L'aire de la base, généralement notée Ab, est la surface occupée par la ou les figures servant de base aux différents solides. L'aire latérale, généralement notée AL, est la surface occupée par les figures qui ne servent pas de bases aux solides.
Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2. La formule pour calculer l'aire d'un triangle est \frac{base\,\times\,hauteur}{2}.
L'aire d'une pyramide est égale à la somme de l'aire de la base carrée et des aires des faces latérales, qui sont les faces triangulaires se rencontrant au sommet. On rappelle que les faces latérales d'une pyramide régulière à base carrée sont des triangles superposables.
L'aire totale d'un solide est la somme des aires de chacune de ses faces.
Pour calculer l'aire latérale d'un prisme droit ou d'un cylindre de révolution, on multiplie le périmètre d'une base par la hauteur : Alatérale = Pbase × h.
Propriété : L'aire latérale d'un prisme droit ou d'un cylindre de révolution, c'est à dire l'aire de sa surface latérale, est le produit du périmètre d'une base P b a s e par sa hauteur .
Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
On appelle « aire d'une figure fermée » le nombre de carrés (de coté 1 unité de longueur) nécessaire pour la remplir complètement : Exemple : Chaque petit carré mesure 1cm de coté, on dit que son aire est 1 cm carré (noté 1 cm²). La figure est composée de 9 carrés de ce type, on dit que son aire est 9 cm².
Surface = longueur x largeur. À titre d'exemple, une chambre de 3,6 mètres de longueur et de 3 mètres de largeur aura une surface de 10.8 mètres carrés (3.6 x 3).
Que doit-on savoir sur la pyramide et sur le cône ? Une pyramide est un solide dont :   la base est un polygone,   les faces latérales sont des triangles qui ont un sommet commun appelé le sommet de la pyramide.
Si vous connaissez la base et l'aire d'un triangle, pour trouver sa hauteur, vous devez multiplier l'aire par 2 et diviser le résultat par la base. Pour trouver la hauteur d'un triangle équilatéral, utilisez le théorème de Pythagore, a^2 + b^2 = c^2.
1 mètre cube se note 1 m3. Donc, pour trouver le volume d'un pavé droit, par exemple une piscine, il suffit de connaître sa longueur, sa largeur et sa profondeur exprimées dans la même unité et de multiplier les 3 entre elles : longueur x largeur x profondeur (ou hauteur).
Soit une pyramide de hauteur h et dont la base a pour aire B. Son volume V est donné par la formule : V = \frac{1}{3} × B × h. Dans cette formule, V, B et h sont exprimés dans des unités correspondantes ; par exemple : h en cm, B en cm2 et V en cm3.
Pour obtenir l'aire de la base, multipliez la longueur et la largeur. Dans notre exemple, il suffit de multiplier 3 cm par 4 cm X Source de recherche . , soit 4 cm par 3 cm.
Par exemple, si une pièce fait 2,5 mètres de large, 2,5 mètres de long et 2,5 mètres de haut, multipliez 8 fois 10 fois 8 pour obtenir 3,5 mètres cubes.
L'aire d'une surface (ou superficie) est un nombre qui exprime la mesure de cette surface. L'unité de mesure est le mètre carré (que l'on note m2).
En mathématiques, l'aire est une grandeur relative à certaines figures du plan ou des surfaces en géométrie dans l'espace.
Les unités de mesure de l'aire
L'unité de mesure de base de l'aire, dans le système international d'unités (SI), est le mètre carré, ou m2. m 2 .
Même si nous ne le ressentons pas, l'air possède bien une masse. C'est essentiellement le poids que celle-ci lui confère qui est responsable de la fameuse « pression atmosphérique ».
Volume du cylindre = Aire d'une base × Hauteur du cylindre. L'aire d'une base correspond à l'aire du cercle de rayon r : Aire d'une base du cylindre = × r2.
Alors que le périmètre concerne le contour d'un figure, l'aire, quant à elle, se rapporte à la mesure de sa surface. L'aire, généralement notée A, est la mesure de la surface délimitée par une figure plane.
Une hauteur dans un triangle est la droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Dans ce cas, on dit que (AH) est la hauteur issue de A ou que (AH) est la hauteur relative au côté [BC]. [BC] est aussi appelé la base relative à cette hauteur.
On obtient la mesure de la hauteur en divisant le double de l'aire du triangle ((2 × 36) cm2) par la mesure du côté (8 cm). b. Remarque que 6 × 6 = 36.
L'aire A d'un trapèze dont les bases sont b et B et dont la hauteur est h est : A=(B+b)×h2.