Définition Un segment est une partie de droite située entre deux points. Ces deux points sont appelés les extrémités.
Lorsque deux droites se coupent, le point où elles se coupent s'appelle le point d'intersection.
Le point de partage d'un segment est un point qui sépare ce segment en deux selon une fraction donnée ou un rapport donné. Le rapport est entre 0 et 1, tous deux inclus. Le point milieu est un point de partage qui sépare le segment initial en deux segments égaux.
Pour trouver son abscisse, on trace une parallèle à l'axe des ordonnées ; on lit alors l'abscisse du point à l' intersection avec l'axe horizontal. Pour trouver son ordonnée, on trace une parallèle à l'axe des abscisses ; on lit alors l'ordonnée du point à l' intersection avec l'axe vertical.
Les crochets servent à noter un segment. Le segment [AB] a pour extrémités les points A et B. Les parenthèses servent à noter une droite. La droite (AB) passe par les points A et B.
Une demi-droite est une droite délimitée par un point d'un côté et infinie de l'autre. Elle est désignée par une lettre majuscule entre crochets d'un côté et une autre lettre majuscule entre parenthèses de l'autre. Un segment est un morceau de droite délimité par deux points appelés « extrémités ».
Un petit moyen mnémotechnique pour ne pas confondre abscisse et ordonnée: Ecrite en script, l'initiale de abscisse se prolonge sur l'horizontale. "Abscisse" désigne donc l'axe horizontal d'un repère. La boucle du o se prolonge verticalement, "ordonnée" désigne donc l'axe vertical d'un repère.
x est l'abscisse de A, y est son ordonnée et z est sa cote. La droite sur laquelle on lit les abscisses des points est appelée axe des abscisses, celle sur laquelle on lit les ordonnées des points est appelée axe des ordonnées et celle sur laquelle on lit les cotes est appelée axe des cotes.
Définition : La droite (AB) est la droite qui passe par les points A et B. Une droite est illimitée. On peut prolonger son tracé de chaque côté. Définition : La segment [AB] est la partie de la droite qui a pour extrémités les points A et B.
En géométrie euclidienne élémentaire
Le point, selon Euclide, est « ce qui n'a aucune partie ». On peut aussi dire plus simplement qu'un point ne désigne pas un objet mais un emplacement. Il n'a donc aucune dimension, longueur, largeur, épaisseur, volume ou aire. Sa seule caractéristique est sa position.
Quand deux droites se coupent en formant un angle droit, elles sont perpendiculaires.
Un point est distinct d'un autre quand il ne se trouve pas au même endroit au même moment.
segment n.m. Portion, partie bien délimitée, détachée d'un ensemble.
En sport, désigne un axe imaginaire allant du bas vers le haut, et autour duquel un engin ou un athlète tourne avant de procéder, par exemple, à un lancer.
L'expression « abscisse à l'origine » désigne parfois aussi chacun des points du graphique d'une fonction où celui-ci coupe l'axe des abscisses. Il s'agit des points dont l'abscisse est zéro.
À retenir L'image d'un nombre placé sur l'axe de abscisses se lit sur l'axe des ordonnées. Pour lire un antécédent de 1 : on place 1 sur l'axe des ordonnées, on regarde le point de la courbe qui a pour ordonnée 1 (ici c'est N ), un antécédent de 1 est l'abscisse du point N c'est à dire – 4 .
Point de repère,
toute marque employée pour reconnaître un lieu ou l'ordre dans lequel on doit assembler des pièces séparées ; point déterminé qui permet de s'orienter ; indice qui permet de situer un événement dans le temps.
Les coordonnées dans un repère. Deux droites graduées et de même origine forment un repère. Chaque point du plan est repéré par deux nombres qui sont les coordonnées du point. Le premier nombre est toujours l'abscisse et le second est l'ordonnée.
Définition Deux droite perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit. Codage On code des droites perpendiculaires grâce à un petit carré placé au niveau de l'intersection. Notation symbolique On peut remplacer le mot « perpendiculaire » par le symbole ⊥ .
La sphère, écrit Platon dans le Timée, est « de toutes les figures, la plus parfaite et la plus semblable à elle-même ». Cette perfection nous est familière, car c'est un des premiers solides que l'on étudie en géométrie à l'école.
Le signe m, un symbole proche du futur ∞, y désigne l'infini. Sans doute Wallis a-t-il aussi pensé que la boucle que représente le symbole ∞ faisait penser à l'infini ,puisqu'elle peut être parcourue sans fin. L'apparition du symbole ∞ contribua en tout cas fortement à la modernisation en marche des mathématiques.