Al-Khwarizmi ayant vécu au IXe siècle signe le premier traité d'algèbre (al jabr en arabe). En plus d'innovations en trigonométrie (avec l'usage du sinus) ou dans la résolution d'équations du second degré.
Al-Khwarizmi, dont le nom a été latinisé en Algoritmi, est considéré de nos jours comme le père de l'algèbre et le fondateur des mathématiques arabes.
Le premier moment de l'histoire des mathématiques s'identifie néanmoins aux Grecs, qui, à partir du VIe siècle avant J. -C., vont faire de cette discipline plus qu'un outil, un idéal de pensée. C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques.
À partir du IXe siècle, la civilisation islamique a emprunté à l'Inde de nouveaux signes pour écrire les chiffres de 0 à 9. Le mathématicien al-Khwarizmi est le premier à les décrire.
Thalès est le premier mathématicien dont l'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet (voir une carte), en Asie mineure, sur les côtes méditerranéennes de l'actuelle Turquie, vers 624 av JC.
On les croyait créés par les grands mathématiciens arabes, en réalité les chiffres sont d'origine indienne. C'est en effet l'Extrême-Orient qui invente l'écriture décimale positionnelle au IIIe siècle avant J. -C.
Al Khwârizmî est né vers 780 et mort vers 850. Malgré son utilité dans le monde des mathématiques, le savant reste mal connu.
En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d'exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l'ensemble vide. Il est le plus petit des entiers positifs ou nuls.
Les chiffres «arabes» actuels sont nés d'une transformation au Moyen-Orient de la notation née en Inde il y a seize ou dix-sept siècles. D'ailleurs, en langue arabe, les chiffres sont dits «indiens» quand, en langue française, on les dit «arabes».
Par exemple, le 0 maya était représenté par une coquille. Le tout premier zéro proviendrait néanmoins des babyloniens en l'an 3 av. J-C. Le mathématicien perse Al Khawarizmi l'a introduit au VIIIe siècle.
Voilà une croyance fermement ancrée : les mathématiques seraient une invention grecque. C'est pourquoi l'on enseigne encore aujourd'hui aux enfants le théorème de Thalès, le théorème de Pythagore ou les éléments d'Euclide.
Les chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et le système décimal (selon leur place dans un nombre, ces chiffres sont des unités, des dizaines, des centaines…) ont été inventés par les Indiens. Au 9e siècle, les Arabes trouvent que ces chiffres facilitent beaucoup les calculs et ils les diffusent dans le monde entier.
Origine[modifier | modifier le wikicode]
Les chiffres arabes dérivent des chiffres indiens plus anciens, encore en usage en Inde. Ils ont été importés et utilisés dans le monde musulman à partir du IXe siècle, notamment par le mathématicien Al-Khwarizmi.
Étymologie. Le mot « algèbre » est dérivé du titre d'un ouvrage rédigé vers 825, Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (« Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison »), du mathématicien d'origine persane Al-Khwarizmi.
1800 av. J. -C. Les origines de l'algèbre.
L'arabe et l'hébreu, entre autres, s'écrivent pourtant de droite à gauche, mais c'est parce qu'ils ont gardé la tradition des scribes égyptiens.
En arabe, cette graphie est appelée ghubar (autre translitération: ghobar), d'un mot signifiant "poussière". Ceci serait dû au fait que pour effectuer des calculs on traçait les chiffres dans le sable ou la poussière. Les premiers documents connus qui contiennent ces signes datent des années 874 et 888.
Le symbole de l'infini a été utilisé pour la première fois par le mathématicien John Wallis, en 1655.
De manière intuitive, on pourrait dire : S'il n'existe aucun nombre entier (noté n) suffisamment grand pour que tous les entiers compris entre 1 et n suffisent à numéroter tous les éléments d'un ensemble, alors cet ensemble est infini. Cela constitue la notion d'infini potentiel.
La division par zéro donne l'infini.
Luca Pacioli, alias Paciuolo, alias Frater Lucas de Borgo Sancti Sepulcri (vers 1445-1450, vers 1517). Summa de Arithmetica Geometria.
Le mathématicien Isaac Newton
Isaac Newton (né en 1642 en Angleterre) était un mathématicien, physicien, philosophe anglais, célèbre pour sa théorie de la gravitation universelle en physique. Il a également marqué l'histoire des mathématiques en introduisant la formule du binôme et de la méthode de Newton.
On plaçait alors des cailloux dans ces colonnes pour former des nombres, «puis en faisant glisser les cailloux les uns contre les autres, on obtenait le résultat de l'addition». C'est ainsi qu'est né l'abaque (du nom de la plaque de pierre utilisée), une machine qui est en fait le lointain ancêtre de nos calculettes.
Le plus petit nombre entier n'existe pas. En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.