1) La face latérale du cylindre est un rectangle. On commence par représenter cette face. Une des dimensions de ce rectangle correspond à la hauteur du cylindre soit 4 cm. L'autre dimension est égale au périmètre de la base (le disque), soit : 2 x π x r ≈ 2 x 3,14 x 2 ≈ 12,56 cm.
On mesure d'abord le côté extérieur puis le côté intérieur.
Par exemple A=30mm B=45mm, il s'agit donc d'un cylindre 30x45 dont la longueur totale est de 75mm.
Le périmètre de la base d'un cylindre de révolution est le périmètre du cercle de rayon r. P = 2 × × r.
P (Périmètre) = D (Diamètre) x π (3,14) ou encore 2πr (rayon) P = D x π ou P = 2πr.
Pour trouver la surface d'un cylindre, calculer la surface de chaque base, sachant qu'il s'agit de cercles, la surface de chaque cercle est π x r², où r est le rayon de la base du cercle. Et comme il y a deux bases circulaires, leur surface combinée est de 2 x π x r².
La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2. La formule pour calculer l'aire d'un triangle est \frac{base\,\times\,hauteur}{2}.
La circonférence d'un cercle correspond à la mesure de son contour, donc de son périmètre. On peut connaitre la mesure du diamètre à partir du rayon et vice versa. Puisque la valeur du diamètre équivaut à deux fois celle du rayon, il suffit donc de multiplier le rayon par deux.
Calculer l'aire de la surface latérale d'un cylindre
Soit un cylindre de révolution dont la base est un disque de rayon R. L'aire de la surface latérale S de son développement est égale à : `2π × R × h`, où h est la hauteur du cylindre.
Plus généralement — en géométrie, ingénierie, théorie des graphes et dans nombre d'autres contextes — le rayon d'un objet (par exemple un cylindre, un polygone, un graphe ou une pièce mécanique) est la distance de son centre ou axe de symétrie à ses points de surface les plus éloignés.
Cylindre. Un cylindre est un solide en forme de rouleau, dont les deux extrémités sont des cercles. Un cylindre a 3 faces, 1 face courbe et 2 faces planes, 2 arêtes.
Définitions d'un cylindre de révolution :
Un cylindre de révolution est un solide qui a : 1/ deux bases qui sont deux disques superposables et parallèles, 2/ une face latérale qui s'enroule autour des bases et qui est perpendiculaire aux bases. Cette face latérale est appelée surface cylindrique.
Un prisme droit est un solide constitué de deux polygones parallèles et superposables et dont les faces latérales sont des rectangles. Le cylindre est un solide de l'espace dont un patron est constitué de deux disques parallèles et superposables, et d'un rectangle dont une dimension est égale au périmètre du disque.
Exemple de mesure de longueur
On note en résumé : largeur = 21 cm = 21 × 1 cm = 21 × 0,01 × 1 m = 0,21 m et longueur = 29,7 cm = 29,7 × 1 cm = 29,7 × 0,01 × 1 m = 0,297 m .
Les dimensions d'un cylindre se mesurent de chaque côté à partir de l'axe du panneton. Ainsi un cylindre qui fait 80 mm de longueur totale peut être défini comme un cylindre symétrique de 40 x 40 mm ou un cylindre dissymétrique de 30 x 50 mm.
Volume du cylindre = aire d'une base × hauteur du cylindre.
L'aire latérale AL d'un cylindre droit à base discoïdale de rayon r et de hauteur h est donnée par AL=2πrh, soit la hauteur multipliée par la circonférence de la base.
C'est très simple. Il suffit de multiplier le rayon par deux pour obtenir le diamètre. Ensuite, j'applique la formule de calcul de la circonférence, soit Diamètre(D) x π (pi).
Tout d'abord, le volume est mesuré en unités cubiques, donc avant de commencer le calcul, vous devez vous assurer que toutes les mesures sont dans la même unité. Pour trouver le volume d'un cylindre, il faut multiplier la surface de la base par sa hauteur.
Pi est un nombre irrationnel (c'est à dire qu'il s'écrit avec un nombre infini de décimales sans suite logique). Les premières sont : 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582. Dans la pratique, on utilise 3,14 mais il est souvent aisé de retenir 22 septièmes ou racine de 10 pour valeur approchée de Pi.
Pour calculer la largeur du rectangle, connaissant son aire et sa longueur, on divise l'aire par la longueur.
La formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ». Ex. : un rectangle de longueur 5 m et de largeur 3 m a pour périmètre (5 + 3) × 2 = 16 m. La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ».
L'aire A du rectangle vaut d^2 cos(a)sin(a) où 'a' est l'un des angles complémentaires considérant le triangle rectangle formé par la diagonale, la longueur et la largeur rappelant que la longueur L vaut d cos(a) et la largeur d sin(a) et vice-versa.
Formule. La formule pour calculer la circonférence C d'un cercle de rayon r est : C = 2πr. La formule pour calculer la circonférence C d'un cercle de diamètre d est : C = πd.
Le volume intérieur d'un cylindre creux est égal au produit de l'aire du petit cercle et de la longueur du cylindre. L'équation mathématique permettant de calculer le volume intérieur d'un cylindre creux est la suivante : Vint. = 0,7854 Ø12 L.