Plusieurs droites sont dites concourantes si elles se coupent en un même point. Dire que 3 droites sont concourantes signifie qu'elles se coupent en un même point, et non qu'elles se coupent 2 à 2!
Les droites sécantes
Des droites sécantes sont des droites qui se croisent en un seul point. On qualifie de point d'intersection le point de rencontre entre deux droites ou plus.
En mathématiques, des droites concourantes sont des droites qui ont un point d'intersection commun, ce point étant appelé point de concours. Les droites A, B, et C concourent en Y.
Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
intersection
Endroit où deux lignes, deux routes, deux chemins se croisent : À l'intersection de la nationale et de la départementale. 2. En géométrie, lieu où des lignes, des surfaces, des volumes se rencontrent et se coupent : Point d'intersection.
Droites perpendiculaires, parallèles, sécantes ou quelconques, donnons à nos enfants des astuces pour s'en souvenir !
Deux droites sont toujours soit sécantes, soit parallèles. Si deux droites sont sécantes et qu'elles forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, elles ne se couperont jamais, même si on les prolonge indéfiniment.
Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté du triangle.
Deux droites sont parallèles lorsqu'elles n'ont aucun point en commun. Deux droites sont perpendiculaires lorsqu'elles se coupent à angle droit.
Lorsque trois droites, ou plus, se coupent en un même point, on dit qu'elles sont concourantes.
Rencontre, lieu de rencontre (de deux lignes, de deux surfaces, ou de deux volumes qui se coupent).
Points alignés
On dit que trois points ou plus sont alignés s'ils sont sur une même droite. A, B et C sont alignés car A, B et C sont sur la même droite (d).
Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'orthocentre du triangle. La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu.
Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes Exemple : Les droites (d1) et (d2) sont parallèles. Remarque : Deux droites sont parallèles lorsqu'elles ne se coupent pas.
Deux droites distinctes sont parallèles si elles n'ont aucun point commun même si on les prolonge.
Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en un point et si leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux. Si deux droites parallèles se coupent en un point, elles se chevauchent complètement. Dans ce cas, les deux droites sont confondues.
Ainsi, AB/AC = AE/AD, donc d'après le théorème de Thalès, (BE) et (CD) sont parallèles. En fait, si les points sont au milieu des segments, les fractions que l'on va calculer seront toujours égales à 1/2 (ou 2 si on prend la fraction inverse), et ce quelle que soit les longueurs de chaque côté.
En géométrie affine, deux droites sont dites parallèles si elles ont la même direction, c'est-à-dire si elles ont des vecteurs directeurs colinéaires.
Dans l'espace, les notions de parallèles et de perpendiculaires ne sont plus aussi liées. Si deux droites sont perpendiculaires, toute droite parallèle à l'une est seulement orthogonale à l'autre.
Quand deux droites se coupent en formant un angle droit, elles sont perpendiculaires. - Exact. La droite verte est perpendiculaire à la noire en E.
On dit que deux droites sont sécantes si elles ont un unique point commun. Pour étudier une courbe au voisinage d'un de ses points P, il est utile de considérer les sécantes issues de P, c'est-à-dire les droites passant par P et un autre point Q de la courbe.
Elle est désignée par une lettre majuscule entre crochets d'un côté et une autre lettre majuscule entre parenthèses de l'autre. Un segment est un morceau de droite délimité par deux points appelés « extrémités ». Il est désigné par le nom de ses extrémités entre crochets.
Une ligne droite. En géométrie, une droite est l'abréviation de ligne droite.
Deux droites qui se coupent, donc sécantes, en formant un angle droit (angle de 90°) sont dites perpendiculaires. On utilise se symbole : ⊥. Les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires : (AB) ⊥ (CD). Notez bien le symbole sur la figure pour montrer que les deux droites sont perpendiculaires.