On calcule la fréquence cumulée en ajoutant chaque fréquence tirée d'un tableau de distribution de fréquences à la somme de celles qui précèdent. La dernière valeur sera toujours égale au total des observations, puisque toutes les fréquences auront déjà été ajoutées au total précédent.
la fréquence cumulée croissante d'une valeur v est la somme des fréquences des valeurs inférieures ou égales à v ; la fréquence cumulée décroissante d'une valeur v est la somme des fréquences des valeurs supérieures ou égales à v.
On remarque que 17 (7 + 10 = 17) participants ont 13 ans ou moins de 13 ans. On dit que l'effectif cumulé croissant de la valeur « 13 » est 17. On remarque aussi que 32 (32 = 7 + 10 + 15) participants ont 14 ans ou moins de 14 ans. L'effectif cumulé croissant de la valeur « 14 » est 32.
L'effectif cumulé croissant d'une valeur est égal à la somme de l'effectif de cette valeur plus les effectifs des valeurs qui lui sont inférieures.
Pour calculer un effectif cumulé, il suffit d'ajouter à l'effectif d'une valeur d'un caractère, le ou les effectifs des valeurs précédentes.
=SOMME(B2:B6) permet de calculer l'effectif total (144). B2 est la cellule de la première valeur (colonne B, ligne 2). B6 est la cellule de la dernière valeur (colonne B, ligne 6). =SOMME(B2:F2) permet de calculer l'effectif total (144).
- l'effectif cumulé croissant ( ECC ) d'une classe est la somme des effectifs de cette classe et de toutes celles qui la précèdent ; - l'effectif cumulé décroissant ( ECD )d'une classe est la somme des effectifs de cette classe et de toutes celles qui la suivent.
Pour calculer l'effectif, il suffit de multiplier chaque fréquence par 20 qui est l'effectif total (N = 20).
La proportion de la population prenant la valeur xi est donnée par la fréquence : fi = ni n . La proportion de la population prenant une valeur inférieure ou égale `a xi est donnée par la fréquence cumulée des i premi`eres classes : Fi = f1 + f2 + ··· fi = Ni n .
On calcule la fréquence cumulée en ajoutant chaque fréquence tirée d'un tableau de distribution de fréquences à la somme de celles qui précèdent. La dernière valeur sera toujours égale au total des observations, puisque toutes les fréquences auront déjà été ajoutées au total précédent.
Fréquence cumulée croissante :
Dans le cas d'une distribution observée, la fréquence cumulée croissante correspond à la proportion d'observations, dans la série statistique de départ, inférieures ou égales à la valeur de la série (j = 1, …, J) à laquelle est associée une fréquence : .
Si la variable est continue ( regroupement par intervalle des résultats ) le calcul de la médiane se fait autrement : Utilisons la colonne des effectifs cumulés pour déterminer la médiane : il y a 50 notes, 50 % de l'effectif total c'est 25, la médiane est ici la note correspondant à l'effectif cumulé 25.
On appelle effectifs cumulés décroissants associés à une valeur la somme des effectifs des valeurs supérieures. Les fréquences cumulées croissantes et décroissantes sont les proportions de chacun de ces effectifs par rapport à l'effectif total.
Une fréquence est un rapport entre l'effectif d'une valeur et l'effectif total. Tu peux donc obtenir la fréquence de chaque valeur en divisant son effectif par l'effectif total. L'effectif de chaque valeur est divisé par l'effectif total (25). Le nombre décimal obtenu est la fréquence de la valeur.
- Ecrire la formule =D5+C6. (En effet, F2 = f1 + f2 ) . - Recopier la formule en tirant vers le bas le petit carré situé sur le coin à droite en bas jusqu'en D13 en maintenant le bouton de la souris enfoncé. En lâchant la souris, toutes les valeurs des fréquences cumulées cherchées sont affichées dans la colonne.
Le calcul d'une fréquence permet des comparaisons entre des séries d'observations portant sur des populations inégalement nombreuses. L'expression en pourcentage facilite ces comparaisons. Plus la population est nombreuse, plus la fréquence d'une observation se rapproche de la probabilité de cette observation.
L'EFFECTIF d'une valeur est le nombre de données qui ont cette valeur (nombre de fois où cette valeur apparaît). L'EFFECTIF TOTAL est le nombre d'individus de la population étudiée, c'est-à-dire le nombre de données collectées. Exemple : On étudie les salaires mensuels des employés d'une start-up.
Quand on calcule une moyenne en utilisant la fréquence, on multiplie juste les valeurs par les effectifs sans avoir à diviser par l'effectif total.
Écart type standard
Sélectionnez une cellule vide ; Tapez la formule : =ECARTTYPE. STANDARD(plage de cellule à analyser) ; Cliquez sur entrée.
En mathématiques, l'écart type (aussi orthographié écart-type) est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon statistique ou d'une distribution de probabilité. Il est défini comme la racine carrée de la variance ou, de manière équivalente, comme la moyenne quadratique des écarts par rapport à la moyenne.
Remarque 1 : l' E.C.D. d'une classe est égal à l'effectif cumulé décroissant de la classe précédente moins l'effectif de la classe. L' E.C.D. de la dernière classe est égal à son effectif. L'E.C.D. de la classe [ a ; b [ est le nombre de cas où la variable est supérieure à « a ».
Il faut en repérer la source, l'auteur, la date de publication, le champ (population étudiée, date des données, lieu concernant les données). Il s'agit ensuite de comprendre les données. Pour cela, il peut être utile de repérer le total en lignes ou en colonnes. Enfin, il faut analyser les données du tableau.
On appelle « effectif cumulé croissant » d'une valeur de la série le nombre de valeurs inférieures ou égales à la valeur considérée. On peut calculer les effectifs cumulés croissants : La valeur 8 a un effectif cumulé croissant de 8 car il y a 8 valeurs inférieures ou égales à 8 (uniquement les valeurs égales à 8).