42 a des facteurs de 2 et 21 .
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
42 est multiple de 3. 42 est multiple de 6. 42 est multiple de 7. 42 est multiple de 14.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
42 a des facteurs de 2 et 21 .
24 = 2 3 × 3 1 .
42 est divisible par 6 ; 42 est un multiple de 6 ; 6 est un diviseur de 42.
Dans le livre de Douglas Adams Le Guide du voyageur galactique, il est écrit que le nombre 42 est la réponse à « la grande question sur la vie, l'univers et le reste« , calculé par un ordinateur pendant des millions d'années.
Par exemple, 6 est le plus grand diviseur commun de 24 et 42, parce que 6 divise 24 (24/6 = 4, reste 0), 6 divise 42 (42/6 = 7, reste 0), et aucun nombre plus gran que 6 ne divise a la fois 24 et 42: 7 divise 42 mais pas 24, 8 divise 24 mais pas 42, 9 ne divise aucun des deux, ...
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
Qu'est-ce que la décomposition du nombre 20 ? Décomposer le nombre 20, c'est écrire le nombre 20 avec des additions comme dans : 20 = 10 + 10.
La factorisation première de 60 est 22 × 3 × 5. Les branches terminales révèlent la décomposition en facteurs premiers du nombre 60, soit : 60 = 2² × 3 × 5.
Définition : On dit que deux nombres entiers sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1. Exemple : • Les diviseurs de 42 sont : 1,2,3,6,7,14,21,42. Les diviseurs de 51 sont : 1,3,17,51. Les diviseurs communs de 42 et 51 sont 1 et 3, donc 42 et 51 ne sont pas premiers entre eux.
Un diviseur commun à 2 ou plusieurs nombres entiers est un nombre qui divise chacun d'eux. 2 et 3 sont des diviseurs communs à 42 et à 18. Le PGCD de 42 et 18 est 6. Le PGCD de 42 et 18 est 6.
42 est la somme des trois premières puissances de 2 d'exposant impair (21 + 23 + 25 = 42).
44 = 2 × 2 × 11, car 2 et 11 sont des nombres premiers.
Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5.
42 est un multiple de 7 , car 42 = 7 X . 56 est un multiple de 8 , car 56 = 8 X . 81 est un multiple de 9 , car 81 = 9 X . 70 est un multiple de 7 , car 70 = 7 X .
Le nombre qui est divisé s'appelle le dividende ; Le nombre qui divise s'appelle le diviseur ; Le résultat de l'opération s'appelle le quotient.
Pour déterminer le diviseur entre le dividende et le quotient, il suffit de faire la division entre ce même dividende et ce même quotient.
Algèbre Exemples. 41 n'a pas de facteur hormis 1 et 41 .
420 = 2 × 210 = 2 × 2 × 105 = 2 × 2 × 3 × 35 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 22 × 3 × 5 × 7 qui est sa décomposition en produits de facteurs premiers.