Euclide le père de la géométrie.
Un angle est formé par deux demi-droites de même origine. L'origine, souvent noté O, est appelé le sommet de l'angle et les demi-droites sont appelées les côtés de l'angle. On mesure l'angle en degrés (noté °).
Euclide écrivait, au III e siècle av. J.
L'explication généralement répandue est que l'utilité originelle des 360° du système sexagésimal est de faciliter le calcul des fractions (et des multiplications).
360 degrés remonte aux Sumériens qui l'ont transmise aux Babyloniens. Elle dérive d'une division du jour en 12 et 360 parties, calquée sur une division idéale de l'année en 12 mois et 360 jours. La division sexagésimale du degré s'explique par le système de numération sexagésimale dont les Sumériens faisaient usage.
Un angle aigu est un angle inférieur à 90 °. Un angle droit est un angle de 90 °. Un angle obtus est un angle supérieur à 90 °.
En géométrie, lorsque la mesure d'un angle est comprise entre 0 et 180 degrés, l'angle est dit angle saillant. Les angles aigus, droits et obtus, et plat sont donc saillants. Lorsque cette mesure est entre 180 et 360 degrés, l'angle est dit angle rentrant.
Étymologie. Par analogie avec la minute qui divise l'heure en soixante. Pour arc, voir degré d'arc.
Angle nul : Angle qui mesure 0 degré.
90° correspondaient au temps d'une saison avec la preuve Céleste à l'appui. Le Ciel avait montré aux hommes, les bases angulaires permettant ainsi le développement de la Trigonométrie.
Angle nul. Un angle nul est un angle dont les côtés sont superposés. Il mesure 0°.
Elle est constituée d'une corde divisée en 12 intervalles égaux par 13 nœuds. Mais pourquoi justement 12 intervalles ? L'explication réside dans le théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, la somme des aires des carrés construits sur les cathètes est égale à l'aire du carré construit sur l'hypoténuse.
Comprendre la méthode 3-4-5
Si les côtés d'un triangle mesurent respectivement 3, 4 et 5 mètres, il doit y avoir un angle droit de 90 degrés entre les côtés les plus courts. Si vous arrivez à déterminer cet angle dans le triangle, alors sachez que cet angle est droit.
Après avoir revu la notion d'angles aigu, droit, obtus et plat, on abordera les notions d'angles adjacents, d'angles complémentaires, d'angles supplémentaires, d'angles opposés par le sommet, d'angles alternes internes et d'angles correspondants.
Un angle aigu est un angle plus petit que l'angle droit. Sa mesure est ainsi comprise entre 0° et 90°.
Un angle aigu est un angle qui mesure moins de 90°. Un angle droit est un angle qui mesure 90°. Un angle obtus est un angle qui mesure plus de 90°.
En résumé : angle droit = 90° angle plat = 180° tour = 360°
Angle dont la mesure est comprise entre 0 et 180 degrés. Les angles aigus, droits et obtus sont des angles saillants. Angle dont la mesure est de 180 degrés.
Les angles adjacents sont des angles qui ont le même sommet, un côté commun, et qui sont situés de part et d'autre de ce côté commun. Les angles adjacents sont donc des angles « voisins ».
Le degré sexagésimal Cette unité est très ancienne, elle est basée sur le système sexagésimal qui permettait de faire des divisions facilement à l'époque où l'on connaissait mal les fractions. Le degré se divise en 60 minutes (symbole : ′), la minute se divise en 60 secondes (symbole : ″) etc.
Ainsi, en une année civile de 360 jours (leur calendrier était basé sur une approximation du cycle solaire), le Soleil faisait un tour complet sur la sphère céleste et revenait à son point de départ. Cela pourrait expliquer pourquoi ils ont choisi le nombre 360 pour représenter un cercle entier.
Chaque angle du traingle a la moitié de l'arc qu'il soutend. La somme des trois angles, égale 360 / 2 =180 Deg.
Le rapporteur mesure l'amplitude de l'angle en degré (0 à 360°). L'amplitude de l'angle est formé par l'écartement des 2 côtés de l'angle.
Tracé d'un angle de 75°
Un angle de 75° peut également s'obtenir, cette fois très précisément, par simple tracé au compas. La méthode est relativement simple : on commence par tracer un angle de 90°, puis sa bissectrice, pour obtenir un angle de 45°.
Définition : Un angle est l'ouverture formée par deux demi-droites de même origine. Cette origine s'appelle le sommet de l'angle.