Comment calculer l'hypoténuse avec le théorème de Pythagore ?

Interrogée par: Vincent Masson  |  Dernière mise à jour: 27. November 2024
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Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Comment on calcule l'hypoténuse ?

Comment calculer l'hypoténuse ? L'hypoténuse est le côté opposé de l'angle droit du triangle rectangle, le côté le plus long. Selon le théorème de Pythagore, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés à angle droit (les jambes).

Quelle est la formule du théorème de Pythagore ?

Théorème de Pythagore — Si un triangle ABC est rectangle en C, alors AB2 = AC2 + BC2.

Comment trouver la longueur manquante d'un triangle rectangle ?

Si un triangle est rectangle, alors le milieu de l'hypoténuse est équidistant des trois sommets. En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².

Où se situe l'hypoténuse dans un triangle rectangle ?

Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit est le plus grand des trois côtés. On l'appelle l'hypoténuse du triangle. Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs de ses deux autres côtés.

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Comment calculer un côté d'un triangle rectangle qui n'est pas l'hypoténuse ?

Théorème de Pythagore : Dans un triangle ABC rectangle en A, on a BC2=AB2+AC2. On peut réécrire cette égalité en AB2=BC2−AC2 pour déterminer la longueur AB ou en AC2=BC2−AB2 pour déterminer la longueur AC.

C'est quoi l'hypoténuse d'un triangle rectangle ?

Définition de hypoténuse ​​​ nom féminin

Géométrie Le côté opposé à l'angle droit, dans un triangle rectangle. Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (théorème de Pythagore).

Comment calculer un triangle rectangle avec le théorème de Pythagore ?

1°) Soit un triangle ABC rectangle en A et tel que AB = 15 cm et BC = 18,75 cm. On veut calculer la mesure exacte de la distance AC. [AB] et [AC] sont les côtés de l'angle droit, [BC] est l'hypoténuse. Nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore et écrire : BC2 = AB2 + AC2.

Comment savoir si un triangle est rectangle avec le théorème de Pythagore ?

Grâce à la propriété de Pythagore

Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté, et le plus grand côté de ce triangle est son hypoténuse.

Comment trouver l'hypoténuse avec l'adjacent ?

Formule : Le théorème de Pythagore énonce que la somme des carrés des longueurs des côtés adjacents est égale au carré de la longueur de l'hypoténuse.

Comment trouver un côté manquant d'un triangle ?

Utilisation du théorème de Pythagore pour calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² =AB² + AC² .

Comment expliquer simplement le théorème de Pythagore ?

Son principe : dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (le plus grand côté) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Comment rédiger la réciproque du théorème de Pythagore ?

La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.

Comment calculer une longueur avec le théorème de Pythagore ?

Théorème de Pythagore :

Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².

Comment faire pour trouver la longueur d'un rectangle ?

Calcul d'une longueur dans un rectangle

L'aire d'une plaque rectangulaire est de 3,375 m2, sa largeur mesure 45 cm. Quelle est sa longueur ? On doit convertir l'aire en cm2 : 3,375 m2 = 33 750 cm2. La longueur L en cm est alors solution de l'équation : 45 × L = 33 750.

C'est quoi la réciproque du théorème de Pythagore ?

La réciproque du théorème de Pythagore est un énoncé qui explore l'inverse de la relation énoncée dans le théorème de Pythagore. Elle stipule que si dans un triangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle est un triangle rectangle.

Quand on utilise le théorème de Pythagore ?

Application du théorème :

On applique le théorème de Pythagore dans le triangle A B C ABC ABC rectangle en C C C. Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Quelle est la contraposée du théorème de Pythagore ?

La contraposée du théorème de Pythagore stipule que, si dans un triangle, le carré de la longueur d'un côté n'est pas égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle n'est pas un triangle rectangle.

Comment démontrer que deux droites sont perpendiculaires avec le théorème de Pythagore ?

Deux droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs pentes est égal à -1. Autrement dit, si m1 et m2 sont les pentes de deux droites, alors elles sont perpendiculaires si m1 * m2 = -1. Dans cet exemple, m1 * m2 = 2 * (-1/2) = -1, ce qui signifie que les deux droites sont perpendiculaires.

Quel est le vrai nom de Pythagore ?

À son retour, en l'honneur de cette annonce divine, Mnesarchus change le nom de sa femme en Pythais et baptise son fils Pythagoras, qui signifie littéralement "annoncé par la Pythie''.

Comment savoir si un triangle est rectangle sans l'hypoténuse ?

Si, dans un triangle, la longueur de la médiane issue du sommet opposé au plus grand côté vaut la moitié de la longueur de ce côté, alors le triangle est rectangle.

Comment trouver la mesure d'un côté d'un triangle rectangle ?

Théorème de Pythagore: "Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés". Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle, à condition de connaitre la longueur des 2 autres côtés.

Comment trouver la longueur du troisième côté d'un triangle quelconque ?

Lorsque, dans un triangle quelconque, on connaît les longueurs a et b de deux côtés ainsi que l'angle adjacent à ces deux côtés, on peut calculer la longueur c du troisième côté en utilisant le théorème d'Al-Kashi. On considère le triangle ABC suivant tel que b = 2, c=4 et \widehat{A}= \dfrac{\pi}{4}.

Quand utiliser la loi des cosinus ?

En géométrie, le calcul du cosinus d'un angle est utilisé en trigonométrie. Il peut servir par exemple à couper un gâteau en plusieurs parts parfaitement égales.

Comment trouver le côté opposé dans un triangle rectangle ?

Le côté opposé à un angle est celui qui est en face de cet angle. Un triangle rectangle A B C où l'angle C est de quatre-vingt-dix degrés. À l'intérieur du triangle, une flèche pointe du point A au côté BC. Le côté BC est étiqueté opposé à l'angle A.