 1 correspond au cas où les moyennes des classes sont égales. Une valeur faible s'interprète comme de faibles variations intra-classe et donc de fortes variations inter-classes, d'où une différence significative des moyennes des classes.
Le premier à s'intéresser de façon sérieuse au nombre e est le mathématicien suisse Leonhard Euler (1707 ; 1783). C'est à lui que nous devons le nom de ce nombre. Non pas qu'il s'agisse de l'initiale de son nom mais peut être car e est la première lettre du mot exponentielle.
Le nombre d'or, aussi appelé ratio d'or, est un concept mathématique qui donne le nombre irrationnel phi ou Φ, qui équivaut approximativement à 1,618. Il provient de la séquence de Fibonacci, qui est une série de nombres dans laquelle le nombre suivant est la somme des deux nombres précédents.
C'est le mathématicien Suisse Leonhard Euler (1707-1783) qui un peu plus tardivement, s'intéressera le premier au nombre e, tirant son nom de la lettre initiale du mot "exponentiel". L. Euler démontre en 1737 l'irrationalité du nombre e sur la base d'un développement en fraction continue.
Une ACP consiste donc en la transformation des d variables originelles, fortement liées entre elles, en nouvelles variables décorrélées les unes des autres par construction. Ces nouvelles variables sont nommées composantes principales, ou plus simplement axes.
L'objectif de l'analyse factorielle est de représenter les covariances et corrélations entre les variables. L'analyse en composantes principales permet de réduire les données en un nombre inférieur de composantes. L'analyse factorielle permet de comprendre les constructions sous-jacentes aux données.
La valeur propre (ou "eigenvalue") est la somme des carrés de ces saturations. Elle représente la quantité de variance du nuage de points expliquée par cette composante (pour en savoir plus sur la variance d'un nuage de point, cf. le glossaire "NUAGE DE POINTS".
Il est construit autour de la règle des « 7M » qui évalue l'ensemble des facteurs de causalité induits par la Matière, le Milieu, le Matériel, les Méthodes, la Main d'oeuvre, le Management et les Moyens financiers.
La méthode des 5 P, ou « 5 Why » en anglais, est un outil extrêmement efficace pour détecter et définir rapidement les causes profondes des dysfonctionnements. C'est un véritable « outil-couteau-suisse » à dégainer systématiquement en matière de résolution de problèmes.
La méthode 5 M est un outil d'analyse éprouvé en gestion de la qualité et s'avère très intéressant aussi en gestion de projet. L'analyse des risques, des leviers, ainsi que l'anticipation et la résolution des problèmes sont primordiales pour atteindre les objectifs d'un projet, et ce dès la phase de planification.
Le but de l'ACP est de rechercher une approximation de la matrice de données initiale X(n,p), à n individus et p variables mesurées sur chaque individu, par une matrice de rang inférieur q.
Lorsque l'on ne dispose que d'une matrice de similarité plutôt que d'un tableau d'observations/variables, ou lorsque l'on souhaite utiliser un autre indice de similarité, on peut effectuer une ACP à partir de la matrice de similarité (corrélation ou covariance).
Quand les variables sont quantitatives, on peut réaliser une ACP (Analyse en Composantes Principales). Quand les individus sont décrits par deux variables qualitatives, on peut construire un tableau de contingence et réaliser une AFC (Analyse Factorielle des Correspondances).