La quantité de mouvement d'un électron vaut p=2,73×10−26 kg·m·s-1. Quelle est la longueur d'onde de matière associée à cet électron ? Rappel : h=6,63×10−34 J·s. La longueur d'onde de matière associée à cet électron vaut λ=2,43×10−8 m.
La longueur d'onde des électrons à 10 kV est donc de 12,3 × 10−12 m (12,3 pm ) alors que dans un TEM à 200 kV la longueur d'onde est de 2,5 pm . En comparaison, la longueur d'onde des rayons X utilisés en diffraction X est de l'ordre de 100 pm (Cu Kα : λ = 154 pm ).
Dans un milieu donné, la fréquence et la longueur d'onde sont liées par la formule : λ=c/f=c*T ou λ est la longueur d'onde en mètre (m), c la célérité de propagation de l'onde en mètre par seconde (m.s-1), f la fréquence (Hz) et T la période (s).
Sachant que la célérité de propagation des ondes est proportionnelle à la racine carrée de la tension, calculer la longueur d'onde si l'on choisit pour la tension F' = 20,0 N en conservant la même fréquence du vibreur. v = k F½ avec k une constante. v' = k F'½ =2,066*20½ =9,24 m/s ; l' =v'/f = 9,24 / 50 =0,18 m.
E = hν avec : ν = c / λ
h : constante de Planck soit 6,63.10-34 J.s. ν : fréquence en Hz. c : célérité de la lumière dans le vide soit 3,00.108 m/s. λ : longueur d'onde en m.
Il y a deux façon de calculer l'énergie libérée par la transformation nucléaire : ➢ Soit en utilisant la variation de masse : ΔE = [(m(X3) + m(X4)) –(m(X1) + m(X2))]×c² Exemple : voir ci-dessous.
La valeur de l'électronvolt est définie comme étant l'énergie cinétique acquise par un électron accéléré depuis le repos par une différence de potentiel d'un volt : 1 eV = (1 e ) × (1 V ), où e désigne la valeur absolue de la charge électrique de l'électron (ou charge élémentaire).
La fameuse relation de de Broglie montrait que la longueur d'onde d'une onde de matière est inversement proportionnelle à la quantité de mouvementquantité de mouvement de la particule (soit la masse multipliée par la vitesse), et, en particulier, λ = h/p.
La fréquence (Hz) d'une onde électromagnétique caractérise son nombre d'oscillations par seconde. Un Hertz est égal à une oscillation par seconde. La longueur d'onde (m) correspond à la distance entre deux oscillations.
La distance d parcourue par une onde est proportionnelle à la durée Δt de son parcours : d = v × Δt, avec v la vitesse de propagation (célérité) de l'onde.
La fréquence d'une valeur est égale à l'effectif de cette valeur divisé par l'effectif total.
Les longueurs d'onde visibles s'étendent de 0,4 à 0,7 µm. La couleur qui possède la plus grande longueur d'onde est le rouge, alors que le violet a la plus courte. Les longueurs d'onde du spectre visible que nous percevons comme des couleurs communes sont énumérées ci-dessous.
𝐸 est égal à ℎ𝑐 divisé par 𝜆, où 𝐸 est l'énergie du photon, ℎ est la constante de Planck, 𝑐 est la célérité de la lumière dans l'espace libre et 𝜆 est la longueur d'onde du photon. Puisqu'on a 𝐸, ℎ et 𝑐 et qu'on cherche 𝜆, on doit réarranger cette formule en multipliant les deux membres par 𝜆 divisé par 𝐸.
La longueur d'onde de De Broglie peut être calculée en utilisant 𝜆 = ℎ 𝑝 où 𝑝 est la quantité mouvement d'un objet, et ℎ est la constante de Planck.
On rappelle la loi de Wien qui lie la longueur d'onde \lambda_{max} correspondant au maximum d'émission, exprimée en mètres (m), à la température T de surface du corps incandescent, exprimée en kelvins (K) : \lambda_{max} \times T = 2{,}89 \times 10^{-3} m.K.
La longueur d'onde est ainsi par exemple la distance séparant deux maximums consécutifs sur ce graphe. De manière générale, deux points M et M', séparés d'une distance égale à un multiple de λ ont le même état vibratoire à tout instant : y(x) = y(x + kλ), avec k entier relatif.
Calcul de l'écart angulaire de diffraction
La tangente de l'angle caractéristique \theta est alors égale au rapport de : la longueur du côté opposé, qui est égale à la moitié de la largeur de la tache centrale, soit \dfrac{L}{2} ; et de la longueur du côté adjacent, qui est égale à la distance fente-écran, soit D.
T = 2,9.10-3 / λ max
avec : T : température en kelvin (K) λ max longueur d'onde en m.
La loi de Wien peut être utilisée pour déterminer la température d'une source chaude dont le spectre et λmax sont connus, ou inversement il est possible de déterminer λmax à partir de la température d'une source chaude.
Ondes radioélectriques ou ondes hertziennes : « ondes électromagnétiques dont la fréquence est par convention inférieure à 300 GHz , se propageant dans l'espace sans guide artificiel » ; elles sont comprises entre 9 kHz et 300 GHz qui correspond à des longueurs d'onde de 33 km à 1 mm .
L'électron-volt (eV) est l'unité d'énergie utilisée en physique des particules : c'est l'énergie acquise par un électron soumis à un potentiel électrique de 1V. Ainsi, on a 1eV=1,6 10-19J, c'est donc une unité très faible. Les multiples sont le keV=103 eV, le MeV=106 eV, le GeV=109 eV...
L'électron-volt est l'énergie acquise par un électron accéléré par une tension électrique d'un volt. Compte tenu de la valeur de la charge électrique élémentaire, on a 1 eV = 1,602.10-19 J.
Cette quantité d'énergie est égale au travail de la force électrique appliquée à un électron se déplaçant d'un point à un point , de manière à ce que le potentiel augmente de 1 Volt.