Le volume d'un cube peut être calculé en multipliant la longueur d'un côté par lui-même trois fois. Exemple de calcul pour un cube dont les cotés mesurent 2,5 cm: V = 2,5 x 2,5 x 2,5 = 15,62 cm3 (Centimètres cubes).
Exemple : Calculer le volume d'un pavé droit de 2 cm de hauteur, de 3 cm de largeur et de 4 cm de longueur. D'après la formule, on a : V = 4 × 3 × 2 = 24 cm3.
La formule du calcul de volume. Elle dépend de la forme dont on souhaite calculer le volume. Par exemple, pour calculer le volume d'un parallélépipède, la formule est : Volume = Longueur x Largeur x Hauteur. Nous allons voir par la suite comment procéder au calcul de volume de chaque forme.
Soit un cône de révolution de hauteur h et dont la base a pour aire B. Son volume V est donné par la formule : V = \frac{1}{3} × B × h. Dans cette formule, V, B et h sont exprimés dans des unités correspondantes ; par exemple : h en cm, B en cm2 et V en cm3.
Pour calculer les mètres cubes (m3), multipliez la longueur par la largeur par la hauteur ou, ce qui revient au même, les m2 par la hauteur de l'espace que vous souhaitez estimer : par exemple, une pièce de 6m de long par 2 m de large par 2 m de haut fait 24 m3 (=12 m2 x 2 m de haut)... ...
Volume V = L x l x h = longueur x largeur x hauteur
Calcul volume parallélépipède. Attention aux unités : pour obtenir un résultat en m3 si vos mesures sont en cm, il est nécessaire de les convertir en mètres car on ne multiplie pas des mètres et des centimètres !
Pour calculer le volume d'un solide on multiplie l'aire de ce solide par une longueur. On multiplie donc une unité élevée au carré (l'aire) par une unité (la longueur). On obtient ainsi une unité élevée au cube.
Les unités de base de ce système sont appelées les unités légales. L'unité légale de volume est le mètre cube (m3), mais pour les liquides, on utilise couramment une autre unité : le litre (L).
Le volume d'un cube de 2 cm d'arête est donc égal à 8 cm3. Le volume d'un pavé droit de dimensions 1 cm, 2 cm, 5 cm est donc égal à 10 cm3.
En mathématiques, connaître le volume permet de connaître la contenance d'une figure en 3D.
Calculer une surface en m³ : Comment faire? Pour trouver la surface en mètres cubes d'une pièce, il suffit de multiplier la longueur par la hauteur par la largeur. Disons que la longueur est de 8 mètres, la largeur de 4 mètres et la hauteur de 2 mètres. Le produit est de 8 x 4 x 2 = 64 mètres cubes (m³).
On détermine d'abord l'aire B de sa base en cm2 : B = π × r × r. On en déduit le volume V du cylindre en cm3 : V = B × h.
La formule de calcul
Pour calculer le volume d'un cylindre, nous utilisons la formule suivante: V = π x r² x hauteur. V représente le volume.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
Volume d'un cube = arête x arête x arête.
Le volume d'un cube peut être calculé en multipliant la longueur d'un côté par lui-même trois fois. Exemple de calcul pour un cube dont les cotés mesurent 2,5 cm: V = 2,5 x 2,5 x 2,5 = 15,62 cm3 (Centimètres cubes).
Soit un cube d'arête 5 cm. On l'agrandit en multipliant ses dimensions par 4. Le volume du cube initial est : 5 × 5 × 5, soit 125 cm3.
Pour calculer le volume du parallélépipède rectangle, on multiplie les trois dimensions ( Longueur, largeur, hauteur) entre elles. Volume = Longueur x largeur x hauteur.
Le volume d'un corps est une grandeur physique indiquant l'espace que le corps occupe. Son unité de mesure est le mètre cube, noté m3. Un corps de volume 2 m3 occupe un volume deux fois plus important qu'un corps de volume 1 m3.
Nous avons déjà montré qu'un millilitre est un millième de litre. Donc, un millilitre est égal à un millième de 1 000 centimètres cubes. Donc, un millilitre équivaut à un centimètre cube.
La masse d'un corps est proportionnelle à son volume. Sachant que la masse de 1,0 L d'éthanol est de 0,790 kg, on peut calculer la masse de 5,0 L d'éthanol. Le volume de cet échantillon étant 5 fois plus important, sa masse le sera aussi.
Prenons par exemple un sac de 50 cm de longueur, 30 cm de largeur et 10 cm d'épaisseur. Ça fait, 50 x 30 x 10 donne 15000. Puis 15000 divisé par 1000 fait 15. Le volume de cette valise est donc de 15 litres.
Comment utiliser la formule du volume d'un cylindre de rayon r et de hauteur h : πr² h et celle de son aire totale : 2πrh +2πr².