Arrondir à l'unité près
Pour arrondir un nombre décimal à l'unité près, on regarde le chiffre des dixièmes. → S'il est inférieur à 5, l'arrondi correspond à la partie entière. Exemple : 36,35 ~> Le nombre arrondi est 36. → S'il est supérieur ou égal à 5, l'arrondi correspond à la partie entière + 1.
Décimales. Dans les calculs visés à la présente partie, les résultats formés de nombres décimaux sont arrêtés à l'unité, ceux qui ont au moins cinq en première décimale étant arrondis à l'unité supérieure.
si le troisième chiffre après la virgule est égal ou supérieur à 5, on arrondit au centime supérieur ; si le troisième chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit au centime inférieur.
Pour faire simple, si le dernier chiffre est inférieur à 5, arrondissez le chiffre précédent vers le bas. En revanche, s'il est supérieur ou égal à 5, il faut arrondir le chiffre précédent vers le haut.
- le nombre 9,32 est plus proche de 9,3 que de 9,4. L'arrondi de 9,32 est le nombre 9,3. - le nombre 0,68 est plus proche de 0,7 que de 0,6.
Arrondi. Définition : Faire l'arrondi à l'unité, au dixième, au centième… d'un nombre décimal, c'est couper au rang indiqué puis : - si le chiffre qui suit est 5, 6, 7, 8 ou 9, on augmente de 1 le dernier chiffre du nombre coupé, - si le chiffre qui suit est 0, 1, 2, 3 ou 4, on garde le nombre coupé.
Arrondi, troncature d'un nombre négatif
Soit le nombre négatif –7,423, que l'on note A. On a : –7,43 < A < –7,42. On peut dire qu'à 0,01 près : –7,43 est la troncature de A ; c'est sa valeur approchée par défaut à 0,01 près ; –7,42 est l'arrondi de A.
ARRONDI. SUP : Permet d'arrondir un nombre en s'éloignant de 0 selon le nombre de décimales indiqué. Si le signe du deuxième argument est positif, celui-ci représente le nombre de chiffres à droite du séparateur décimal (c'est-à-dire le nombre de décimales) à inclure dans le nombre arrondi.
Parfois, il est utile d'arrondir un nombre pour évaluer un ordre de grandeur. Pour arrondir un nombre entier, il faut trouver le nombre finissant par des 0 le plus proche.
Arrondir un nombre consiste à le remplacer par un autre nombre considéré comme plus simple ou plus pertinent. Ce procédé s'appelle arrondissage ou arrondissement et le nombre obtenu est un arrondi.
Méthode pour arrondir au dixième :
Si ce chiffre est 0 ; 1 ; 2 ; 3 ou 4, on prend la valeur approchée au dixième par défaut. Si ce chiffre est 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9, on prend la valeur approchée au dixième par excès.
Si ce chiffre est plus petit que 5, on arrondit à la dizaine inférieure la plus près (donc la dizaine ne change pas). Si ce chiffre est égal ou plus grand que 5, on arrondit à la dizaine supérieure la plus près (donc on ajoute 1 à la position des dizaines).
Pour toujours arrondir vers le bas (vers zéro), utilisez la fonction ARRONDI. INF. Pour arrondir un nombre à un multiple spécifique (par exemple, pour arrondir au 0,5 le plus proche), utilisez la fonction ARRONDI.
On encadre un nombre décimal par ses valeurs approchées par défaut et par excès avec la précision demandée. À l'unité près : 9,735 est compris entre 9 et 10. Ce qui se traduit par l'encadrement : 9 < 9,735 < 10.
Définition - Arrondir un nombre décimal
On arrondira un nombre à l'unité près, au dixième près, au centième près, au millième près. Il s'agit de donner le nombre à l'unité, au dixième, au centième ou au millième le plus proche du nombre. Ex : 6,67 ≈ 6,7 -› Le nombre 6,67 a été arrondi au dixième près.
Si l'argument no_chiffres est supérieur à 0 (zéro), le nombre est arrondi à la valeur immédiatement supérieure (ou inférieure pour les nombres négatifs) et comporte le nombre de décimales spécifié. Si l'argument no_chiffres est égal à 0 ou omis, le nombre est arrondi au nombre entier immédiatement supérieur.
On peut effectuer différents arrondis pour un même nombre. - Arrondi au millier supérieur : 158 254→159 000 - Arrondi au dizaine de millier inférieur : 158 254→150 000 - Arrondi au centaine de millier le plus proche : 158 254→ 200 000 - Arrondi au millier le plus proche : 158 254→ 158 000 - …
Donner l'arrondi d'un nombre, c'est donner un autre nombre, le plus près possible, à une certaine précision. On regarde le 1° chiffre après la virgule, c'est 2 qui est plus petit que 5. Donc le nombre entier le plus près de 15,23 est 15. On regarde le 3° chiffre après la virgule, c'est 9 qui est plus grand que 5.
A titre d'illustration, pour une valeur x=5 : - a=4,999 est une valeur approchée par défaut à 10−3 près ; - a=5,001 est une valeur approchée par excès à 10−3 près ; - a=4,9994 est une valeur arrondie à 10−3 près.
La valeur approchée au dixième (un chiffre après la virgule) de 4,79 est 4,7 par défaut, et 4,8 par excès, La valeur approchée au centième (deux chiffres après la virgule) de 8,382 est 8,38 par défaut, et 8,39 par excès.
En mathématiques, une valeur approchée d'un nombre est un nombre proche de celui qu'il remplace et attribué pour simplifier un résultat. Elle se distingue de l'approximation. Lorsqu'on dit « proche », le sens dépend du contexte.
Par exemple, si vous arrondissez 12,13 à 3 chiffres, vous écrivez 12,1 parce que le dernier 3 permet d'arrondir en ignorant le dernier chiffre. Par contre, si vous arrondissez 12,19 à 3 chiffres, vous écrivez 12,2 parce que le 9 permet d'arrondir en augmentant l'avant-dernier chiffre.