- a=4,999 est une valeur approchée par défaut à 10−3 près ; - a=5,001 est une valeur approchée par excès à 10−3 près ; - a=4,9994 est une valeur arrondie à 10−3 près.
Pour arrondir un nombre décimal au dixième près, on regarde le chiffre des centièmes. → S'il est inférieur à 5, l'arrondi correspond au nombre jusqu'aux dixièmes. Exemple : 48,31 ~> Le nombre arrondi est 48,3. → S'il est supérieur ou égal à 5, l'arrondi correspond au nombre jusqu'aux dixièmes + 0,1.
si le troisième chiffre après la virgule est égal ou supérieur à 5, on arrondit au centime supérieur ; si le troisième chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit au centime inférieur.
Exemple. L'arrondi à l'unité de 4,3 est 4 (4 est plus proche de 4,3 que 5). L'arrondi à l'unité de 4,7 est 5 (5 est plus proche de 4,7 que 4).
Il y a certaines règles à suivre lorsqu'on arrondit un nombre décimal. Pour faire simple, si le dernier chiffre est inférieur à 5, arrondissez le chiffre précédent vers le bas. En revanche, s'il est supérieur ou égal à 5, il faut arrondir le chiffre précédent vers le haut.
Par exemple, si vous arrondissez 12,13 à 3 chiffres, vous écrivez 12,1 parce que le dernier 3 permet d'arrondir en ignorant le dernier chiffre. Par contre, si vous arrondissez 12,19 à 3 chiffres, vous écrivez 12,2 parce que le 9 permet d'arrondir en augmentant l'avant-dernier chiffre.
Donner l'arrondi d'un nombre, c'est donner un autre nombre, le plus près possible, à une certaine précision. On regarde le 1° chiffre après la virgule, c'est 2 qui est plus petit que 5. Donc le nombre entier le plus près de 15,23 est 15. On regarde le 3° chiffre après la virgule, c'est 9 qui est plus grand que 5.
Ainsi, quand on multiplie 8,56 par 10, on obtient 85,6 et non pas 8,560 ni 80,560 ni 80,56. règle : « Multiplier par 10, c'est ajouter un 0 à la fin de l'écriture du nombre. » Ici, l'élève met le zéro à la fin, après le dernier chiffre de l'écriture du nombre (donc après le 6), comme il l'a appris sur les entiers.
- La valeur approchée au centième par excès d'un nombre décimal est le nombre décimal ayant deux chiffres après la virgule immédiatement supérieur à ce nombre. Exemples : La valeur approchée au centième par défaut de 5,471 est 5,47. La valeur approchée au centième par excès de 5,471 est 5,48.
On peut encadrer un nombre décimal de manière plus précise, par exemple au dixième près. Cela signifie que l'on va prendre le plus petit nombre avec un seul chiffre après la virgule (borne inférieure) et pour la borne supérieure, on ajoute un dixième (0,1). Exemple : Encadrement de 3,721 au dixième près.
Lorsqu'on arrondit à la dizaine près, on situe le nombre donné entre les deux dizaines les plus près. Par exemple, 14 se situe entre 10 et 20. Lorsqu'on arrondit à la centaine près, on situe le nombre donné entre les deux centaines les plus près. Par exemple, 758 se situe entre 700 et 800.
Définition - Arrondir un nombre décimal
On arrondira un nombre à l'unité près, au dixième près, au centième près, au millième près. Il s'agit de donner le nombre à l'unité, au dixième, au centième ou au millième le plus proche du nombre. Ex : 6,67 ≈ 6,7 -› Le nombre 6,67 a été arrondi au dixième près.
Cas particuliers : 101 = 10, 10-1 = 0,1 et 10-0 = 100 = 1.
-Par convention, l'arrondi à l'unité du nombre 53,5 est 54. Pour des nombres positifs : Si le chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit à l'entier inférieur. Si le chiffre après la virgule est supérieur ou égal à 5, on arrondit à l'entier supérieur.
On peut dire qu'à 0,01 près : –7,43 est la troncature de A ; c'est sa valeur approchée par défaut à 0,01 près ; –7,42 est l'arrondi de A. Sur le schéma, en effet, –7,423 7 est plus proche de –7,42 que de –7,43.
À retenir : Une valeur approchée au millimètre près d'une longueur exprimée en cm signifie 1 chiffre après la virgule. millimètre près d'une longueur exprimée en cm signifie 1 chiffre après la virgule.
Placez 2 tiges droites sur 2 cotés de votre table aux coins arrondis. Mesurez la distance entre le début du fléchissement de la courbe jusqu'au croisement des 2 tiges. C'est le rayon.
Pour arrondir à 5 centimes, il existe divers moyens : Pour les versions antérieures à 2007, il faut utiliser la fonction : ARRONDI(Nombre à arrondir/0,05;0)*0,05. ARRONDI(Nombre à arrondir*20;0)/20.
Lorsque l'exposant (a) est positif, alors la puissance de dix 10a correspond au nombre 1 suivi d'un nombre de zéros correspondant au chiffre a. Quelques exemples : 103 correspond au nombre 1 suivi de 3 zéros donc 103 = 1 000. 105 correspond au nombre 1 suivi de 5 zéros donc 105 = 100 000.
Concrètement, quand vous calculerez votre moyenne de l'année de chaque matière suivie, vous devrez d'abord faire la moyenne entre vos moyennes trimestrielles, puis arrondir le résultat à l'unité supérieure pour connaître la note qui sera retenue pour votre bac. Ainsi, si vous avez 12,8 de moyenne en philo, comptez 13.
Par exemple, pour arrondir 2345678 au nombre inférieur à 3 chiffres significatifs, vous utilisez la fonction ARRONDI. INF avec le paramètre -4 ; par exemple, = ARRONDI. INF(2345678;-4). Le nombre est alors arrondi au nombre inférieur 2340000, avec la portion « 234 » considérée comme chiffres significatifs.
Tous les chiffres différents de zéro sont significatifs. Pour déterminer le nombre de chiffres significatifs, il suffit de compter le nombre de chiffres que comporte le nombre. Le nombre 9,56 possède 3 chiffres significatifs. Le nombre 456,5687 456 , 568 7 possède 7 chiffres significatifs.
Si l'argument no_chiffres est supérieur à 0 (zéro), le nombre est arrondi à la valeur immédiatement supérieure (ou inférieure pour les nombres négatifs) et comporte le nombre de décimales spécifié. Si l'argument no_chiffres est égal à 0 ou omis, le nombre est arrondi au nombre entier immédiatement supérieur.