Pour décomposer \frac{27}{4} comme la somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1, on commence par chercher le plus grand multiple de 4 (dénominateur de \frac{27}{4}) inférieur ou égal à 27 (numérateur de \frac{27}{4}).
Une fraction est inférieure à 1 quand son DÉNOMINATEUR est plus grand que son NUMERATEUR. 2, le numérateur est plus petit que 4, le dénominateur. 4, le dénominateur.
Pour décomposer \frac{27}{4} comme la somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1, on commence par chercher le plus grand multiple de 4 (dénominateur de \frac{27}{4}) inférieur ou égal à 27 (numérateur de \frac{27}{4}).
Quand on additionne un nombre entier et des fractions décimales, on obtient un nombre décimal. Exemple : unités + dixièmes + centièmes + dix-millièmes ou 5 + 4 10 + 7 100 + 8 10 000 est un nombre décimal. Définitions : Sa partie entière est . Sa partie décimale est 4 10 + 7 100 + 8 10 000 ou 4 708 10 000 .
Pour diviser deux nombres décimaux, on rend le diviseur entier en supprimant la virgule et on déplace celle du dividende vers la droite de d'autant de chiffres qu'il y a en dans la partie décimale du diviseur.
Décomposition d'une fraction décimale
Décomposer une fraction décimale, c'est l'écrire sous la forme d'une somme d'un nombre entier (le plus grand possible) et de fractions décimales inférieures à 1 (une en dixièmes + une en centièmes + une en millièmes…).
Désormais, la partie décimale se déduit on ne peut plus naturellement. Il suffit de soustraire la partie entière ainsi prélevée au nombre réel d'origine. Le calcul consiste donc en une simple soustraction entre deux cellules.
Tu dois donc multiplier le numérateur et le dénominateur de ton nombre entier afin que son dénominateur soit le même que celui de ta fraction afin de faire ton addition.
Une fraction est égale à un nombre entier quand le numérateur est un multiple du dénominateur . La méthode trouvée en classe : Pour savoir si une fraction est égale à un nombre entier, il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur : Exemple d'une fraction égale à un nombre entier.
Décomposition d'un nombre en produits de facteurs premiers
2 en produits de facteurs premiers. Exemple : On divise le nombre à décomposer autant de fois que possible par 2, puis par 3, par 5, par 7, par 11… en suivant la liste des nombres premiers successifs.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
Définition : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000,… Le dénominateur d'une fraction est le nombre qui se trouve sous la barre de fraction.
Exemples: 0.5=1/2 et 0.5=5/10 (fraction décimale); 1.285=1285/1000 (fraction décimale) OK ?
Mentalement, on additionne le nombre entier avec la partie entière du nombre décimal (la partie placée avant la virgule). Dans l'opération posée, on peut ajouter une virgule et des zéros au nombre entier, de manière à ajouter des décimaux avec le même nombre de chiffres dans la partie décimale.
Pour diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000, il faut déplacer la virgule vers la gauche d'autant de chiffres qu'il y a de zéros. Ex. : 143,5 ÷ 10 = 14,35 ; 143,5 ÷ 1 000 = 0,1435. Pour diviser un nombre décimal par un nombre entier qui n'est pas 10, 100 ou 1 000, il faut poser la division.
Pour diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000,… on déplace la virgule de 1, 2, 3,… rangs vers la gauche. Remarque : diviser par 10, 100, 1 000, revient à multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
En mathématiques, la somme de deux nombres est le résultat de leur addition.