La formule de l'aire d'un triangle est : Aire d'un triangle = (Base × hauteur) : 2 soit : A = (B × h) : 2. Pour calculer l'aire d'un triangle rectangle, on peut utiliser la formule de l'aire d'un rectangle, mais il faudra diviser le résultat obtenu par 2.
Il s'agit de triangles rectangles dont les côtés de l'angle droit ont pour mesures a et b. Applique la formule du calcul de l'aire d'un triangle rectangle : aire = (a × b) ÷ 2.
Pour calculer l'aire d'un triangle quelconque, on multiplie la base par la hauteur puis on divise par 2.
Un triangle quelconque est un triangle qui n'est pas rectangle. Calculer l'aire, c'est mesurer sa surface. Elle est exprimée en cm², m², etc. Pour calculer l'aire d'un triangle, il suffit de multiplier la base de ce triangle par sa hauteur, et de diviser par deux.
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°, donc : = 180 – 120 = 60°. Propriété 2: Dans un triangle rectangle, la somme des mesures des angles reposant sur l'hypoténuse est égale à 90°. Propriété 3: Dans un triangle équilatéral, les angles sont égaux et mesurent 60°.
Le théorème de Pythagore
Ainsi, l'on peut calculer l'une des longueurs du triangle rectangle en fonction des deux autres. Pour un triangle rectangle dont l'on nomme les côtés A, B et C, cela donne la formule : A² + B² = C².
L'aire d'un triangle est égale au produit de la longueur d'un côté du triangle (base relative b) par sa hauteur h relative divisé par 2. Aire (ABC) = (base × hauteur) ÷ 2 = (b × h) ÷ 2.
Lorsque, dans un triangle quelconque, on connaît les longueurs a et b de deux côtés ainsi que l'angle adjacent à ces deux côtés, on peut calculer la longueur c du troisième côté en utilisant le théorème d'Al-Kashi. On considère le triangle ABC suivant tel que b = 2, c=4 et \widehat{A}= \dfrac{\pi}{4}.
La formule trigonométrique de l'aire d'un triangle est A i r e s i n = 1 2 ? ? ? , où ? et ? sont les longueurs des deux côtés et ? est la mesure de l'angle compris entre eux.
Principe de calcul de l'aire d'un triangle rectangle
Un triangle rectangle correspond à la représentation de la moitié d'un rectangle. Pour calculer l'aire ou la surface de ce triangle rectangle, il suffit donc de calculer l'aire du rectangle (longueur L fois largeur l) et de diviser la valeur obtenue par 2.
La formule du perimetre du triangle
Lorsque vous connaissez la longueur de tous les côtés, alors la formule de calcul est la suivante : “ Si on appelle P, le perimetre du triangle, alors il est égal à la somme des longueurs de ses trois côtés ”.
Solution Le plus grand triangle équilatéral inscrit dans un carré a pour aire 2 - 3. En effet si on pose AM = CN = x (x > 0), alors BM = BN = 1 - x. donc de 2 3 - 3 ≈ 0,464 < 2 1 .
Dans le cas d'un triangle rectangle, les côtés adjacents à l'angle droits constituent une base et sa hauteur. Par conséquent, pour calculer l'aire d'un triangle rectangle, il faut multiplier les longueurs des deux côtés adjacents à l'angle droit et diviser le résultat par 2.
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
Si AB² = AC² + BC² alors le triangle ABC est rectangle en C. Si AB² n'est pas égal à AC² + BC² alors le triangle n'est pas rectangle en C. En effet, si le carré de la longueur du plus grand côté d'un triangle n'est pas égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle n'est pas rectangle.
Dans un triangle rectangle, la somme des carrés des côtés de l'angle droit est égale à l'hypoténuse au carré. L'égalité BC² =AB² + AC² s'appelle l'égalité de Pythagore. Attention : Le théorème de Pythagore ne s'applique qu'aux triangles rectangles.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
La surface d'un triangle scalène est la moitié de la base multipliée par la hauteur du triangle.
La médiatrice d'un segment est la droite passant perpendiculairement par le milieu de celui-ci. Les médiatrices d'un triangle sont les médiatrices des côtés du triangle.
Le périmètre d'une figure est la somme de la longueur de ses côtés. L'unité de base pour exprimer le périmètre est le mètre (m). L'aire d'une figure est la surface délimitée par les côtés de la figure. L'unité de base pour exprimer l'aire est le mètre carré (m2).
Périmètre du triangle
Le périmètre d'une figure plane est la longueur de son pourtour. Dans le cas d'un triangle, il suffit donc d'additionner les longueurs de ses trois côtés pour calculer son périmètre. Ce principe est valable pour un triangle quelconque, équilatéral, isocèle ou rectangle.