Pour trouver le périmètre d'une figure, il faut mesurer la longueur de son contour. Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3). La formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ».
Le calcul d'un périmètre d'un rectangle consiste à mesurer la longueur du pourtour d'un rectangle, soit, la somme des longueurs des 4 côtés.
Exemple de mesure de longueur
On note en résumé : largeur = 21 cm = 21 × 1 cm = 21 × 0,01 × 1 m = 0,21 m et longueur = 29,7 cm = 29,7 × 1 cm = 29,7 × 0,01 × 1 m = 0,297 m .
Définition : Calcul de la longueur
Pour calculer la longueur du rectangle connaissant son aire et sa largeur, on divise l'aire par la largeur.
Dans le cas d'un terrain rectangulaire, il faut mesurer sa longueur et sa largeur, puis les multiplier.
On connaît la longueur L et le périmètre P d'un rectangle. Pour calculer sa largeur l : on calcule le demi-périmètre (P ÷ 2), puis on soustrait la longueur L au demi-périmètre.
Pour calculer la longueur du rectangle à partir du périmètre, on recherche d'abord le demi-périmètre puis on soustrait la largeur. L = Dp-l.
En géométrie plane, la largeur est la plus petite des deux mesures d'un rectangle ; l'autre mesure, de taille plus importante, est nommée longueur. Le symbole de la largeur est « l » (lettre « l » minuscule) ; le symbole de la longueur est « L » (lettre « L » majuscule).
Les mesures d'une surface ou d'un volume sont généralement données dans un ordre déterminé : longueur × largeur (× hauteur) ou largeur (× profondeur) × hauteur. Entre les mesures, on emploie la préposition sur, et non par.
Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3).
Pour obtenir 1 cm, il faut 10 mm. Pour obtenir 1 dm, il faut 100 mm. Pour obtenir 1 dm, il faut 10 cm. Voici quelques objets qui mesurent environ un décimètre : un stylo, un paquet de mouchoirs en papier, un moineau, une limace...
Calculer le périmètre d'un rectangle
Dans un rectangle, les 2 longueurs sont égales et les deux largeurs sont égales. On peut donc trouver le périmètre en multipliant la longueur par 2 et la largueur par 2.
Utilisation du théorème de Pythagore pour calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² =AB² + AC² .
Cependant, pour certaines figures (carré, rectangle, cercle), on peut utiliser des formules. On peut comparer des périmètres sans avoir recours à la mesure, simplement en reportant leur longueur sur une droite, à l'aide d'un compas.
Pour calculer le périmètre, il suffit d'additionner les longueurs des côtés du rectangle. Comme les côtés parallèles d'un rectangle sont toujours égaux, il suffit de trouver la longueur de deux côtés pour trouver le périmètre du rectangle.
Pour calculer le demi-périmètre du rectangle, on divise le périmètre par 2 ou encore on additionne une longueur et une largeur. Demi-périmètre = périmètre : 2 ; Dp = P :2 ; Demi-périmètre = Longueur + largeur.
Les côtés d'un rectangle étant deux à deux de même longueur a et b, il est d'usage d'appeler dimensions du rectangle ces deux nombres. Le plus grand est la longueur du rectangle, le plus petit sa largeur. Un rectangle de côtés a et b possède une aire égale à a × b, et un périmètre de 2 × (a + b).
En multipliant la lecture faite entre deux points par le chiffre qui exprime l'échelle de la carte on obtient la distance horizontale entre ces points. Exemple : Sur une carte à l'échelle du 1:25.000 deux points éloignés de 7,00 cm sont distants sur le terrain de : 7,00 cm x 25 000 = 175 000 cm soit 1750 m.
Exemple2 : je mesure sur le dessin une longueur de 15cm, l'échelle donnée est 1:75 Dimension réelle = 15 X 75 : 1= 1125 : 1 = 1125cm soit 11,25 m (je remarque que j'ai inversé la fraction de l'échelle pour le calcul).
Les longueurs sont généralement mesurées à l'aide de l'unité mètre (m), de ses multiples et ses sous-multiples : Le kilomètre (km) est égal à 1 000 mètres. L'hectomètre (hm) est égal à 100 mètres. Le décamètre (dam) est égal à 10 mètres.
On mesure la longueur d'un segment avec une règle graduée. La longueur d'un segment s'exprime en mm, cm, dm, m, dam… On note la longueur d'un segment sans parenthèse : la distance entre E et F est notée EF.
Le mètre, de symbole m, est l'unité officielle de mesure de longueur.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
1- mesurer la longueur d'un cotés l de la pièce. 2-multiplier cette longueur par la hauteur du mur. soustraire la surface de la porte et de la fenêtre. 3- faire de même pour chaque mur.
Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Avec les notations du triangle ABC rectangle en A, on a BC2=AB2+AC2.