Les variables d'intervalles sont similaires aux variables ordinales sauf que l'intervalle entre deux catégories à toujours la même valeur, la même signification. La différence entre 10°c et 11°c est identique à celle entre 20°c et 21°c. Le zéro ne correspond pas l'absence de l'élément.
Définition d'une échelle d'intervalle
Une échelle d'intervalle désigne toute plage de valeurs ayant une différence mathématique significative, mais pas de zéro absolu.
Une variable qualitative est dite ordinale si ses valeurs peuvent être ordonnées, c'est-à-dire classées sans ambiguïté de la plus petite à la plus grande, par exemple des qualificatifs comme « souvent » ou « parfois », ou des mentions comme « bien » et « très bien »).
Les variables de rapport : elles sont très semblables aux variables d'intervalle ; en plus de toutes les propriétés des variables d'intervalle, elles comportent un point nul absolu identifiable, ainsi elles tiennent compte des rapports tels que x est deux fois davantage que les exemples typiques de y.
En statistiques, une variable dépendante est un paramètre ou une caractéristique pouvant prendre au moins deux valeurs différentes dont la variation est causée par la variation d'une ou de plusieurs autres variables, à savoir, les variables indépendantes.
En général, on représente la variable indépendante par la lettre «x». Une variable dépendante dans un problème est la donnée du problème qui varie sous l'influence de la variable indépendante. En général, on représente la variable dépendante par la lettre «y». Le temps de cuisson d'un poulet dépend de sa masse.
Il existe deux principaux types de variables quantitatives, à savoir les variables discrètes et les variables continues.
L'échelle nominale est une échelle de dénomination, où les variables sont simplement « nommées » ou étiquetées, sans ordre spécifique. L'échelle ordinale présente toutes ses variables dans un ordre spécifique, qui ne se limite pas à les nommer.
Prenons pour exemple l'intervalle [4 ; 6]. Il désigne l'ensemble des réels x tels que 4 ≤ x et x ≤ 6. Sont donc compris dans l'intervalle les nombres positifs 4, 5 et 6, x étant plus grand que 4 et plus petit ou égal à 6.
Intervalles justes
La quarte, la quinte et l'octave peuvent être qualifiées de justes : la quarte juste fait exactement 2 tons et 1 demi-ton, la quinte juste fait exactement 3 tons et 1 demi-ton, l'octave juste fait exactement 5 tons et 2 demi-tons.
En algèbre, on tente de généraliser les calculs en remplaçant très souvent les nombres par des lettres. Ces lettres se nomment des variables. Une variable peut être représentée par n'importe quelle lettre de l'alphabet. Dans ces expressions algébriques, les lettres a, b, c, y et z sont des variables.
Les variables quantitatives correspondent à des informations que l'on peut mesurer, compter. Cela peut être par exemple : la taille, le poids, l'âge, le nombre d'enfants, etc.
Comment identifier les variables indépendantes et dépendantes ? Le moyen le plus simple d'identifier dans votre expérience quelles variables sont la variable indépendante (VI) et la variable dépendante (VD) est de mettre les deux variables dans la phrase ci-dessous d'une manière qui a du sens.
Une variable discrète est toujours numérique. Par exemple, le nombre de plaintes de clients ou le nombre de défauts. Les variables continues sont des variables numériques ayant un nombre infini de valeurs entre deux valeurs. Une variable continue peut être numérique ou il peut s'agir de données de date/d'heure.
Les variables temporelles
Elles peuvent être de deux types: Type date: 31 octobre 1983. Type horaire: 23 heure 55.
On différencie deux types de variables : les variables quantitatives : il s'agit de valeurs numériques, on les appelles aussi continues, les variables qualitatives : il s'agit de variables dont le nombre de valeurs possibles est limité.
Le coefficient de Pearson permet de mesurer le niveau de corrélation entre les deux variables. Il renvoie une valeur entre -1 et 1. S'il est proche de 1 cela signifie que les variables sont corrélées, proche de 0 que les variables sont décorrélées et proche de -1 qu'elles sont corrélées négativement.
Une variable nominale est une variable qualitative dont les modalités ne sont pas ordonnées ; par exemple la couleur des yeux (bleus, verts, noirs, ...) Elles peuvent elles aussi être discrètes ou continues.
En théorie des probabilités et en statistique, des variables indépendantes et identiquement distribuées sont des variables aléatoires qui suivent toutes la même loi de probabilité et sont indépendantes. On dit que ce sont des variables aléatoires iid ou plus simplement des variables iid.
Deux variables quantitatives sont corrélées si elles tendent à varier l'une en fonction de l'autre. On parle de corrélation positive si elles tendent à varier dans le même sens, de corrélation négative si elles tendent à varier en sens contraire.
Selon une terminologie classique, ce sont la statistique descriptive et la statistique mathématique.
Les variables sont des éléments qui associent un nom (l'identifiant) à une valeur, qui sera implantée dans la mémoire du système programmé. Une variable contient une valeur qui peut varier au cours de l'exécution du programme.