Il est facile (formules établies par l'auteur) de modéliser un volant d'inertie réalisé sous forme d'un cylindre creux de rayon moyen r et de faible épaisseur Δr, avec les notations usuelles (unités ISO) : Volume : v = π r Δr h. Masse : m = ρ v. Moment d'inertie : J = m r2 = ρ v r.
E = f (J , ) avec J = inertie du solide et sa vitesse angulaire. Là-dedans, tu peux remplacer par V/R avec R = rayon du cylindre et V sa vitesse périphérique.
Le moment d'inertie d'un corps par rapport à un point est égal à la demi-somme de ses moments d'inertie par rapports à trois axes perpendiculaires ( O x , O y , O z ) passant par le point.
Le fonctionnement d'un volant d'inertie
Quand le volant tourne à sa vitesse maximale, on récupère son énergie cinétique. en utilisant le moteur comme générateur d'électricité, ce qui réduit progressivement la vitesse de rotation.
K =½ω 2( m 1r 1 2 + m 2r 2 2+m 3r 3 2 +....) où I est le moment d'inertie de masse par rapport à l'axe de rotation.
La masse inertielle mesure la résistance qu'oppose le corps à toute accélération ou à toute modification de l'état de mouvement. Dans la deuxième loi, on remarque que pour une même force appliquée, plus la masse inertielle est élevée, moins l'accélération est grande.
Le poids de la roue d'inertie est donc un critère d'achat à ne pas négliger. Pour une utilisation occasionnelle ou régulière, choisissez un vélo elliptique doté d'une roue d'inertie jusqu'à 7 kg. Pour une utilisation régulière, un elliptique avec une roue d'inertie de 8 à 16 kg sera suffisant.
Ces constatations confirment le principe d'inertie énoncé par Newton en 1686 : « Dans un référentiel galiléen, lorsque les forces qui s'exercent sur un système se compensent, ce système est soit immobile soit en mouvement rectiligne uniforme : où est un vecteur constant. »
Le principe d'inertie n'est vérifié que dans des référentiels dits « galiléens ». Le référentiel terrestre peut être considéré comme galiléen pour des mouvements de courte durée par rapport à la rotation terrestre. Son origine est au centre de la Terre, avec des axes en rotation.
Principe d'inertie,
principe selon lequel, dans un repère galiléen, un point matériel qui n'est soumis à aucune force d'interaction est animé d'un mouvement rectiligne uniforme.
Détermination de la position du centre d'inertie
soient trois points matériels (Mi, mi)1 ≤ i ≤ 3 de centre de gravité G ; si G1, 2 est le centre de masse de (M1, m1) et (M2, m2), alors G est le centre de masse de (G1, 2, m1 + m2) et de (M3, m3).
INERTIE - (module d') - n.f. :
Grandeur physique liée au moment quadratique (ou au moment d'inertie), utilisée en résistance des matériaux pour déterminer la contrainte de flexion maximale à laquelle est soumise une section de poutre fléchie.
À RETENIR. Un volant d'inertie permet de stocker de l'énergie en convertissant de l'énergie cinétique de rotation en électricité et inversement. L'énergie stockée augmente avec la masse et est proportionnelle au carré de la vitesse de rotation.
Dans le principe fondamental (qui s'applique seulement au point matériel), il faut tenir compte de toutes les forces appliquées au point matériel. Pour le point , il faut donc écrire: ù m i γ i → = F i a p p l → où F i a p p l → est la résultante des forces extérieures et intérieures au système.
Il faut une diffusivité faible pour avoir une bonne inertie. Effusivité thermique : aptitude du matériau à échanger de la chaleur avec l'extérieur. Il faut une effusivité élévée pour avoir une bonne inertie. Densité : une forte densité augmente l'inertie d'un matériau.
Du fait de sa définition , le moment d'inertie a les dimensions d'une masse par le carré d'une longueur soit M·L 2. Son unité dans le système international d'unités pourra donc naturellement être exprimée en kg⋅m2, unité qui n'a pas de nom propre.
Plus le moment d'inertie sera élevé, plus il sera difficile de freiner ou d'entrainer l'objet en rotation à une vitesse donnée. Le moment inertie d'un objet dépend de la répartition de sa matière (forme), de sa masse, ainsi que de la distance où se trouve la masse par rapport à l'axe de rotation.
Une force d'inertie, ou inertielle, ou force fictive, ou pseudo-force est une force apparente qui agit sur les masses lorsqu'elles sont observées à partir d'un référentiel non inertiel, autrement dit depuis un point de vue en mouvement accéléré (en translation ou en rotation).
Pour un travail efficace axé sur la résistance, optez plutôt pour une roue d'inertie plus lourde, d'au moins 12 Kg. Pour un usage régulier, il sera conseillé d'opter pour une roue d'inertie d'un poids d'au moins 15 Kg.
Par exemple, le poids idéal de Lorentz s'établit à 68 kg pour 1,74 mètres ; les cyclistes de haut niveau qui font cette taille pèsent 3 à 5 kg de moins.
Pour un entraînement régulier, une roue d'inertie située entre 7 et 10 kilos est recommandée. Les vélos d'appartement dont le poids de la roue est inférieur seront destinés à un usage occasionnel.
I'inertie d'une masse M en mouvement linéaire à la vitesse v ramenée à la vitesse w du moteur est : = M(v/w)2.
Io=Ixx+Iyy moment d'inertie polaire en cm**4 Modules d'inertie : quotient du moment d'inertie par la distance de la fibre extrême à l'axe passant par le centre de gravité.
Ainsi, si vous voulez faire une portée de 3 mètres, vous aurez besoin de poutres de 15 cm. Et si la portée est de 4 mètres, vous aurez besoin de poutres de 20 cm. Même une portée de 5 mètres est possible, avec des poutres de 25 cm d'épaisseur et en combinaison avec des entretoises, vous pouvez l'étendre à 6 mètres.