Racine cinquième. Demandez à un ami ayant une calculette de multiplier quatre fois par lui-même un nombre de deux chiffres. Par exemple s'il choisit 21 il obtient 21 x 21 x 21 x 21 x 21 = 4 084 101. Ce résultat s'appelle la puissance cinquième de 21.
La racine carrée de cinq, notée √5 ou 51/2, est un nombre réel remarquable en mathématiques et valant approximativement 2,236. C'est un irrationnel quadratique et un entier quadratique.
La racine quatrième de 81, notée 4√81 est 3 car 34=81. 3 4 = 81.
La racine carrée d'un nombre 'x' correspond au nombre 'y' qui pourra être multiplié par lui-même et qui résultera du nombre 'x'. Par exemple √9 = 3 car 3 * 3 = 3² = 9.
Par conséquent, deux puissance quatre est égal à 16. Cela signifie que la racine quatrième de 16 est égale à deux, et c'est ce qui nous intéresse ici.
La racine carrée
Par exemple, 3 est le nombre dont le carré est 9 : un coup d'œil dans la table des racines carrées donne rapidement ce résultat. On dit que 3 est la racine carrée de 9.
Le symbole de la racine carrée est √. Exemple : la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 22, soit 2 x 2 = 4.
La racine carrée de trois, notée √3 ou 31/2, est en mathématiques le nombre réel positif dont le carré est 3 exactement. Il vaut approximativement 1,732.
La racine carré d'un nombre est un nombre qui, quand il est multiplié par lui-même, vous donne le nombre de départ. Pour plus de précision, la racine carrée de 16 est 4 du fait que 4 × 4 = 16.
La racine carrée de deux, notée √2 (ou parfois 21/2), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit √2 × √2 = 2. C'est un nombre irrationnel, dont une valeur approchée à 10–9 près est : √2 ≈ 1,414 213 562.
racine carrée de 100 =
= 10.
On considère la décomposition en facteurs premiers de et : le nombre premier apparaît avec un exposant pair. Donc apparaît avec un exposant impair dans la décomposition de et un exposant pair dans celle de : l'égalité est impossible, et est irrationnel.
Un petit truc pour calculer rapidement le carré de tous les nombres terminant par 5: Quand un nombre termine par 5, enlevez le chiffre final 5. Multipliez ce nombre par lui même + 1.
2,64575 est la racine carré de 7!
Factorisez 16 16 à partir de 32 32 . Réécrivez 16 16 comme 42 4 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
8 est le carré/ou/ la racine carré de 64.
Pour trouver la racine carrée d'un nombre sans calculatrice, cherchez un nombre plus petit, qui multiplié par lui-même, donne le nombre de départ. Si le nombre de départ est un carré parfait, sa racine sera un nombre entier.
√8 = √4 × 2 = √4 × √2=2√2 2. √75 = √25 × 3 = √25 × √3=5√3. Remarque. Pour simplifier la racine carrée d'un nombre il suffit donc d'écrire ce nombre sous la forme d'un produit impliquant des carrés parfaits (4 ou 25 ci-dessus).
Le cube de 5 est 125, soit : 5³ = 5 × 5 × 5 = 125.
Par exemple, la racine carrée de 20 est environ égale à 4,47213595499957939..., c'est-à-dire un nombre proche de 4 et demi. La racine carrée d'un entier qui n'est pas un carré parfait ne peut pas être mis sous la forme d'une fraction.
Réécrivez 12 comme 22⋅3 2 2 ⋅ 3 . Factorisez 4 4 à partir de 12 12 . Réécrivez 4 4 comme 22 2 2 . Extrayez les termes de sous le radical.
Le carré de 6 est 62 = 6 × 6 = 36.