N'importe quel intervalle peut être mesuré en demi-tons, bien qu'on préfère souvent regrouper chaque groupe de 2 demi-tons en tons. On dit par exemple "1 ton" plutôt que "2 demi-tons", ou "2 tons et demi" plutôt que "5 demi-tons". Sur un manche de guitare, un demi-ton correspond à une case.
Intervalle. En musique, un intervalle entre deux sons est défini par le rapport (et non la différence) de leurs fréquences. Si la fréquence d'un son 2 est le double de celle d'un son 1, les deux sons sont consonants et l'intervalle qui les sépare est \dfrac{2}{1}.
Intervalle : rapport entre la fréquence de 2 notes. Octave : : intervalle égal à 2 et séparant 2 notes de même nom (f(La1)= 55 Hz ; f(La2)= 110 Hz ; f(La3)= 220 Hz ; f(La4)= 440 Hz, etc.).
On appelle un intervalle l'ensemble des nombres réels compris entre deux nombres réels a et b, ou de manière équivalente l'ensemble des points sur la droite dont la marque est entre a et b. Exemple : l'intervalle [ 2 ; 5 ] est l'ensemble des nombres réels x tels que 2 ≤ x, et x ≤ 5.
Identifier un intervalle
Pour trouver l'intervalle entre deux notes, il suffit de compter le nombre de notes les séparant en incluant les deux notes composant l'intervalle. Par exemple, pour aller de do à sol, on trouve les 5 notes suivantes : do ré mi fa sol. L'intervalle séparant do et sol se nomme une quinte.
Dans le solfège, trois intervalles simples peuvent servir de référence pour apprécier l'étendue de tous les autres : la seconde majeure, qui englobe un ton (exemple : do-ré), la tierce majeure, qui englobe deux tons (exemple : do-mi), la quarte juste, qui englobe deux tons et un demi-ton diatonique (exemple : do-fa).
Pour connaître la tonalité de votre morceau, commencez par repérer le dernier dièse de l'armature. Par exemple, si vous avez 3 dièses à la clef, il s'agira du sol dièse. Ajoutez alors un demi ton, ce qui vous donne La. Vous êtes donc en La Majeur.
Définition d'une échelle d'intervalle
Une échelle d'intervalle désigne toute plage de valeurs ayant une différence mathématique significative, mais pas de zéro absolu.
Définition 1 : Un intervalle de R est l'ensemble de tous les nombres réels compris entre deux réels a et b où a et inférieur à b. Remarque 1 : Selon que l'on prenne (ou non) le nombre a, on dira que l'intervalle est fermé (ouvert) du côté de a.
do - sol: quinte, car il y a 5 notes comprises dans l'intervalle (do, ré, mi, fa, sol) do - la: sixte, car il y a 6 notes comprises dans l'intervalle (do, ré, mi, fa, sol, la) do - si: septième, car il y a 7 notes comprises dans l'intervalle (do, ré, mi, fa, sol, la, si)
Les intervalles. Exemples : → L'ensemble des nombres réels compris entre 5 et 7, est un intervalle et cet intervalle s'écrit : [5;7] note: Les crochets sont fermés pour indiquer que 5 et 7 appartiennent à l'intervalle.
Intervalles majeurs ou mineurs
Ces intervalles seront qualifiés de majeurs s'ils appartiennent à la gamme majeure et de mineurs s'ils sont issus de la gamme mineure. Par exemple, sur la gamme majeure, l'intervalle de tierce entre do et mi est plus grand que sur la gamme mineure, car il y a un bémol sur le mi.
On désigne les intervalles par les noms de seconde, tierce, quarte, quinte, sixte, septième, octave, selon qu'ils contiennent 2, 3, 4, 5, 6, 7 ou 8 degrés différents. On dit “degrés” dans l'échelle diatonique, pour exprimer les sept sons de la gamme telle qu'on la connaît (do, ré, mi, fa sol, la, si).
En théorie de la musique, la quinte juste est un intervalle qui comporte sept demi-tons (trois tons et un demi-ton). La quinte juste nécessite que : L'intervalle soit un intervalle de quinte (5 noms de notes entre la première et la dernière) L'intervalle comporte 7 demi-tons (3,5 tons)
à partir de la note de départ, chanter une quinte, à partir de cette quinte, chanter, par exemple un demi-ton, si l'on n'arrive pas à la note souhaitée, recommencer, par exemple avec un ton, si cela correspond à l'intervalle recherché, alors l'intervalle est une sixième majeure (puisque quinte + ton = sixième majeure).
L'intervalle entre un son de fréquence f = 100 Hz et un son de fréquence f' = 200 Hz est 200/100 = 2/1 = 2. Cet intervalle correspond à l'octave. Plus généralement, l'intervalle entre deux sons de fréquences f1 et f2 (avec f2 > f1, en Hz) est le rapport f2/f1.
L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ. Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ. Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
Le symbole Q désigne l'ensemble des nombres rationnels. Tous les nombres naturels, entiers et décimaux sont des nombres rationnels.
L'ensemble Z vient de l'allemand zahlen qui signifie compter. Ainsi défini par Dedekind, il recouvre l'ensemble des nombres entiers relatifs (exemples : -3 -1 0 1 5). N est inclus dans Z.
Pour trouver l'échelle, il suffit de diviser la longueur ou la largeur sur le plan par la longueur ou la largeur réelle. La formule de calcul est : Échelle = Dimension sur le plan /Dimension réelle.
Quelle est l' échelle du plan ? On veut savoir combien 1 cm sur le plan représente de cm dans la réalité (échelle de réduction). Si 12 cm représentent 300 m, soit 30 000 cm, alors 1 cm représente 30 000 cm ÷ 12 cm, soit 2 500 cm.
Une échelle 1/50, signifie que 1 cm de dessin représente 50 cm dans la réalité soit 2 cm pour 1,00 mètre.
La gamme do, ré, mi, fa, sol, la et si, bien connue des amateurs de solfège, remonte au XIe siècle. A l'époque, le moine italien Guido d'Arezzo, qui réfléchissait à une méthode pour classer la hauteur des notes, avait eu l'idée de choisir le début de chaque vers d'un chant religieux, l'Hymne à Saint Jean-Baptiste.
Pour trouver la gamme majeure quand il y a des dièses, on prend la note située un demi-ton au-dessus du dernier dièse. Ici, Ré # + 1 demi-ton => Mi. La gamme correspondante est donc Mi majeur. II- Deux possibilités de tonalité : soit Mi majeur, soit Do # mineur.